高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案(2)

1、寒假磁场题组练习题组一1 如图所示，在xOy 平面内， y > 0 勺区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，质量为m、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与 x 轴正 方向成 60 °角方向以v0 射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。2. 如图所示， abed 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e, 盒子中存在着沿 ad 方向的匀强电场，场强大小为E,粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为vo , 经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于

2、纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计）（ 1）所加的磁场的方向如何？2）电场强度 E 与磁感应强度B 的比值为多大？题组二4.如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小 Bi = 0.20 T 的匀强磁场，在 y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d =0.125 m 的匀强磁场 B2。某时刻一质量m = 2.0 M0- kg 、电量 q = +4.0 10 -C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（ -0.25 m ,0）的 P点以速度 v = 2.0 X 03 m/s

3、沿 y 轴正方向运动。试求：（ 1） 微粒在 y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径；（ 2） 微粒第一次经过 y 轴时速度方向与 y 轴正方向的夹角；3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2 应满足的条件。XXJ7X/XXX XJ/V(/X XXW xX0be5.图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为 U ; 两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0 ,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG（ EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为 q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方

4、向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点 H 射入磁场区域。不计重力。（ 1） 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界 EF 穿出磁场，求离子甲的质量。（ 2） 已知这些离子中的离子乙从EG 边上的 I 点（图中未画出）穿出磁场，且 GI 长为3a/4 ，求离子乙的质量。3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。HG题组三7?如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 A2A 4 为边界的两个半圆形区域I、 II 中， A2A4 与"A3

5、的夹角为 60 ° 一质量为 m 、带电荷量为 + q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点Ai 处沿与 A1A 3 成 30 。角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4 的方向经过圆心0 进入 II 区，最后再从 A4 处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求 I 区和 II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。&如图所示，在以0 为圆心，内外半径分别为Ri 和 R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量， Ri= Ro, R2= 3RO, 一电荷量为 +q , 质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力

6、。（1）已知粒子从外圆上以速Vi 射出，求粒子在A 点的初速度 Vo 的大小 ;度若撤去电场，如图（ b） ，已 知（ 2）粒子从 OA 延长线与外圆的交点C 以速度 V2射出，方向与OA 延长线成 45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（ 3）在图（ b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？题组四9 ?利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG （AC 边足够长 ）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子

7、，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m 1 和 m2（m1>m 2），电荷量均为 q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为 m 1 的离子进入磁场时的速率V 1;2）当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s;（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA

8、 边长为定值 L, 狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在A 处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。10 ?如图所示， abed 是长为 2L 、宽为 L 的长方形区域 ,该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强b_1 X X1； X XeMXMXMXXX.JXKMXM:XX 1M ； ? “ XKXXKSCXX I1 X X1'1! x MX X X X M x x X !a -dN度的大小为B。在 ab 边中点 M 有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为m 、电量大小为q的带负电的粒

9、子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab 边入射的粒子恰能从ad 边中点 N 射出磁场。求：(1)粒子入射的速度大小；(2)be 边有粒子射出的宽度。题组五12 ?图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.0 XIO -3 T, 在 y 轴上距坐标原点L=0.50m 的 P 处为离子的入射口，在y 上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5 xi0 4m/s 的速率从 P 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L=0.50m 的 M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为

10、 q,不记其重力。(1) 求上述粒子的比荷 ;(2) 如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；(3) 为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。13 .匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，在 xy 平面上，磁场分布在以0为中心的一个圆形区域内，一个质量为m 、电荷量为 q 的带电粒子，由原点 0 开始运动，初速度为v, 方向沿 x 轴正方向。后来，粒

11、子经过y 轴上的 P 点，此时速度方向与y 轴正方向的夹角为30 ° P 到 0 的距离为 L,如图所示，不计重力的影响，(1) 求磁场的磁感应强度B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径Ro( 2) 若磁场仍是圆形，但圆心不一定在O 点，则磁场区域的最小半径是多少？题组六14 . 如图所示，一带电微粒质量为-11-5m=2.0 X O kg 、电荷量 q=+1.0 X O C , 从静止开始经电压为 U1=100V 的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角9=30o, 并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为U2D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转

12、电场中金属板长L=20cm ，两板间距 d=17.3cm ，重力忽略不计。求：(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1;(2)偏转电场中两金属板间的电压 U2；X X X1XXX 1XXKjIXMX1IXXX"IMXXX 瓮寓;4M_3CU <13) 为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？D ?16.( r,0) 为圆心、 r 为半径的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为如图所示，真空中有以B，方向垂直于纸面向里，在y=r 的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E 。从 0 点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运

13、动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中偏转的半径也为 r。已知质子的电荷量为 q，质量为 m, 不计重力、质子间的相互 作用力和阻力。求：(1) 质子射入磁场时速度的大小；(2)沿 x 轴正方向射入磁场的质子，到达y 轴所需的时间；(3)与 x 轴正方向成 30 °角 ( 如图中所示 ) 射入的质子，到达y 轴的位置坐标。y题组七E*XK 齐X10E/%、 XXX/17. 如图 1 所示，宽度为向上的周期性变化的电场( 如图L1、 L2), 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方d 的竖直狭长区域内( 边界为时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的做一次Eo , E>0 表示电场方向竖

14、直向上。2所示 )，电场强度的大小为完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上2点。 1入该区域，沿直线运动到的 N点以水平速度NQ 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为上述 d、Eo、m、v、g 为已知量。g(1) 求微粒所带电荷量q 和磁感应强度 B 的大小 ;。(2) 求电场变化的周期 T;(3) 改变宽度 d, 使微粒仍能按上述运动过程通过 相应宽度的区域，求 T 的最小值。19 . 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷( 电荷量与质量之比) 均ipt=0 v 射Q

15、点后，为 1/k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O 'O 进入两金属板之间，其中速率为vo 的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g,PQ=3d ,NQ=2d ，收集板与NQ 的距离为 I, 不 计颗粒间相互作用。求(1) 电场强度 E 的大小；(2) 磁感应强度 B 的大小；(3)速率的距离。O收集板题组八21. 如图所示， x 轴上方有一磁感应强度为B 的匀强磁场，下方有一场强为匀强电E 的1 y场，两个场的方向图中已经标出。在x 轴上有一个点 M （ L, 0），要X廿X冥使带电量为 q、质量为 m、重力不计的粒子在y 轴上

16、由静止释放后能到达点。求：XXXXXM *x（1） 带电粒子应带何种电荷？粒子释放点离0 点的距离应满足什么条件？M凶O（2）粒子从静止出发到M 点，经历的时间是多少？（3）粒子从静止出发到M 点，所经历的路程是多少？, 1122. 如图所示， Li、 L2 为两平行的直线，间距为 do Li 下方和 L2 上方的空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度均为B。现有一质量为m 、电荷量为 +q 的粒子，以速度间的v 从 Li 上的 M 点入射两线之真空区域，速度方向与Li 成 30 °角。不计粒子所受的重力，试求：（1） 粒子从 M 点出发后，经过多长时间第一次回到直线Li 上?

17、（2） 试证明：改变粒子的速度大小，发现无论入射速度v 多大（远小于光速），粒子从 M 点出发后第二次回到 Li 上时，必经过同一点，并求出此点离 M点的距离。（3） v 满足什么条件时，粒子恰好能回到M 点？题组九23 . 自由电子激光器是利用高速电子束射人方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进， 进而产生 激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy, 如图甲所示。方向交替变化的磁场m ，随 x 坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度1= 3 3 磁场的磁感应强度大小-4I03规定磁场方向垂直纸面向外为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4.5 I0 V的电B

18、o=3.75 氷 0 T ,1931场加速后，从坐标原点沿轴正方向射入磁场。电子电荷量e 为 1.6 >10 C , 电子质量 m 取 9X10 kg 不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。（ 1） 电子从坐标原点进入磁场时的速度大小.为多少？r（2） 请在图甲中画出 x= 0 至 x = 4L 区域内电子r 在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；（ 3） 从 x= 0 至 x= NL （ N 为整数 ）区域内电子运动的平均速度大小为多少？24 .图（ a）所示的 xoy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy 平面（纸面）垂直，磁感应强

19、度B 随时间变化的周期为T, 变化图线如图（ b）所示。当B 为 + B。时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点有一带正电的粒子P, 其电荷量与质量恰好等于2nTB 0。不计重力。设P 在某时刻 t0 以某一初速度沿轴正向 O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为AtyOBj_ J I+B( _ ,t( 1 若 to= 0, 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？2) 若 to= T/4 , 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？.OA与 x 轴的夹角为/4 ，在 O<tP-B ( _ :；( 3) 为了使直线<二/4O7oo应取何值？图( a)图 ( b)的范围内， t题组十

20、25. 如图所示， x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为 R 的圆内还有与 xOy 平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量 q ( q>0 ) 和初速度 v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R 的区间内。已知重力加速度大小为g。(1)从 A 点射出的带电微粒平行于x 轴从 C 点进入有磁场区域，并从坐标原点 O 沿 y 轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。发射A.(2) 请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由。装 带

21、3) 若这束带电微粒初速度变为2v, 那么它们与 x 轴相交的区域又在哪曽 电微里？并说明理粒由。26. 如图， ABCD 是边长为 a 的正方形。质量为m 、电荷量为 e 的电子以大小为v0 的 初速度C沿纸面垂直于BC 变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。不计重力，求：(1) 次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；(2) 此匀强磁场区域的最小面积。(-mv 00)或 g朋 mv 0 0)3qB1.( qB ， )W或 3qB (qB nm，)2.(1) 垂直于纸面向外 ( 2)5V0qBLv vv5qBL3.4m4m一4.(1) ri=0.5m (2)9(3) Bo 0.4T=6qadBB 00mqadBB 0V 心-|)的距离为门“ - 眺到 O'32)a 之5.(1)4V (2)(3)离 H间的 EF 边界上有离子穿出磁场。qVoB'=Bta n=6.( 1) m Br(2)25：5：mmB2忒3qt。7.JI2mv 3r8.t =2v2(3) B2 v q(R 2 Ri)静 )dm2 L9.10.qBL二mm11.(1)( 2) qB12.7 -62(1) 4.9 X 10 C/kg (2) 7.9 X 10 s (3) 0.