实验试题练习1

1、实验试题练习 1- 电学（上）题目 1 平衡电桥测电阻 .电桥法测量是重要测试技术之一， 不但用于电工测试技术， 而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。由于它的灵敏度、精确度相对较高， 又有结构简单、使用方便等特点， 在现代自动化控制， 仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。但使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏， 那么被测电阻的结果就有较高的准确度。 但电桥法测电阻也受到一定限制。如对高电阻（ 106）测量

2、就不适用，必须选择其它测量方法。如冲击电流计法、兆欧表法、伏安法等。本实验主要介绍用单臂电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1 106）。学习重点 1 掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。2 学习用交换法减小和削除系统误差。3 初步研究电桥的灵敏度。 实验原理 1 惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图4-13-1 所示。它是由四个电阻R1、 R2、 RS、 Rx 联成一个四边形 ABCD，在对角线 AB 上接上电源 E，在对角线 CD 上接上检流计G 组成。接入检流计 （平衡指示）的对角线称“桥” ，检流计的作用就是将“桥”两端的电位UC和 UD 直接进行比较。而四边形的每一条边称为电

3、桥的一个“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当调节电阻值，例如改变RS 的大小，可以使C、D 两点的电位相等，即UCDg，这称为电桥平衡。即有= U ，此时流过检流计G的电流 I =0UC=UDI1 R1CRxIR1= IR x = I1I=I=IR2RS2AGB由欧姆定律知道R2KgRSUAC = I1R1 = UAD = I2R2UCB=I R= UDB=I R1x2 SI2D由以上两式可得KER xR 1R S（4-13-1 ）R 24-13-1图此式即为电桥的平衡条件。若R12Sx即可由上式求出。通常取12为标准、 R、R已知， RR、R电阻，

4、 R12称为桥臂比，改变S使电桥达到平衡，即检流计G 中无电流流过，便可测出 RR被测电阻 Rx 之值。2用交换法减小和消减系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量电阻Rx的误差，除其它因素外，与标准电阻 R1、 R2的误差有关。我们可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节RS使 G 中无电流，可由式（ 4-13-1 ）求出x12SxR。然后将 R与 R或 R与 R交换位置，再调节RSS，使 G 中无电流，记下此时的R ，可得RxR2 RS（ 4-13-2 ）R1式（ 4-13-1 ）和（ 4-13-2 ）两式相乘得R 2x = RS RS或RxRSRS（

5、4-13-3）这样就消除了由R12xx的测量误差只与电阻箱S的仪、R 本身的误差对 R 引入的测量误差。RR器误差有关，而RS 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。3电桥的灵敏度（ 4-13-1 ）式是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡，实际上是看检流计是否有偏转来判断。 检流计的灵敏度总是有限的， 如我们实验中所用的检流计， 指针偏转一格所对应电流大约为10-6 A。当通过它的电流比 10-7 A 还要小时， 指针的偏转小于格，就很难觉察出来。假设电桥在R12时调到了平衡，则有xSSSR =1R =R 。这时，若把R 改变 R，电桥就应失去平衡，检流计中有电流Ig 流过

6、。但是，如果Ig 小到使检流计觉察不出来，那么，我们就会认为电桥还是平衡的。因而得出 Rx =RS 十 RS，RS 就是因为检流计灵敏度不够而带来的测量误差 Rx。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，其定义为S = n /（ R / R ）（4-13-4 ）xxRx 是在电桥平衡后 Rx 的微小改变量（实际上是改变RS ，可以证明，改变任一臂所得出的电桥灵敏度是一样的） ，n 是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S 越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也就越小。例如S=100 格，一般我们可以觉察出检流计有格的偏转，这样，只要 RS 改变，我们就可以觉察出来。也就是说，由于检流计灵敏度的限制所

7、带来的误差肯定小于。S的定义式可变换为SnIgS l( R xS i(4-13-5)Ig/ R x )式中， Si 为检流计的电流灵敏度，Sl 为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵敏度有关，而且还与线路参数（R1、 R2、 RS、Rx、 E）的取值有关。一般在用电桥测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下，桥臂电阻的取值及桥臂比，都会影响电桥的灵敏度。同时要合理确定桥臂比R1 R2 之值，使测量结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的位数多一位。但在测量时还应保证在改变 RS 的最小可调档（RSmin）两次，或改变量为仪器误差I时应能觉察出检流计指针的偏

8、转（格）。否则，位数再多也是不实际的。4 QJ23A 型携带式直流单电桥QJ23A 型携带式直流单电桥适用于测量1106 范围内的电阻， 基本量程为10105，它的内部接线及面板外型如图4-13-2、4-13-3 所示。 图 4-13-3中下面四只读数盘为RS（比较臂），右下角两接线端钮“ Rx”为被测电阻接线端钮，左下角“B”为电源按钮开关， “ G”为检流计按钮开关，检流计右面的旋钮为比率臂选择开关（桥臂比R1 2-33以 10R 之值），从 1010倍相差， 共有 7 个比值， 直接刻在转盘上， 左上角两接线柱为外接检流计的接线端钮，右上角的接线柱为外接电源的接线端钮。 “G”为检流计选

9、择开关； “ B”为电源选择开关。当使用仪器所附检流计时，将“G”开关倒向“内接”一侧即可。若需外接GRxG 外接110100010内接101001001010外接10101000B内接外接+B外接 -图 4-13-2图 4-13-3检流计时将“ G”开关倒向“外接”一侧。同样，若用外接电源时，需把“B”开关倒向“外接”一侧，用仪器内电源时“B”倒向“内接”一侧。使用方法 ：1将“ G”和“ B”开关均倒向“内接”一侧。调节检流计调零旋钮，使检流计指针指向零刻度。2选择比率臂的倍率值，用万用表粗略测出待测电阻的数值，根据其大小，将比率臂选择开关调到合适的档位（如Rx 为 104 ，置“ 10”

10、， 为 10 3，置“ 1”等），保证比较臂有四位有效数字。3将被测电阻接在“ Rx”接线端钮之间，测量时先按“ B”，后按“ G”，测量结束时，应先松开“ G”，后松开“ B”，（测量电感性电阻时尤其要注意，否则检流计将被感生电动势损坏）。4调节比较臂，从高档往低档调节 RS 的四个读数盘，使检流计指针向零点趋近，直至电桥平衡为止，则被测电阻 Rx=比率值比较臂读数。5测量完毕，将“ B”开关倒向“外接”一侧，以免电桥长期处于工作状态而损坏，同时也可避免电池的损坏和浪费。 实验仪器 QJ23A 型携带式直流单电桥、电阻箱、检流计、电源、开关、待测电阻等。 实验内容及步骤 1自搭电桥，按图（

11、4-13-4）连接电路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程，连线按回路依次连接，并使电路布局合理。图中“桥”路开关Kg上并联了一个高电阻mR ，其作用是保护检流计，方便平衡状态的调节。测量时先打开Kg，由于 Rm 较大，所以流经检流计的电流不会太大。调节 RS使电桥接近于平衡状态时，再合上 Kg 使 Rm 短路，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节RS，使电桥平衡，即 G 指针指零。2测未知电阻 R 。xR1Rx（ a）记录 Rx 的标称值或用万用表的粗测值。I1（ b）分别选择比率臂（桥臂比）R1 2/R 的不同 10 进G倍率（可参考后面的数据表格）测量Rx。测量时，先RmKg根据选择的倍率

12、预置 Rs 值，然后接通电源进行测量。R2（测量方式按第1 条所述要求进行 ）3测量灵敏度 S。I2RS测量 Rx 时，在不同的（桥臂比） ，即 R1/R2的不同KE10 进倍率的比值下，当电桥平衡后，使Rs 改变Rs，图4-13-4检流计偏转 n 格（推荐 n 10 格），计算 S 是否相同。4将 R 与 R 交换位置重测，用（4-13-3 ）计算 R，并与 2 中的测量结果分析比较。xSx5用箱式电桥测量同一批标称值相同的产品电阻，其数目在15 个左右，算出平均值及标准差，定出此批电阻的不确定度。6（选做） 测定实验中测 R 时的电桥灵敏度， 并计算或测定由电桥灵敏度引入的误差R ，xS（

13、取人眼能够判断偏转的界限为格）。 数据记录与处理表1电源电压 E=;Rx 粗估值()R （）R ）R /RR (）R （）n （ div） S (div)R()121 2ssx100010001100010010100 100010 1000Rx =()表2交换 Rx、 RS 位置 重测 Rx 值；N1234平均值R （）SRx RS RS（）Rx （）表3用箱式电桥测量产品电阻数据记录n1234567891011121314Rx（）Rx（）SRx（）Rx=（）注意事项 1为了保护检流计，实验时应注意先合K 后合Kg，断开时先断Kg 后断K。2箱式电桥的电源开关及检流计按钮应间歇使用，不能长时

14、间接通。思考题1电桥由哪几部分组成电桥平衡的条件是什么具体操作时如何实现电桥平衡2电阻箱的误差如何决定3下列因素是否会使电桥测量误差增大（ 1）电源电压不太稳定；（ 2）忽略导线电阻；（ 3）检流计没有校好零点；（ 4）检流计灵敏度不高；（ 5）桥臂电阻取值过大。4当电桥达到平衡后，互换电源与检流计的位置，问电桥是否仍保持平衡为什么5某同学用图4-13-2 所示电桥测电阻时，出现下列现象，试解释之。（ 1）无论怎样调节 RS ，检流汁的指针始终偏在零点的一侧；（ 2）调节 RS的最小档，检流计的指计不是偏左就是偏右，始终不能准确指零。6能否用电桥测定电流表的内阻，如能，试画出测量电路图。题目

15、2 四端接法测低电阻实验用双臂电桥测量低电阻学习重点1学习解决测量低电阻特殊矛盾的方法；1 掌握用双臂电桥测量低电阻的原理和方法；2 用双臂电桥测量导体的电阻率。实验原理电阻按阻值的大小可分为三类：阻值在 1 以下的为低值电阻， 在 1100K 之间的为中值电阻， 100K 以上的为高值电阻。不同阻值的电阻测量方法不尽相同，它们都有本身的特殊问题。 在前面的实验中， 我们介绍了惠斯通电桥测量中值电阻，在测量过程中忽略了导线本身的电阻和接点处的接触电阻（数量级为10-210-5）。但若测低值电阻时，这些电阻就不能忽略了。例如，当附加电阻为时，若被测低电阻为则其影响可达10%；如被测低电阻为时就无

16、法得出测量结果了。因此消除导线电阻和接触电阻的影响是测量低电阻的关键。如何才能解决这一矛盾呢固然，用短粗导线连接和保持接触良好可以减小附加电阻，但不是根本的办法，只有从线路加以改进，才能从根本解决问题， 对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥首先由开尔文提出，线路如图5-27-1 所示它与惠斯通电桥的明显不同之处，一是被测电阻Rx和测量调节电阻 RS 均采用了四端接法，二是增设了两个臂R2 和 R3，这样可以有效地避免导线电阻和接触电阻对被测电阻数值的影响，大大地提高了测量的准确度。它适用于阻值在10-610 范围电阻的测量。下面我们来分析在双臂电桥线路中是怎样消除附加电阻的影响的。先考察用伏安法

17、测电阻 R，电阻 R 采用四端接法，如图5-27-2所示，考虑到接触电阻和导线电阻，电流I 经C1 处的接触电阻r1 后，在 P1 处分成 I1， I2 两支，I 流经 R 后经过 P 点再流经 C 点的接触电阻122r到毫安表；I流经 P点的接触电阻 r2后到毫421伏表，再流经P2 点的接触电阻r3 及 C2 点的接触电阻 r4 后到毫安表。其等效电路如图5-27-3所示。由于毫伏表的内阻远大于r2、 r3 和 R ，所以毫伏表的读数可以相当准确地反映电阻R上的电位降，而不包含r1 和 r 4 上的电位降。mV2III1I mAC PR P C1122图5-27-2HA2GR1R4PA1R

18、2R3P1IP2IC1IRx C2D1 RS D2AERhK图5-27-1mVI2r 2r3r 1 II1 RmAr 4I图 5-27-3由此可见，将通电流的接头C1、C2 和测量电压的接头P1 、P2 分开，并且把电压接头放在里面，就可以巧妙地避免接线(接触 )电阻和导线电阻对测量电阻的影响，这里并不是说它们被消除了， 而是被引到其它支路上去了，只是所处的位置不同。而在其它支路上，它们往往可以被忽略不计！ 在一些级别较高的精密电阻箱上，一般都有两对接线端，就是为了同样的目的而设置的。双臂电桥电路就是根据这个结论发展而成的。分析图5-27-1 的线路， Rx、RS 均采用四端接法后，它的等效电

19、路如图5-27-4所示。图中 r1表示 R1 支路上 P1、 A1、 A2、 H，各点的接触电阻及连线的导线电阻之和，r 1 与 R1 串联，由于桥臂电阻取值较大（一般 10），R1r1，故 R1+ rR 。同理，对于其它支路，有R+ rR，（ i=2， 3， 4）。图中 r 表示 C 、 D 两点的11iii21接触电阻和其间的导线电阻之和，r2、 r3、 r 4所表示的电阻与 r1 意义相同。iH11GR4RR2i2 PR3r1r 2r3r4RxIrRS IRhKE图 5-27-4下面来推导双臂电桥的平衡条件。当流经检流计的电流为零时，即P、 H 两点的电位相等时，有如下关系(R1r1)i

20、1Rx I (R2r2 )i2(R4r4 )i1RSI (R3r3 )i2(5-27-1)r (Ii 2 )(R2 r2 R3r3 )i2由第三式，考虑到R2r2，R3r3 ， R2+ R3 r ，有r ( Ii 2 )( R 2R 3 )i 2（5-27-2）即I / i 2(R2 R3r ) / r（5-27-3 ）由上式知， I i2x2i2S32利用此条件，式（5-27-1 ）变为，所以 RIr， R IriR1i1R 4 i1r ( I解上式得到R x IR2 i2R S IR3i 2(5-27-4)i 2 )( R2R3 )i 2R xR 1R SR 3 rR1R 2（ 5-27-

21、5 ）R 4R2 R3r R 4R 3若选择 R1/ R4=R2/ R3 ，则R xR1R S（ 5-27-6）R 4此式即为用双臂电桥测低电阻公式。 仪器描述 双臂电桥的型号各有不同，但它们的线路原理都是相同的。图5-27-5 为 QJ44 型直流双臂电桥的面板图。该电桥的基本量限为10-4 11，准确度等级为级。倍率读数调节步进读数调节图 5-27-5图 5-27-6图中 C1、 C2，和 P1、 P2 接待测电阻 Rx；滑线盘读数和步进读数相当于图5-27-4 中的已知电阻 RSS，只不过在这R 被分成连续可变和步进可变的两个部份，倍率读数有100、 10、 1、五档，即为图 5-27-

22、4中 R1 R2、R3 / R4 的比值（比率臂） 。B 为电源按钮开关， G 为检流计按钮开关， “调零”旋钮用来调节检流计的零点，“灵敏度”旋钮用来调节检流计的灵敏度。图 5-27-6 为其内部接线电路图。QJ44 型直流双臂电桥的使用方法：1接通 B1 开关，待放大器稳定后，调节检流计指针指零点。2将待测电阻以四端接线方式接入电桥C1、 P1、 P2、 C2 接线柱上。3估计被测量电阻值选择适当倍率，调节检流计灵敏度至最低位置。按下“B和“ G”按钮， 调节步进读数开关和滑线盘并在适当的灵敏度下，使得电桥平衡。 步进读数和滑线盘读数之和乘以使用的倍率就等于被测量的电阻值。 实验仪器 QJ

23、44 型直流双臂电桥、电阻箱、标准电阻、直流复射式检流计、待测金属棒、直流稳压电源、电流表、滑线电阻、开关、导线等。实验内容及步骤 1用电阻箱组装双电桥测量金属棒的电阻率。（ 1）按图 5-27-1 连接线路，测量金属棒（铜棒、铝棒或铁棒）的电阻。图中Rx 为被测金属棒， RS 为级 （或）标准电阻，（标准电阻是电阻单位“欧姆”的标准量具。通常用高电阻系数，低温度系数而且与铜的接触热电势小，稳定性高的锰铜材料制成）， R1、 R2、R 、 R 为级旋转式电阻箱取R R 、 R R （并注意实验过程中始终保持这一条件）其初始341234值可预置为左右， Rh 为限流电阻，G 为复射式俭流计。电桥

24、平衡前，工作电流应小一些，以便于调整，接近平衡时在各载流电阻允许的条件下工作电流应尽量取得大一些。（ 2）为了消除由于电阻箱的阻值不准确造成的系统误差，可将四个电阻箱互相替代，每一种替代都可得到一个由5-27-6 式算出的值。并根据这些Rx 值，求平均值Rx。（ 3）用螺旋测微计测量金属棒的有效直径D，在不同的部位测量 6 次，取平均值。（ 4）用米尺测量金属棒的有效长度L，测三次取平均值。（ 5）由公式Rx SRx D 2计算金属棒的电阻率及其不确定度。L4L2用箱式电桥测量金属棒的电阻率。（ 1）用箱式电桥测量给定的金属棒的电阻三次，取平均值。（ 2）同步骤（ 3）、（ 4 ）、（ 5）测出金属棒的长度和直径，计算金属棒的电阻率和不确定度。 数据记录与处理表1用电阻箱组装双电桥测量金属棒的电阻率测量数据及处理1.2.3.4 .5.平均值nR1,R2,