2020年内蒙古包头市青山区中考一模数学试题

1、2020年初中升学考试模拟试题（一）42020.4注意事项:1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸的指定位置。认真核准条形码上的姓名、准考证号，无误 后粘贴在条形码框内。2 .考生必须直接在答题纸上作答。选择题答案必须使用 2B铅笔填涂；非选择题答案必须使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写。字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4 .保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题（本大题共 12小题，每题3分，共36分）1 .下列无理数中，在-1与2之间的是A.-V3B.-v2C.v2

2、2 .下列图案中，轴对称图形的是B.A.3 .福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国,D. v5C.D.其中王健林以242亿美元财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为A.0.243 x 1010B. 0.243 x 1011C. 2.43 x 1010D. 2.43 x 10114 .下列运算正确的是A.4ab + 2a = 2abB.（3x）2 = 9x6C.a3 , b4 = a75 .如图，在平面直角坐标系中，直线 OA过点（2,1）,则sinaV5A.1B. v51C.2D.26 .在一个不透明的盒子中装有 a个除颜色外完全相同的球，这 a个球中只有3

3、个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸1个球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为A.12B.15C.187 .关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则 b的取值范围是A.-3<b<-2B.-3<bW2C. -3 4428 .如图，圆0是正五边形 ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为 r,则下列关系式错误的是1 -A.R2-r2= 2 a2B.a = 2Rsin36°C.a = 2rtan36°D.r = Rcos36°D.21D. -3 也-29'如图，正方形 ABCD的边

4、长为1,以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线 为边作第三个正方形 AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为A.2B.2n-1c.（v2）nD.（ v2）n-110 .如图，矩形 ABCD中，AB = 5, AD = 12,将矢I形ABCD按如图所示的方法在直线25A.'2-兀B.13ttC.25%11 .已知下列命题:D.25 v2(1)(2)(3)(4)A.0若 x = a,贝U x2- （a+b） x + ab = 0若 a>b,贝U a3>b3平行四边形是中心对称图形圆内接四边形的对角互补，其中原命题与逆命题均为真命题的有（B.1C.2)个D.312

5、 .已知二次函数 y = ax2 + bx + c的图像与x轴交于点（-2,0）, （xi,0）,且1<xi<2,与y轴的正半轴的交点在（0,2） 的下方，下列结论中正确的是 4a - 2b + c = 0 a < b < 0（3） 2a + c > 03）2a - b + 1 > 0A.B.C.D.二、填空题（本大题共 8小题，每题3分，共24分）13 . ( v8- V2-) x V8 =14.如图点A、x2-2x+4 F-L +B、C在圆0上，CO延长线交 AB于点D, Z A = 60° , / B = 30° ,则/ ADC的度

6、数为x)x2+4x+41-x16 .两组数据:3、a、2b、5与a、6、b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为17 .已知:m、n是方程x2 + 2x - 5 = 0的两个实数根，则 m2 - mn + 2m =第14题图A第20题图0第18题图19.如图，点A在双曲线18.如图，在平面直角坐标系中，点 A （0,4）, B （3,0）,连接AB,将 AOB沿过点B的直线折 叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交 y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为第19题图y =- （x > 0）上，点B在双曲线上y = k （x > 0）上（

7、点B在点A的右侧），且AB/x轴,若四边形OABC是菱形,且/ AOC=60 ,则 k =20.菱形ABCD中，AEL BC于E,交BD于F点，下列结论:(1) BF 为/ABE 的角平分线；(2) DF = 2BF (3) 2AB2 = DF- DB; (4) sin/BAE = |1,AF。（填序号）其中正确的结论为 三、解答题（本大题共 6小题，共60分）21. （8分）国务院办公厅在 2020年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是我国足球史上的重要改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了 “足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学 生人数的比例情况如图所示

8、，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A, B, C, D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A, B两所学校的概率.22. （8分）如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上 D处测得大树顶端 B的仰角是30。，朝大树方向下坡走 6米到达坡底 A处，在A处测得大树顶端 B的仰角是45° .若坡角/ FAE=30° ,求大树的高 度.（结果保留根号）B23. （10分）某商场销售国外、国内品牌的智能

9、手机，这两种手机的进价和售价如下表所示国外品牌国内品牌进价（元/部）44002000售价（元/部）50002500该商场计划购进两种手机如干部，共需14.8万元.预计全部售出后可获毛利润共2.7万元毛利润=（售价-进价）X销售量（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.24. （10分）如图，在 RtA

10、ABC中，/ ABC = 90° , AC的垂直平分线分别与 AC,BC及AB的延长线相交于点 D,E,F1 BF = BC. OO是4BEF的外接圆，/ EBF的平分线交 EF于点G,交于点H,连接BD、FH.(1)求证： AB8 EBF;(2)试判断BD与。的位置关系，并说明理由;(3)若 AB=1,求 HG?HB 的值.25. (12 分)如图，梯形 ABCD中，AD/ BC, / BAD = 90° , CE1 AD 于点 E, AD = 8cm, BC = 4cm, AB = 5cm从初始 时刻开始，动点P, Q分别从点A, B同时出发，运动速度均为1cm/s,动

11、点P沿A - B - C - E方向运动，到点E停止； 动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点 D停止，设运动时间为 xs, 4PAQ的面积为y cm2,(这里规定：线段是面积 为0的三角形)解答下列问题：9(1)当 x=2s时，y=cm2;当 x=2s 时，y=cm2;(3)直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有 x的值.(2)当5<x< 14时，求y与x之间的函数关系式;26. (12分)已知：抛物线 y = x2 + (2m-1) x + m2 - 1经过坐标原点，且当 x<0时，y随x的增大而减小.(1)求抛物线的解析式，并写出y<0时，对应x的取值范围；(2)设点A是该抛物线上位