二次根式期末复习练习题含答案

1、课题：二次根式单元复习 授课人：慕寿建备课时间：2021621课型：习题课授课时间：2021.6.28第1节8.1第4节8.2、选择题9的值等于±3使.3x -1有意义的x的取值范围是1 x>3化简-3)的结果是±3以下运算错误的选项是()A . 23 二、5 B .以下二次根式中属于最简二次根式的是()A .14B.48VbD.、4a 4以下二次根式中,x的取值范围是x>2的是B.2 X下面的等式总能成立的是()A .a2 = a最简二次根式2a-5与 3是同类二次根式,那么a的值可以是()2、2C .、210 .a =材5 2,那么a - b的值为()二、填

2、空题：11 计算：.、12 3 = .12 3 2 = .13 化简：196 = ,25 = , -A'2 = , - J8OO =¥36T 4.12x3 y2z x、y、z均为正数= .14 要使式子 a 2有意义,那么a的取值范围为 .a15 假设 a 4. a 2b -2 = 0 ,贝Vab = .16 比拟大小：3 . 52 6 .17 假设最简二次根式.m2 - 3与 5m 3是同类二次根式,贝U m= .18 对于任意两个不相等的数a、b定义一种运算如下：/a b3 2b.如325 .那么12 4=a-b3-2三、解做题19. 计算：5 .2+ .8 -7 .18

3、20. 计算：+J0.125 亦 + 辰21.计算：1 732?+6 - 3a2 J220 .试求先化简,再求值:阅读下面问题:2 , ,x -4x 42x -42,其中x = 51 _ 1 .2-1)12 2 1 ( 2 -1)1_1 (、3- 2).3:2( .2)(2)1 G. 5-2)(5 2)( . 5 - 2)1(1)的值;v7 +v'613i2.17的值；n为正整数(3)参考答案1. 考点：算术平方根.分析：此题考查的是9的算术平方根,需注意的是算术平方根必为非负数.解答：解： "9 = 3,应选A.点评：此题主要考查了算术平方根的定义,一个正数只有一个算术平方

4、根,0的算术平方根是0.2. 考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0 ,解不等式即可.解答：1解：根据题意得：3x 1>0,解得x>-.应选C .3点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.3. 考点：二次根式的性质与化简.分析：此题可先将根号内的数化简,再开方,根据开方的结果得出答案.解答：解：J 32 =J9=3.应选 A.点评：此题考查了二次根式的化简,解此类题目要注意式子为-3 2的算术平方 根,结果为非负数.4. 考点：实数的运算.专题：计算题.分析：此题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在计算时, 需要针对

5、每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法那么求得计算结果.解答：解：A、 S .3- .5 ,错误,故本选项符合题意；B、2 * 3二6 ,正确,故本选项不符合题意；C、6一2二3 ,正确,故本选项不符合题意；D、-2 =2,正确,故本选项不符合题意.应选A.点评：此题考查实数的综合运算水平,是各地中考题中常见的计算题型解决此 类题目的关键是熟练掌握二次根式的加法、乘法以及除法法那么等考点的运算.5. 考点：最简二次根式.分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数 中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.解答：解：由于：B、阿=4j3 ；D、*4 +4a =

6、2 Ja +1 ;所以这三项都不是最简二次根式.应选A .点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：(1) 在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式；(2) 在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幕的指数等于或大 于2,也不是最简二次根式.6. 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0;二次根式有意义的条件：被开 方数大于或等于0,即可求解.解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2 xA0寸,二次根式有意义,即xW2,不符合题意；B、当x+2寸,二次根式有意义,即x 2,不符合题意；C、当x 2A0寸,二次根

7、式有意义,即x>2,符合题意；1D、 当 >0且 x 2工0寸,二次根式有意义,即x> 2,不符合题意.X -2应选C .点评：此题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0 ;二次根式有 意义的条件为：被开方数大于或等于0 .7. 考点：二次根式的性质与化简.分析：考虑a和b小于零的情况及隐含条件,逐一判断.解答：解：A、当a v 0时不成立,故A错误B、当av 0式不成立,故B错误.C、由等式左边可知,a >0, b >0,符合二次根式积的乘法法那么,正确；D、当a v 0 , b v 0时不成立,故D错误.应选C.点评：此题考查二次根式的知识,正确理解

8、二次根式乘法是解答问题的关键.8. 考点：同类二次根式.专题：计算题.分析：根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a的方程,解出即可得出答 案.解答：解：最简二次根式J2a -5与J3是同类二次根式,2a 5=3 ,解得：a=4 .应选A.点评：此题考查了同类二次根式的知识,解答此题需要掌握同类二次根式的被开 方数相同这个知识点,难度一般.9. 考点：二次根式的加减法.分析：此题考查了二次根式的加减运算,应先化为最简二次根式,再将被开方数 相同的二次根式进行合并.解答：解：原式=2JQ-J2=J2.应选c.点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数 不变.10.

9、考点：分母有理化.专题：计算题.分析：先通分求出a b,再求.a _b1 1解答：解：t a, b =75275+2_ 岳+2_岳+2,a - b _- 1分析：把96化为16X6 ,然后根据二次根式的性质计算；先把2 化为假分数,然 后根据二次根式的性质计算；把800化为400X 2 ,然后根据二次根式的性质计算； 把12x3y2z化为4x2y2?3xz ,然后根据二次根式的性质计算. ,(J5 - 2)G'5 + 2),a - b = . 4 = 2 .应选C .点评：此题考查了分母有理化,解题的关键是通分,合并同类项.11. 考点：二次根式的加减法.分析：此题考查了二次根式的加减

10、运算,应先化为最简二次根式,再合并同类二 次根式.解答：解：原式=273+73 = 33 .点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后,被开方数相同的 二次根式.二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行 合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.12. 考点：实数的运算.分析：直接根据平方的定义求解即可.解答：解：- (73)2 =3 , 一后=_3 .点评：此题考查了数的平方运算,是根本的计算水平.13. 考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题. ?6解答：解：=扌乔6 = 4 J6 ；空 536-、800 =-*

11、400 2 一20 . 2 ;、12x3y2z(x, y, z均为正数)二 4x2y2 3xz 二 2xy 3xz 53 故答案为 4 6 ； - ； 一； - 20、2 ； 2xy 3xz 62点评：此题考查了二次根式的性质与化简：,a2 =a ( a >0),此题比拟简单,掌握二次根式的性质是解答此题的关键.14. 考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0 ,分母不等于0 , 可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：a+2>0且a0,解得：a > 2且a工0.故答案为：a > 2且a工0.点评：此题考查的知

12、识点为：分式有意义,分母不为0 ;二次根式的被开方数是 非负数.15. 考点：非负数的性质：算术平方根.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.解答：解：t假设Ja十4十Ja + 2b - 2 = 0 ,3+4=0可得：,.a +2b_2 = 0a = -4解得：丿,b =3 ab= 12 .故填一12 .点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0 .16. 考点：实数大小比拟；二次根式的性质与化简.专题：推理填空题.分析：把根号外的因式平方后移入根号内,求出结果,再根据结果进行比拟即可.解答：解：3躬=肘 汉 5 = J

13、45,2J6 = J22 汉6 =724,J45>u24, 3辰2晶,故答案为：>.点评：此题考查了二次根式的性质和实数的大小比拟的应用,注意此题还可以有以下方法：(3.5 )2=45(2 6 )2 =24,再比拟.17. 考点：同类二次根式.分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解.解答：解：最简二次根式Jm2 _3与J5m +3是同类二次根式, m2 3=5 m+3 ,解得 m=6 或 m= 1,当 m= 1 时,Jm2 _3 = 无意义,故 m=6 .点评：此题比拟简单,解答此类题目时要注意二次根式成立的条件.18. 考点：二次根式的性质与化简.专题：压轴题；新定义.

14、分析：根据新定义的运算法那么a探b= Eb得出.a -b解答：解：12探4=物2 +4 =4 =丄.12-482点评：主要考查了新定义题型,此类题目是近年来的热点,解题关键是严格根据 新定义的运算法那么进行计算即可.19. 原式= 5Q±2Q-21Q=-mQ2 rz J J7 i 馬1 FT20. 原式= -.3 244321. 原式=22. 考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：先把分式因式分解,约分化简为最简形式,再把数代入求值.解答：x _ 22解：原式=x 2x - 2 3分2x - 2x2 -4=x 4 ; 6分22x=点评：此题是分式与整式的乘法运算,分子、分母能因式分解的先因式分解；注 意应该把x+2看成一个整体.23. 考点