MATLAB程序设计方案与应用课后习题答案

1、西安科技大学MATLAB 程序设计专业：信息与计算科学班级：1001 班学号：1008060129姓名：刘仲能Command Window A=12, 34f-4;34f7,87,3, 65,7阮1“厂C=A+6*BD=A-B+eyeE=A*BF=A. *BG=A*3压A飞2012 年 6 月 27 日实验一2.已知：I=A/BJ=BAI=A,B657求下列表达式的值:BA2B =1234-413-11852-103478720346r10b36573-272153491234-I-1134787-2(1)A+6*B 和 A-B+I（其中I为单位矩阵）(2)A*B 和 A.*B(3)AA3 和

2、 A.A3(4) A/B 及 BA(5)126S4412102309-7253658261154241-13037226233824485041728-6424737014918860076639304343658503786884&41421188202?27462534316.4000-13. 60007.6000109.4000 -13L2000322.800035. 8000-76. 200050.2000-53.0000S5.0000-171.000067. 0000 -134.000058.0000-6L600089.8000-186. 2000(3)Command Win

3、dow| A=hL 3, 4, 5.6,7, 3, 9,10; 1112,(6, 17,1s, 19, 20 21,22, 2324, 25B= 3 0, 16; 1-6, 5;0, 23, -4.9,7, 0;4, 13,11C=A*BD二G (end-2： end, end-1: end)A =B =123453016678g1017-591112131415023-41617181920g?0212223242541311(1)(2)D =931507?25833523752039742352039?7055575887055578907177538907171234334765-473

4、.设有矩阵30-2I267111216172122(1)求它们的(2)将矩阵 C 的右下角3X2 子矩阵赋给(3)查看 MATLAB 工作空间的使用情况12343Arry Editor - A1 | % 睹(I1 & ”Stack:Base k12345I1_=245i7E910rr111；忙I115斗16171E19205212：22425Array Editor - B曾Array Editor - Cs P回禽电(ffi：9 Ps晶电(fi 冒”嘯宝123厂 431|3016 193j1507723171-692258：35237or234 3423520397459)70468

5、870555713115753890717Array Editor亠DsH爲矗宦倉121I520397270555738907174.完成下列操作(1) 求100,999 之间能被 21 整除的数的个数。(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母Command Window ch=fsldjADAktLijfGEIdk7;subchFchCfind(ch*A&ch count=0;for i=100:999if renfij 21)=0count =count+l;endelCcountcount =实验二3 建立一个 5X5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数运行截图:Comma

6、nd Window A=rand(5) a=det CA) r=r ank (A) t=tracB (A) anormtA, 1)a2=norm ainfDtjnA, inf)A =0, 95010.73210.61540.40570. 05790. 23110.4565D. 79190.93550. 35290.0.01860. 92180.91690.81320.48600. 82140. 73S20.41030. 00990. 89130.44470. 17630.89360.1389A 矩阵的行列式值、迹、秩分别如下:-0. 0D712.8776范数如下:3.5620a2 =2.885

7、8ainf =3. 2772-29 6 184.已知A=20512,_885 _求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义运行截图：(1)求方程的解;(2)将方程右边向量元素改为 0.53,在求解，并比较的变化和解的相对变化;(3)计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论由于 A 矩阵的条件数很大，故当线性方程组中的 b 变大时，x 也将发生很大的Command Window-29f6, 18; 2D, 6,12 ;-8J8 5V, D =eig(Aj unbalance )Co m rriaimciWiridowA =-29-6IS20b12-s85V =1.00000.35640.3132-

8、山8533-L 00001. 00000.48900.69920,4542Command WindowD =-26.319000-10. 513200016,83511/25.下面是一个线性方程组：1/31/41/3 1/4fxJ0.9511/4 1/5X2=0.671/5 1/61X3一i i0.52Command Window A=l/2t1/3,1/4;1/3,1/4,1/5; 1/4,1/5.1/fi;b-0,95.0,67,0,52 bktO.95,匚肘4引，X=iw(A)120y=120*84+(tl2D)*84*(l+0. 15):elseif t 217a= 1/b-1;-fo

9、r i= 1: 500 xl=a/ (b+x);if abs (x 1-x) x=l ; a=8 ; b= 3 ;for i.= 1 : 500*jcl = a/ (b+x)；if abs=I0 (5)breakendx=x 1 ;endxlHl =1.701SCommand Wirndow x=l ;a=10-b=0. 1 - for i=1:500 x l=a/ ( b+x);if abs Cx1-K)=10 ; =n:rc= 10Opn=1UOU.ii= 1 OOOO :Eo E i 1 :直口工X1I XIx/X :Tor i= 1 ; rtK._ 丿严一刖 f1Z xZ :L,Eir

10、iidonduncic=sqr3E=sq.rt (6*3)wejje-t ( Ei * 3r Jx.=x =3. 13213. 106314 I FS向量运算:1 -n=100|b1 -n=1000|h1 -n=10000|;2 -i= 1: n;2 -1= 1: n;2 -i二1: n;3 -f=l./i.2;3 -f=l./i- 2;3 -f=L/i-2,4 -y=sum(f):4 -y=sum(f);4 -y=suji(f);5 -sqrt(6*yJ5 -sqrt(6*y)5 -sqrt(6*y)ansans =ans -3, 13213.3. 1403考虑3. 1415以下迭代公式:a

11、0X*b+Xn其/、中a、b为正的常数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值Xo=1.0，迭代次数不超过 500 次。(2)如果迭代过程收敛于 r，那么 r 的准确值是_b_ jb24a，当2(a, b)的值取(1, 1)、(8, 3)、(10, 0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较Command WindowCommand WindowCommand Window 3=1；b=i； a=8;b=3; a=10；b=0. 1.r 1= (-b+sqrt (b 2+4* a) /2r i=(-b+sqrt (b 2+4* a)/2rl=(-b+sqrt(b2+4*a)/2

12、r2= (-b-sqrt (b* 2+4*a) )/2r2= (-b-sqrt (b 2+4*a) )/2r2= (-b-sqct (b*244*a)/2tl =rl =rl =0. 61801.70163. 1127r2二r2 =r2 =-K S1S0-4.7016-3. 21275.若两个连续自然数的乘积减 1 是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2X3 1 = 5 是素数，所以 2 和 3 是亲密数对，5 是亲密素数。求2,50 区间内:(1)亲密数对的对数 (2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和1-=0;2-sum=0;3-p=2:2500;4-for1

13、=2:505-n=firid(rejn(pji)=0&p=i);6-p(n)=;7-end实验五、实验内容9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -15 -17 -for i=2:49if (find Cn=p) 0fefind二p) 5f3(40)7(f3(30)+f3(20)51function f=f2(n)2 -f=n*(n+l);实验六0. 97160. 0012Cl 0.01010.00110.00100. 00280.00030.02935.已知y =f (40 )f (30 ) f (20 ) y=f l(40)/(f l(30)+fl (20)1.2308

14、1.设3 sin x，在 x=02-：区间取 101 点，绘制函数y = 0.5刁厂cos x-1 x的曲线。 z=linEpaGe(0f2*pi, 101)；plot (Xj (0. 5+3*sin (x)/(1+K. 2) *cos(x)4.绘制极坐标曲线T=asinb nv ，并分析参数 a、b、n 对曲线形状的影响。Command Window1;b=1;n=1;t=linspace (0, 2*pi, 360);p=a*sin(b+n#t);polar (t, p)以上五张截图分别是 a=1,b=1,n=1、2、3、4、7 时的情况，不难发现，当 n6.绘制曲面图形，并进行插值着色处

15、理-sslinspaceftpi/JjJOO)2-i=linspaCe(Oj 31/2, 200);3 -S/leshgritKsjt),4-n=cos(S)*cos(T);5 -y=cos(SMsih(I):6 -i=sin(S);1 -SUlf(KjI)；8 -shading interp;9 - alabelf )jlabelf y-axis1zhbelCz-axis):1C -tiileC surf) ;|实验七2.利用曲面对象绘制曲面v(x t)=10e_.1xsin(2000兀t_0 2X+71)为奇数时画出的图有奇数个环，而当n 为偶数时画出的图有该偶数的两倍个环。参数 a 控制

16、极坐标的半径，参数b 可对图进行角度旋转。x二cos S cos t y = cos S si nt z =sin SJI0乞s冬一3:，0十2Rsurf先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注1 -2 _x=linspace (0, 1O?1000); t=linspace (0?10 100);3 -4 -(2,T=meshgrid(K, t).v=10*exp(-0* 01 *sin(2O00*pi*TO 2*U+pi);5 _S -7 -S -axes (TvievT, -370. 5D/30000（3）（C）如实验表

17、1 所示。实验表 1 室内外温度观测结果（C）时间 h681012141618室内温度 t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度 t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3017:30 之间每隔 2h 各点的近似温度（C）1 -h=5:2:18;2-hl-6. 5:2:17.5；3 -tl=18. 0, 20.山22. 0J25. g 30. 0, 28,0, 24. 0;4 -t2=LE. 0, 1A.0, 24.0,2E. 0, 34.0, 32. 0, 30. 0；5 - t3=spline (h, 1

18、1, hl)6 - t4=spline (hj 12,hl)Command Window4325 有 3 个多项式，p/x） =x 2x 4x 5，P2（xx 2，时进行下列操作:0. 50452.某气象观测站测得某日6:0018:00 之间每隔 2h 的室内外温度Columns 1 through 4IB. 502020,498622.519326,3775Columns 1 through 415*655320.335524.908929.6363Colunms 5 through 6Cnlumns 5 through 630.205126,81TB34.256830.9594(D求P(x

19、)二p,x) P2(x)P3(x)。(2)求P(x)的根。(3)当 x 取矩阵 A 的每一元素时，求P(x)的值。其中：|11.2-1.4A= 0.75一(4)当以矩阵 A 为自变量时，求P(x)的值。其中 A 的值与第题相同pl=la乙4, 0,5; p2=l. 2;话1, 2,3;g=0Aronv(p23p3);实验九1.求函数在指定点的数值导数。(1)(2)Command WindowX =-1.3840 + L 83171p =-1.3840 - L83171-0-1160 + L440Di138711-0. 1150 - 1.4400i(2)(3)K2=p o ly

20、valm (p;A)|id二x2 =0. 01000.03S20.01250.0073-0. 1281-0. 0775山02230. 09700.41220.132S1.39001. 1544m 0110E2460Q. 16440.1824L 73341.51981. 0e+003 *L 0e+003 *P=pHtx=root s(p)上-1* 1.2,-1.4;0. 7B, 2, 3. 5 ; 0, 5, 2. 5;xl=polyval (y A)23x x x22f(x)=i 2x x，1,2,3026x2. 用数值方法求定积分。(1)11二：cosf 4sin(2t1dt的近似值。1 -

21、 t=0:0. 01:2*pi;ans =2 - I=sqpt (cos(t.A2)+4*sin(2*t).+2)+l);3 - |trapid, I)6, 7083 + 3. 1486i3. 分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组。6x 十 5y 2z + 5z = -49x = y+4zu=133x 4y 2z -2u =13x -9y 2u =11直接解法:1 - A= Ee, 5, -2, 5 ; 9, -1, 4, -1 ； X 4, 2, -2 ； 3?-3, 0, 2；2 -b=-4;l3;l.U;3 -|c=AbLU 分解:1 -A=6, 5,-2, 5 ; 9,-lj 43

22、-1 ;3, 4j 2,-2; 3,-9, D32 ;0, 666?b=-4；13；l；ll；|L U=lu(A)；K=U(Lb)通解法:匣方稈组有唯一解x_ 0.6S671 -A=6?5-2, 5; 9,-1, 4,-1 ;35452,-2; 3,-9, 0,2 ;-1,00002 -4;13;l;U;L50000.6667-1. 00001.5000-0. 0000-EOOOO1.5000-0. 00003 -x=line_5olution(Alb)-0.0000234. 求非齐次线性方程组的通解。2XI+7X2+3X3+X4=6*3xi+5X2+2X3+ 2X4=49xi+4x2+X3+

23、 7X4=21function x, y-lirLe_olut ion (A, b)2 -3 -4 -5 -m, n=size(A);y=;if norn (b)0if rank (A) rank(A,b)6 -7 -if rank(A)=ndisp(僚方稈组有唯一削/ );8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -x=Ab;elsedir原方程组有无穷个幫，持解为卸其其次方稈组的基础解系为F）；x=Ab;y=null （A/工）；endelsedisp（方程组无解）.a= ;end18 -19 -20 -21 -22 -23 -24 -elsedispC原方

24、程组有零解）；x=zeros（n, 1）；if rank （A） In line_solut ion at 11c =v =-0. 18180.0900-0-81820. 9091-0.4545a. 090901.00000001.00005. 求代数方程的数值解。（2）在给定的初值Xo=i,y=i,Zo=i 下，求方程组的数值解。sin x + y +1n x 7 = 0y 33x2 - z1=0Ix y z -5 = 01function F=myfur)(K)2 -K=X(1);3-y=X(l);4-z=x|(l):5 -F (l)-sin(x)47.*2+log Cz)-F;6 -F(

25、2)3*s+2.*3+1 ;7 -F(3)=x+y+z-5; X=f solve ( inyfun? 1, 1, 1, optimse t ( Dump layoff)1function f=f (x)2 - f= (x, 3+cos (x)+x*log (x)/exp (x)hx = fuin =| Sj fmirt=fininbnd( , 0,1)Q O25627.求微分方程的数值解。r2.L_5也+y =0dxdxy(0) =0y(0) =08.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线y1二y2y3二- y1y3y3= - 0 .05 y1y2y1(0) =0, y2(0) =1, y3(0

26、) =12.30981.0000 L 00006.求函数在指定区间的极值。(1)3cosx xlog xf(x)二 X-在（0,1）内的最小值。1function dy=rig:id(t,y)2 -dy=zeros(3J1):3 -dy(l)=y(2)*y;4 -dy(2)=-yCl)*y(3) ; T, Ylode45C ritid 0f12f0, 1, 1);5 -dy=-0.05*y(l)*y(25 ;| plot (LYC：, 1)/T, (:, 2), * *, T, Y(:, 3)/+x= synf 6)； y=sym( 5);z= (x+l)/ (sqrt (3七)-sqrt (y)2.分解因式4-y7/(3-5*(1/2)41 - syns x y;anm二2-z=n. 4-y.4.3 - f act or (z)|(x-y) # (x+y) *(K*2+y2)3.化简表达式sin : pos：2 cos :1 -symsx y;ans =4.已知z=sin(x)+cos ty)-cos(K)*sin(y); simple