天体运动专题例题+练习测试

1、精心整理3.地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6. 0倍,根据你知道的常识,可以估算出地球到月球的距离,这个距离最接近A. 地球半径的40倍B.地球半径的60倍C.地球半径的80倍D.地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星于2021年4月25日在西昌卫星发射中央发射升空,经过4次变轨限制后,于5月1日成功定点在东经 77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星,以下说法正确的选项是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小

2、相等4.宇航员在月球外表完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球可视为质点,如下图,当给小球水平初速度U时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.圆弧轨道半径为r,月球的半径为 R,万有引力常量为 G.假设在月球外表上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为A .0 ,5Rr5rC.Sr5r2B. Rr5r2D. ' 0 5Rr5r3. 6分2021?红河州模拟神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.飞船的质量为m,地球半径为R,地面处的重力加速度为g .那么飞船在上述圆轨道上运行的动能Ek A .等

3、于 mg ( R+h)B.小于 mg ( R+h)|C.大于 mg ( R+h)D.等于mgh72021沈阳质量检测.为了探测x星球,总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中央为圆心的圆轨道上运动,轨道半径为r1,运动周期为T1.随后质量为m2的登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为J的圆轨道上运动,那么A. x星球外表的重力加速度4- 2r1B. x星球的质量M二42r13GT12页脚内容C登陆舱在r1与a轨道上运动时的速度大小之比口2v2 丫 m2r1精心整理3D.登陆舱在半径为2轨道上做圆周运动的周期T2:Tiy ri答案：BD5. 2021北京房山期末GPS导航系统可以为陆、海、

4、空三大领域提供实时、全天候和全球性的 导航效劳,它是由周期约为12h的卫星群组成.那么GPS导航卫星与地球同步卫星相比A地球同步卫星的角速度大B.地球同步卫星的轨道半径小C. GPS导航卫星的线速度大D. GPS导航卫星的向心加速度小答案：C1. 2021北京昌平期末我国自主研制的“嫦娥三号,携带“玉兔月球车已于2021年12月2日1时30分在西昌卫星发射中央发射升空,/落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫.落月前的一段时间内,绕月球外表做匀速圆周运动.假设月球质量为M月球半径为R,引力常量为G,对于绕月球外表做圆周运动的卫星,以下说法正确的选项是BA. 线速度大小为B.线速度大小为 GM下R2

5、 L匚2 二2C.周期为TD.周期为T 兰丄 GM11 GM答案：B122021福州期末.10分我国探月工程已规划至嫦娥四号,并方案在2021年将嫦娥四号探月卫星发射升空.到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测万有引力常量为G,月球外表的重力加速度为g,月球的平均密度为p,月球可视为球体,球体积计算公式ttR3.求：32 万有引力提供向心力:由得:由得:3gR=4兀P G1 月球质量M ;2嫦娥四号探月卫星在近月球外表做匀速圆周运动的环绕速度V.解答：解：1设：月球半径为 Rmg由得：M=16兀,唧月球的质量为:d *M= I I:'"页脚内容16 2021崇明期末.3分202

6、1?崇明县一模理论上已经证实：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力 为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴 Ox,如下图.精心整理个质量一定的小物体 假设它能够在地球内部移动在x轴上各位置受到的引力大小用 F表示,那么选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的选项是A.解答：解：令地球的密度为 p,那么在地球外表,重力和地球的万有引力大小相等,有:g= 'R2所以重力加速度的表达式可写成：g=JT 王3由于地球的质量为 M=,：.,根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为R-r的井底,受到地球的万有引力即为半径等于r的

7、球体在其外表产生的万有引力,g'=.3工当rv R时,g与r成正比,当r > R后,g与r平方成反比即质量一定的小物体受到的引力大小与r成正比,在外部与r的平方成反比.应选：A.7 2021苏北四市一模.2021年5月10日天文爱好者迎来了 “土星冲日的美丽天象.“土星冲日是指土星和太阳正好分处地球的两侧,三者几乎成一条直线.该天象每378天发生一次,土星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆,地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均,根据以上信息可求出A .土星质量B .地球质量C.土星公转周期D .土星和地球绕太阳公转速度之比答案：CD6 2021苏州第一次调研.一个物

8、体静止在质量均匀的星球外表的“赤道上.引力常量 星球密度p .假设由于星球自转使物体对星球外表的压力恰好为零,那么该星球自转的角速度为A. 4 -Gt B. 3 C. 4 -Gt. D.3; ；-G33 :F在地球内部G()答案：A72021南京、盐城一模 卜如下图,A、 椭圆形轨道上的近地点和远地点,那么“天宫一在A点时线速度大在A点时重力加速度小在B点时向心加速度小在B点时向心加速度大于该处的重力加速度A、B、C、D、B是绕地球运行的“天宫一口 号答案：AB72021黄山一检.小行星绕恒星运动,恒星中央天体均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小, 可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周

9、运动.那么经过足够长的时间后,小行星运动的A.半径变小B.速率变大C.加速度变小D.角速度变火答案：C102021安徽江南十校期末.14分探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的该轨道的P处通过变速在进入地月成为环月卫星,最终在环绕月球的停泊轨道,在 转移轨道,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力 俘获后, 工作轨道上绕月飞行视为圆周运动,对月球进行探测 工作轨道页脚内容周期为T,距月球外表的高度为 h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其它天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响.(1 )要使探月卫星从 转移轨道进入工作轨道,应增大速度还是减小速度？(2) 求探月卫星在

10、工作轨道上环绕的线速度大小；(3) 求月球的第一宇宙速度.解答:2 兀(R+h) z解：(1)要使探月卫星从“转移轨道进入“工作轨道,应减小速度做近心运动.(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为(3)设月球的质量为 M探月卫星的质量为 m月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,所以有： 2G-一=山4：R+h)(R+h)占T月球的第一宇宙速度Vi等于“近月卫星的环绕速度,_2K (R+h)广T答：(1)要使探月卫星从“转移轨道进入“工作轨道设“近月卫星的质量为m,那么有:由以上两式解得:(2)探月卫星在“工作轨道上环绕的线速度大小为,应减小速度.2兀(R

11、+h)(3)12.月球的第一宇宙速度为T(2021北京房山期末) 如下图,一根截面积为 荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为由于棒运动而形成的等效电流大小为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,单位体积内的电 v的匀速直线运动时,A. vqC. qvSqvS答案：C18. (2021北京房山期末) 迈出了重要的一步. 周期为T,月球的半径为(1) “嫦娥一旦(2) 月球的质量；(3) 假设发射一颗绕月球外表做匀速圆周运动的飞船,那么其绕月运行的线速度应为多大.18.答案(9分)“嫦娥-R,引力常量为G求:号 绕月飞行时的线速度大小；“嫦娥1号号的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想 绕月飞行轨

12、道近似为圆形,距月球外表高度为H,飞行页脚内容(1) “嫦娥一号运行的线速度v =空=2 R H (3分)TT(2) 设月球质量为M “嫦娥一号的质量为 m根据万有引力定律和牛顿第二定律, 对“嫦2娥一号绕月飞行的过程有 G Mm 2 =m4-r(R H )(R + H) T3解得M(3分)4兀(R+H)GT2精心整理m,线速度为vo,根据万有引力定律和牛3设绕月球外表做匀速圆周运动的飞船的质量为顿第二定律,对飞船绕月飞行的过程有又因M234：2(R H)3GF,联立可解得vo=乂凹、R H T R(3 分)182021北京东城一检.9分我国自主研制的北斗卫星导航系统包括 5颗静止轨道卫星同步

13、 卫星和30颗非静止轨道卫星,将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航效劳.A为地球同步卫星,质量为 m; B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星,质量为 m,离地 面高度为h.地球半径为R,地球自转周期为T.,地球外表的重力加速度为go 求：卫星A运行的角速度；卫星B运行的线速度.18.答案9分I同步卫星A的周期与地球自转周期相等,所以卫星 A运行的角速度 = oTo卫星B绕地球做匀速圆周运动,设地球质量为在地球外表有：G辔=mgR2M根据万有引力定律和牛顿运动定律,有:联立解得：v = R9 2021北京丰台期末“嫦娥三号的环月轨道可近似看成是圆轨道.观察“嫦娥三号在环嫦娥三月轨道上的运

14、动,发现每经过时间t通过的弧长为I,该弧长对 应的圆心角为9 弧度,如下图.引力常量为 G,由此可推导出月球的质量为A.Gt2B.巴C !_Gt2©t2D. A月球 -.-e答案：B32021成都第一次诊断 一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空,运动周期为T=1.5h,某时刻卫星经过赤道上 A城市上空.：地球自转周期 T.,地球同步卫星轨道半径r,万有引 力常量为G,根据上述条件A. 可以计算地球的球半径 B.可以计算地球的质量C可以计算地球外表的重力加速度D. 可以断定,再经过12h卫星第二次到达A城市上空 3答案.B【试题分析】：根据地球同步卫星万有引力提供向心力周期公式

15、4r2r3Mm得:M =厂,故B正确；根据探测卫星万有引力提供向心力周期公式 G三GT.R24 2R m厂解得:TR= GMT ,由于M已经求得,所以可以求得卫星绕地球运动的圆轨道半径,不能得到地球的； 4球半径,故A错误；在地球外表有G一 = mg,由于不知道地球半径,所以无法求出地球外表的重力加速度,故Cr错误；经过12h时,赤道上A城市运动到和地心对称的位置了,而资源探测卫星正好转过了8圈,又回到原位置,所以经过12h卫星不会到达A城市上空,故D错误应选B7 2021厦门质检人某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径的两倍9卫星的线速度为 V设地面的重力加速度为 g那么有答

16、案：A202021东莞调研假设某行星绕太阳运行的轨道是圆形,万有引力常量为G以下能估测行星质量的是A. 该行星的一个卫星绕其做圆周运动的线速度和轨道半径B. 该行星的外表重力加速度和行星围绕太阳运行的轨道半径C. 该行星绕太阳运行的周期和轨道半径D. 该行星的半径和外表重力加速度答案：AD19 2021佛山期末、由于某种原因,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么：A、卫星受到的万有引力增大、线速度减小B、卫星的向心加速度增大、周期减小C、卫星的动能、重力势能和机械能都减小D卫星的动能增大,重力势能减小,机械能减小答案：BD19 2021清远期末检测.地球绕太阳沿椭圆轨道运动如下图,当地球位于近日

17、点A时,受到的万有引力为Fa,运行速度为Va,具有机械能为Ea,当地球位于远日点B时,受到的万有引力Fb,运行速度为Vb,具有机械能为Eb .以下判断正确的选项是AB远日点A.Fa : fb B. VaVbC. Ea二EbD.地球从A处运动到B处,万有引力对地球的运动不做功答案：BC192021汕头期末检测探月飞船以速度 v贴近月球外表做匀速圆周运动,测岀圆周运动的周期为T.那么精心整理A .可以计算出探月飞船的质量B 无法估测月球的半径2vC.月球外表的重力加速度为tD .飞船假设要离开月球返回 地球,必须启动助推器使飞船加速答案：CD18 2021 深圳一模.卫星与现在的相比 A .离地面

18、高度变小C.线速度变小答案：AD7 2021南通第一次调研假设地球自转在逐渐变快,地球的质量与半径不变,那么未来发射的地球同步B.角速度变小D.向心加速度变大.我国研制并成功发射了 “嫦娥二号探月卫星.假设卫星在距月球外表高度为h的轨道上以速度v做匀速圆周运动,月球的半径为 R,那么2A.卫星运行时的向心加速度为B.卫星运行时的角速度为R+hR+h2c.月球外表的重力加速度为 口BLd.卫星绕月球外表飞行的速度为R答案：ABD192021宝鸡质检一、在太阳系中有一颗行星的半径为 R,假设在该星球外表以初速度v0竖直向上抛出一物体,那么该物体上升的最大高度为 H,该物体所受的其他力与行星对它的万

19、有引力相比拟可忽略不计.根据这些条件,可以求出的物理量是A.太阳的密度B该星球的第一宇宙速度C该行星绕太阳运行的周期D.绕该行星运行的卫星的最小周期答案：BD5 2021宜宾一诊.根据我国整个月球探测活动的方案,在第一步“绕月工程圆满完成各工程 标和科学探测任务后,第二步是“落月工程.已在 2021年以前完成.假设月球半径为R,月球表 面的重力加速度为g.,飞船沿距月球外表高度为3R的圆形轨道I运动,到达轨道的A点时点火变 轨进入椭圆轨道U,到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道 川绕月球做圆周运动.以下 判断正确的选项是A.B.C.飞船在轨道I上的运行速率v二丄沁2飞船在A点处点火变轨

20、时,动能增大 飞船从A到B运行的过程中机械能增大D.飞船在轨道川绕月球运动一周所需的时间T - RV go答案：4A2021四川资阳一诊.关于沿圆轨道运行的人造地球卫星,以下说法正确的选项是A. 卫星的轨道半径越大,卫星的运行速率就越大B. 在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力精心整理C在同一条轨道上运行的不同卫星,周期可以不同D. 人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径,卫星的运行速度大小就一定介于第一宇 宙速度和第二宇宙速度之间答案：B92021徐汇一模研究说明,地球自转逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时,假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类

21、发射的地球同步卫星与现在的相比A距地面的高度变大B向心加速度变大别绕质量为M的物体,随地球C线速度变大D角速度变大答案：A122021松江区一模.如图甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分 和2M的行星做匀速圆周运动,以下说法正确的选项是甲A.甲的向心加速度比乙的小 B甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙大 D.甲的线速度比乙大答案：A10 2021山东莱州期末.如下图,A是静止在赤道上自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星.第一宇宙速度为：,物体A和卫星B、C分别为Ta、Tb、Tc,的线速度大小分别为：a、： B、： C,周

22、期大小 那么以下关系正确的选项是A. 1 A - - C -:B. a 宀 C B ：C Ta 二匸 TbD. Ta : ： Tb : ： Tc答案：BC4 2021泰安期末.如图两颗卫星1和2的质量相同,都绕地球做匀速圆周运动,卫星 2的轨道v二.莎时,需要作一些假设和选择一些理论半径更大些.两颗卫星相比拟A. 卫星1的向心加速度较小B. 卫星1的动能较小C卫星I的周期较小D.卫星I的机械能较小答案：CD62021青岛期末.我们在推导笫一宇宙速度的公式 依据,以下必要的假设和理论依据有A. 卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动B. 卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C. 卫星所受的万有引力

23、仅有一局部作为其所需的向心力D. 卫星的运转周期必须等于地球的自转周期答案：AB1/10和1/2,地球外表的重力加11 2021上海金山期末.某天体的质量和半径分别约为地球的 速度为g,那么该天体外表的重力加速度约为精心整理A 0.2 g B 0.4 g C 2.5 g D 5g答案：B102021泉州期末.地球半径为 R,地球同步卫星距地面的高度为h,运行速度大小为 vi,加速度大小为ai；地球赤道上的某物体随地球自转的线速度大小为V2,向心加速度大小为 a?,那么答案：B32021宁德期末.一个半径是地球 a倍、质量是地球b倍的行星,它的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为C.、abD

24、. ga页脚内容答案：A18 2021保定期末.据每日邮报2021年4月18日报道,美国国家航空航天局NASA目前宣布 首次在太阳系外发现“类地行星 Kepler-186f.假设宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学 观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极距该行星地面附近h处自由释放一个小球引 力视为恒力,落地时间为t.该行星半径为R,万有引力常量为G,那么以下说法正确的选项是A. 该行星的第一宇宙速度为TB. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于对C. 该行星的平均密度为f I/,3/hVR-D 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星外表高度为答案：Br,运动周期为T,地球半径为16

25、 2021唐山期末.卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为 R,万有引力常数为G,以下说法正确的选项是A卫星的线速度大小为v=B.地球的质量为M=*-GTC.地球的平均密度为D.地球外表重力加速度大小为g=234 r2 Ft2r2答案：D15 2021郑州第一次检测.10分中国首个月球探测方案“嫦娥工程预计在 2021年实现月面无人采样返回,为载人登月及月球基地选址做准备. 在某次登月任务中,飞船上备有以下 实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.质量为m的钩码一个；D.天平一只附 砝码一盒.“嫦娥号飞船在接近月球外表时,先绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出绕 行N圈所用的时间为t.飞船

26、的登月舱在月球上着陆后,宇航员利用所携带的仪器又进行了第 二次测量.万有引力常量为 G,把月球看作球体.利用上述两次测量所得的物理量可求出 月球的密度和半径.1宇航员进行第二次测量的内容是什么？2试推导月球的平均密度和半径的表达式用上述测量的物理量表示.15.宇航员在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.或F/m即为月球外表重力加速度的大小 2分精心整理2对飞船靠近月球外表做圆周运动有 GM二m.笃 R 2分RT月球的平均密度：=M 4 二 R3 / 31 分在月球上忽略月球的自转时F= G罟2 分页脚内容又T= 1 分N2由以上各式可得：月球的

27、密度 -=3N- 1分Gt2月球的半径R宾厂1分4兀N mb是处于192021湖北三市期末.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球外表一起转动,地面附近的近地轨道上正常运动的卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如下图,那么以下判断正确的选项是A. a的向心加速度等于重力加速度gB. c在4小时内转过的圆心角是 n /6C. b在相同时间内转过的弧长最长D. d的运动周期有可能是48小时答案：CD4.一卫星绕某一行星外表附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 V.假设宇航员在该行星外表上 用弹簧测力计测量一质量为 m的物体,物体静止时,弹簧测力计的示数为 F

28、.引力常量为G 那么这颗行星的质量为 2A. mV GF424B. FV -C. FV D. mV GmGmGF.天体运动中的几个“另类问题天体运动局部的绝大多数问题,解决的原理及方法比拟单一,处理的根本思路是：将天体的运 动近似看成匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列方程,向心加速度按涉及的运动学量选择相 应的展开形式.如有必要,可结合黄金代换式 二汇简化运算过程.不过,还有几类问题仅依靠根本思路和方法,会让人感觉力不从心,甚至就算找出了结果但仍心存迷惑,不得要领.这就要求我们必须从 根本上理解它们的本质,把握解决的关键,不仅要知其然,更要知其所以然.一、变轨问题例：某人造卫星因受高空稀薄

29、空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动,某次测量卫星的轨道半径为1,后来变为1,以J、1表示卫星在这两个轨道上的线速度大小,7、-表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,那么？?A Z忖Z八.?B.CI,D. ：二,':' j分析：空气阻力作用下,卫星的运行速度首先减小,速度减小后的卫星不能继续沿原轨道运动,Mfnv'5F=G>FS=由于"",而要作近向心运动,直到向心力再次供需平衡,即Mm ,v'*3'=G= F.'=厲 严 荼 F ,卫星又做稳定的圆周运动.如图,近向心运动

30、过程中万有引力方向与卫星运动方向不垂直,会让卫星加速,速度增大从能量角度看,万有引力对卫星做正功,卫星动能增加,速度增大,且增加的数值超过原先减T二竺'' 厂,少的数值.所以,又由 V可知丁1>丁2.解：应选C选项.说明：此题如果只注意到空气阻力使卫星速度减小的过程,很容易错选B选项,因此,分析问题一定要全面,切忌盲目下结论.卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面,卫星定轨和返回都要用到这个技术.以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析：如图,在轨道远点,万有引力,要使卫星改做圆周运动,必须满足.'和丄",而丄"在

31、远点明显成立,所以只需增大速度,让速2' i 'V 淤=F度增大到“ 成立即可,这个任务由卫星自带的推进器完成.“神舟飞船就是通过这种技术变轨的,地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的.二、双星问题例：在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为二,质量分别为和,试计算：1双星的轨道半径；2双星的运行周期；3双星的线速度.分析：双星系统中,两颗星球绕同一点做匀速圆周运动,且两者始终与圆心共线,相同时间内转过相同的角度,即角速度相等,那么周期也相等.但两者做匀速圆周运动的半径

32、不相等.解：设行星转动的角速度为,周期为1如图,对星球1,由向心力公式可得：同理对星球二有：两式相除得：七m2J 即轨道半径与质量成反比所以Ri = Mr+M皿二L1 G(M +M2)(2)由于 J,所以t=2g(m1+m2)(3)由于二：7,所以1 口蚣 + MJ=7v1 xMi+M戶£廻+胚訂又由于- '<-'j说明：处理双星问题必须注意两点1两颗星球运行的角速度、周期相等；2轨道半径不 等于引力距离这一点务必理解.弄清每个表达式中各字母的含义,在示意图中相应位置标出相 关量,可以最大限度减少错误.三、追及问题例：两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动

33、,地球半径为二,“卫星离地面的高度等于二,卫星离地面高度为,贝U: 1.、.两卫星运行周期之比L X是多少？ 2假设某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方,那么“至少经过多少个周期与1.相距最远？分析：两卫星周期之比可按根本思路处理；要求 丿与相距最远的最少时间,其实是一个追及和 相遇问题,可借用直线运动局部追及和相遇问题的处理思想,只不过,关键一步应该变换成“利用 角位移关系列方程.解：1对做匀速圆周运动的卫星使用向心力公式所以,二-心-丨廿_ 2开2由丁可知：=厂,即转动得更快.设经过时间一两卫星相距最远,那么由图可得:-l _ 二?(芒 _ |、2、其中1时对应的时间最短2开=而:,丁

34、2真1所以I2化汀丁£ _監_2后；_4+庞示,得一绚-爲厂维血-石厂1乜说明：圆周运动中的追及和相遇问题也应“利用角位移关系列方程.当然,如果能直接 将角位移关系转化成转动圈数关系,运算过程更简洁,但不如利用角位移关系容易理解,而且可以 和直线运动中同类问题的解法统一起来,记忆比拟方便.常见情况下的角位移关系如下,请自行结 合运动过程示意图理解.设】丄,那么:四、超失重问题例：某物体在地面上受到的重力为,将它放置在卫星中,在卫星以加速度1_随火箭加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互压力为 二时,求此时卫星距地球外表有多远？地球半径二一：匚,f取1叮分析：物体具有竖直向上的加速度,处于超重状态,物体对支持物的压力大于自身实际重力； 而由于高空重力加速度小于地面重力加速度,同一物体在高空的实际重力又小于在地面的实际重力.解：如图,设此时火箭离地球外表的高度为,火箭上物体对支持物的压力为,物体受到的重力为根据超、失重观点有 厂git可得m16而由农+胡可知:= 1.92xl04加严Mtn畑二y说明：航天器在发射过程中有一个向上加速