实验测定金属的电阻率

1、实验八 测定金属的电阻率过好双基关回扣早础曲识 聊皴基砒話目基本实验要求1. 实验原理(如图1所示)由R= &得P=罕，因此，只要测出金属丝的长度I、横截面积S和金属丝的电阻 R,即可求出金属丝的电阻率p甲乙图12. 实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(050 Q)，开 关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3. 实验步骤(1) 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2) 连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3) 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值I.把滑

2、动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5) 闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内(6) 将测得的Rx、I、d值，代入公式R= pS和 5=乎中，计算出金属丝的电阻率.规律方法总结1. 数据处理(1) 在求Rx的平均值时可用两种方法 用Rx =半分别算出各次的数值，再取平均值 用U I图线的斜率求出计算电阻率将记录的数据Rx、I、d的值代入电阻率计算公式尸RxS =nd|U.2. 误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测

3、量值小于真实值，使电 阻率的测量值偏小.(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差3. 注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法 .实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.(3) 测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.(4) 测金属丝直径一定要选三个不同部

4、位进行测量，求其平均值(5) 闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6) 在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用00.6 A量程),通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(7) 若采用图象法求 R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可 能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑研透命题点迪硏芳财和鼻茁分忻輕战帝誑点命题点一教材原型实验亠基础考点自主悟透例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(

5、1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值).图2用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Q）、电流表（内阻约0.1 Q）、电压表（内阻约3 kQ）、滑动变阻器R（020 Q,额定电流2 A）、开关、导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图3中的图（填“甲”或“乙”）

6、.厂,J 1即图3（3）图4是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线， 并使闭合开关的瞬间， 电 压表或电流表不至于被烧坏 .图4UB B虽扌 k* *+ >44*b » «b an jaiswisiiapttE t ir n: !«-r ansn HH ： « * :mb auinumiin 口 m ! am imnSii ! llXCUgllmimii iiEimn 33；Eniii iHiSii sitiEiiia liSHSE!2.0IgA图5（4

7、）这个小组的同学在坐标纸上建立U、丨坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U I图线.由图线得到金属丝的阻值 Rx= Q（保留两位有效数字）.根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 （填选项前的符号）.A. 1 X 102 QmB.1 X 10 3 QmC.1 X 106 QmD.1 X 10 8 Qm（6）任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选 项是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B. 由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C. 若将电

8、流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D. 用U- I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案 （1）0.397（0.3950.399均可）（2）甲（3）如图甲如图乙 4.5（4.34.7均可）（5）C(6)CDiwv2.51 1 "Frvnv MAH BKJ MJI 共計 m 口】# 就住 Luucaaxtt-xjES2£11!££!££88332!1!£££!1!解析（1）螺旋测微器的读数为:0 mm + 39.7 X 0.01 mm = 0.397 mm(0.395 0.3

9、99 mm 之间均 正确）.（2）实验测量数据中电压表示数从0.10 V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法,故采用的是图甲的电路设计方案.（3）连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第 6次实验数据点，让 直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5（4.34.7之间均正确），即为金属丝的阻值.I 41-根据电阻定律 Rx = ps = 帚，代入数据计算得到电阻率P-1 x 10-6 Qm C对.（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑

10、电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算 在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U-I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U- I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对.I变式1 某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab,电阻约10 Q,导线允许流过的最大电流为0.8 A，稳恒电源，电源输出电压恒为E =12 V ,电压表 V ,量程为03 V ,内阻约5 k Q,保护电阻：R1= 10 Q, R2= 30 Q, R3= 200 Q.实验时的主要步骤如下:用刻度尺量出导线ab的长

11、度I，用螺旋测微器测出导线的直径d.按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好 闭合开关S,移动接线触片 P,测出aP长度X,读出电压表的示数 U. 描点作出U x曲线，求出金属导线的电阻率p完成下列填空:图6(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d,其示数如图乙所示，该金属导线的直径 d =mm.如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k,则金属导线的电阻率尸.(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)答案(1)0.870 R2 4k|nkI

12、解析 (1)d= 0.5 mm + 0.01 X 37.0 mm= 0.870 mm.E 12已知被测金属导线允许流过的最大电流lmax= 0.8 A，贝y Rmin= Q= 15 Q,I max U.8又电压表量程为03V，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R0，当x长度的导线两端电压为U时，由闭合电路欧姆定律有 E=益(IR0+ R2),得 U = -R°E x,R0l + R2所以题图丙中图线斜率 k= R0ER0I + R2解得Ro =kR2E kl由 R= pg 可得 Rol = ¥,n2 2得 p=-R2nd24 E

13、 kl命题点二实验拓展与创新能力老点师生共硏1伏安法外接法电路图内接法特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量).2伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用(1) 如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知 Vi的内阻Ri,则可测出 V2的内阻U2如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1? IV2时，若已知 Vi的内阻Ri，Vi并联一定值电阻U2Ro后，同样可得V2的内阻R2=Ri+ Ro®©图7例2 用以下器材可测量电阻Rx的阻值.待测电阻Rx,阻值约为600 Q;电源E,电动势约为

14、6.0 V，内阻可忽略不计；电压表Vi,量程为0500 mV，内阻 门=I 000 Q;电压表V2,量程为06 V,内阻r2约为I0 k Q;电流表A，量程为00.6 A，内阻心约为i Q；定值电阻R°, R0= 60 Q;滑动变阻器R,最大阻值为I50 Q;单刀单掷开关S一个，导线若干1（1）测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的1，并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻Rx的实验电路图.若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为 Rx=，式中各符号的意义是 .（所有物理量用题中代表符号表示）U 2u 1 Ror 1答案（1）见解析图（2）U1为

15、电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，门为U1 Ro+ r1电压表V1的内阻，Ro为定值电阻解析（1）电路的最大电流为Im= 6灵=0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据， 滑动变阻器需要分压式接法，电路如图流过被测电阻的电流为U2_ U1被测电阻阻值为Rx =U2 U1 Ror 1U1 Ro+ r13. 安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用A1的内阻R1,则可测（1）如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知 得A2的内阻R2= 4.如图乙所示，当两电流表的满偏电压U

16、A2? UA1时，如果已知 A1的内阻R1, A1串联一定值电阻Ro后，同样可测得I例 3用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Q),实验室提供如下器材:电池组E:电动势3 V，内阻不计；电流表Ai：量程015 mA，内阻约为100 Q;电流表A2：量程0300 ",内阻约为1 000 Q; 滑动变阻器Ri：阻值范围020 Q,额定电流2 A;电阻箱R2：阻值范围09 999 Q,额定电流1 A;开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 (填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Q,这样

17、可以改装成一个量程为3.0 V的电压表.在图9中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号图9(3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图10所示，可读出电流表 A1的示数是 mA ,电流表A2的示数是 讣,测得待测电阻 Rx的阻值是 .本次测量存在一定的系统误差图10）.答案 （1）A2 9 000 （2）电路如图（3）8.0150 187.5 Q 偏小解析（1）把A 2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V, R=Q 1 000 Q300 X 10=9 000 Q.由图可知，电流表 Ai的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150150 X 10 6X 1 000 + 9 0

18、00待测电阻阻值为 Rx=Q= 187.5 Q.8.0X 10 3采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小4. 半偏法测量电表内阻|例4 （2015全国卷H 23）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表 （量程3 V,内阻约为3 000 Q）,电阻箱Ro（最大阻值为99 999.9 Q）,滑动变阻 器R1（最大阻值100 Q,额定电流2 A），电源E（电动势6 V，内阻不计），开关2个，导线若 干.（1）在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充

19、完整图11根据设计的电路，写出实验步骤： 将这种方法测出的电压表内阻记为Rv',与电压表内阻的真实值 Rv相比，Rv ' Rv（填“>”、“ = ”或“V” ），主要理由是答案见解析解析（1）实验电路图如图所示(2) 移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关Si、S2，调节Ri,使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱Ro,使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻(3) 断开S2，调节电阻箱 Ro使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时 Ro两端的电压大于电压表的半偏

20、电压，Rv' > Rv.5. 等效法测电阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值御測电亂|E.r图12【例5】 电流表Ai的量程为0200内电阻约为500 Q,现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与Ai规格相同图13滑动变阻器Ri：阻值020 Q电阻箱R2：阻值09 999 Q保护电阻R3：阻值约为3 k Q电源：电动势 E约为i.5 V、内电阻r约2 Q（1）如图13所示，某同学想用替代法测量电流

21、表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成电路补充完整后，请你完善以下测量电流表Ai内电阻的实验步骤a先将滑动变阻器Ri的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到（选填“最大”或“最小”）.b闭合开关Si、S,调节滑动变阻器 Ri,使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.c断开Si，保持S闭合、Ri不变，再闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表A2的示数,读出此时电阻箱的示数R2,则电流表Ai内电阻r =.答案（i）见解析图（2）a.最大 c.再次为1（或仍为I） R2解析（i）滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接

22、法，电路图如图所11d r1-p（2）a实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变,则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值6比较法测电阻如图i4所示，读得电阻箱fI iRi|2,可得 Rx = U如果考虑电流表内阻的影响，则l2（Rx + Ra2） = |i（Ri+ Rai）.【例6 （20i7全国卷H 23）某同学利用如图i5（a）所示的电路测量一微安表（量程为iOOA,内阻大约为2 500 Q）的内阻可使用的器材有：两个滑动变阻器Ri、R2（其中一个阻值为20 Q,另一个阻值为2 000 Q）;电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Q）;电源E（电动

23、势约为i.5 V）;单刀 开关Si和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片 .图15（1）按原理图 将图（b）中的实物连线.（2）完成下列填空： Ri的阻值为 Q（填“ 20”或“ 2 000”）. 为了保护微安表，开始时将Ri的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将 R2的滑片D置于中间位置附近. 将电阻箱 Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通Si将Ri的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通 S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 （填“相等”或“不相等”）. 将电阻箱 Rz和微安表位置对调，其他条件保

24、持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Q时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变 .待测微安表的内阻为 Q（结果保留到个位）.写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 答案（1）见解析图20 左相等 2 550（3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析（1）实物连线如图所示：（2）滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器； 为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置； 将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2 的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变， 这说明S2接通前后在BD 中无电流流过，可知 B与D所在位置的电势相等；R i R a 设滑片D两侧电阻分别为 R21和R22,由B与D所在位置的电势相等可知，d =同R21 R22 7理，当Rz