差倍问题试题库教师版

1、完美WORD格式.整理差倍问题教学目标：1. 掌握差倍问题的根本解法以及相关的年龄等应用题2. 熟练应用通过图示来表示数量关系.知识点说明：差倍问题就是大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一 般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法 .被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的根本关系式：差十倍数一1 = 1倍数较小数1倍数X几倍=几倍数较大数或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会

2、画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变.板块一、差倍问题【例1】 李爷爷家养的鸭比鹅多 18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？鹅:'一史鸭：IiII【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量一倍量,从而解决题目与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就 容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是 3-1=2倍,鹅有18“2=9 只,鸭有9 3 = 27只.【稳固】 两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多 120

3、本,那么乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍,那么乙书架的书为：120"4=：30 本【稳固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的 50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,那么参加室内、室外活动的共有多少人?【解析】原来室外、室内活动人数相差 480人,现把室内的50人改为室外活动,这样室外活动人数比室内 人数多480 50 2 =580人,这时室外活动人数正好是室内人数的5倍,580人相当于现在室内活动人数的5-1=4倍,这样可先求出现在室内活动人数为5804=145,再求出室内、夕卜人数之和：145

4、 5 1 =870 人.【稳固】 师、徒两人共加工105个零件,师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数,师父加工的个数就比 3份数还多5个,如果师父少加工5个,两人 加工的总数就少5个,总数变为105-5个,就可以求出师父和徒弟各加工多少个了 .徒弟做了：100 亠3 1 =25个,师父做了： 25 3 5 =80个.【稳固】 甲班的图书本数比乙班多 80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？【解析】 乙班的本数：80 - 3-1 =40 本甲班的本数： 40 X 3=120 本或40+ 80=120 本.【例2】

5、 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长专业资料分享度是第二根剩下长度的 3倍,两根铁丝各剩下多少米？【解析】引导学生画图,并找出此题中数与份数之间的关系以学生探索为主,教师指导为铺用去同样长的一段后,两段长度差为：1810=8 米,且第一根比第二根多：31=2 倍,那么第二根剩下：8“ 2 =4 米,第一根剩下：4 3=12 米【稳固】 有两条纸带,一条长 21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？【解析】 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：2113=8 厘米,短纸带剩下：8

6、“3_1=4 厘米,剪下：13 _4 =9 厘米【稳固】 二班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走 7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？I倍连环画L''v?本4的故事书匸丨_ - 亠 二?本【解析】 可引导学生,让他们自己画图来分析,教师辅导指正从线段图可以看出,如果故事书拿走7本以后,那么正好是连环画的 4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本,列式成47-7 =40 本,正好是连环画本数的1+4倍.如果故事书拿走 7本,总本数为：47-7=40本现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5连环画有：40 "5 = 8本故事书

7、有：8 4 7 =39本【例3】 有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？【解析】如上图,两根绳子原来的长度一样长,但是从第一根截去12米,第二根绳子又接上 14米后,第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍,而12+14=26 米,正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以,当从第一根截去 12米后剩下的长度可以求出来了,那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了.第一根截去12米剩下的长度：12+14十3-1 = 13 米两根绳子原来的长度：13+ 12= 25 米【稳固】 有甲、乙两艘货船,甲船所

8、载货物是乙船的3倍假设甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,那么甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨 ？【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍,乙船增加900吨,甲船就应增加900X 3= 2700吨,实际少增加2700- 1200 = 1500吨.少增加的重量等于乙船现有货物的3 2= 1倍,所以甲船原载货物1500 900 X 3 = 1800吨【例4】 某迎春茶话会上,买来苹果4箱,每箱苹果取出 24千克后,剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量,问原来一箱苹果多重？【解析】此题目较难找出数量间的关系,但是一定还的让学生自己动脑想一想,之后,教师再引导学生画.专业资料

9、分享图,共同探讨分析取出 24 4 =96千克,即原来的比剩下的多96千克,原来有4箱,剩下一箱的重量,即原来的是剩下的4倍,所以96-：-4 _1=32 千克为剩下的重量,即一箱的重量.【稳固】 菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【解析】 这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等,说明运来的白菜比萝卜多 1800 300 =1500千克.这个重量相当于萝卜重量的3_1=2倍,这样就可以先求出运来的萝卜是多

10、少千克,再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：1800_300“3_1 = 750千克,运来白菜：750 3 =2250千克【例5】 有大小两个桶原来水一样多,如果从小桶倒8千克水到大桶,那么大桶中水是小桶的 3倍,求原来大桶有水多少千克？【解析】现在大桶水比小桶水多：8 2=16 千克,所以现在小桶中的水是：16-3-1 = 8 千克,而原来大桶中有水是：8 2=16 千克.【稳固】 某校五年级比六年级人数少 154人,假设六年级学生再转来 46人,那么六年级学生是五年级学生的3倍,问五、六年级各有多少人？【解析】五年级人数为：154 46 “3 -1 =100 人,六年级的人数：100

11、*154 = 254 人 【稳固】 小云比小雨少20本书,后来小云丢了 5本书,小雨新买了 11本书,这时小雨的书比小云的书H 门班Q1j借?本圧爭1JT4本兰®班_ Y1? 11多2倍.问：原来两人各有多少本书？【解析】 小雨的书比小云的书多2倍,即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数是变化后的,所以“ 1倍数应是小云变 化后的书见下列图.“差是20+ 5 + 11 = 36本.小云现有书：20 + 5+ 11 3-1 = 18本；小云原来有书 18+ 5 = 23本,小雨原来有书 23+ 20= 43本.【稳固】 三1班与三2班原有图书数一样多.后来,三1班又买来新书 74本,三

12、2班 从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三1班图书是三2班的3倍,求 两班原有图书各多少本？【解析】两个班原有图书一样多.后来三1班又买新书74本,即增加了 74本；三2班从本班原有 图书中取出96本送给一年级同学,那么图书减少了96本.结果是一个班增加,另一个班减少,这样两个班图书就相差 96+74= 170 本,也就是三1班比三2班多了 170本图书.又知三1 班现有图书是三 2班图书的3倍,可见这170本图书就相当于三 2班所剩图书的3-1=2倍, 三2班所剩图书本数就可以求出来了,随之原有图书本数也就求出来了见上图.后来三1班比三2班图书多多少本？ 74 + 96=170

13、本三2班剩下的图书是多少本？170- 3-1 =85 本三2班原有图书多少本？ 85 + 96=181 本两个班原有图书一样多综合算式：74 + 96- 3-1 + 96= 170- 2+96= 85+ 96=181 本【例6】 甲、乙俩人存款假设干兀,甲存款是乙存款的3倍.如果甲取出80兀,乙存入20兀,甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？【解析】“甲存款数是乙存款数的 3倍,乙存款数就是I倍数,而甲存款数比乙存款数多的倍数是3 -1 = 2倍.由于“甲取出 80元,乙存入20元,甲、乙的存款正好相等,可知甲的存款数比乙的存款 数多80*20=100元利用差倍问题的公式,可求出

14、 1倍数,即乙原来的存款数 100" 2=50 元,从而求出甲原来的存款数 50 3=150元完美WORD格式.整理【稳固】 甲、乙各有假设干本书,假设甲给乙45本,那么二人的书相等,假设乙给甲45本那么甲的本数是乙的 4倍, 甲、乙各有书多少本？【解析】乙给甲45本书后剩下的书：45 2 45 24 _1 =60 本,乙原有书：60 *45=105 本, 甲原有书：105 45 2 =195 本【稳固】 学而思图书馆书架上下两层放着一批书,如果上层少放8本,上下两层的本书就一样多,如果下层少放8本,上层的书就是下层的 2倍,问书架上下两层各有多少本书？【解析】如果上层少放8本,上下

15、两层的本书就一样多,说明上层比下层多8本；如果下层少放 8本,上层的书就是下层的 2倍,把下层书作为一倍量,下层少放8本之后与上层相差的本数是：8 8 =16本,此时下层书的本数是：16“2 一1 =16本,所以下层有168=24本书,上层 有 24 8 =32本【例7】2021年第八届“春蕾杯小学数学邀请赛初赛兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍, 哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,哥哥带了 元钱,妹妹带了 元钱.【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍, 又由“哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,

16、知：哥哥比妹妹多180-30 =150 元,那么知妹妹带了 150元,哥哥带了 300元.【稳固】 食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等,不管经过多少天,面粉和大米的数量差都不变,仍然是： 138-94=44 千克.我们把几天后剩下的面粉重量看作 1份,大米重量也就是 3份,那么几天后剩下面粉： 44- 3-1 =22千克.用掉的面粉总量除以每天用面粉数量, 可以得出所求的天数：94-22 - 9=8天.【例8】 幼儿园大班每人发17张画片,小班每人发13张画片,小班人数是大班人数的2倍,小班比大

17、班多发126张画片,那么小班有多少人？【解析】小班每2个人就会发13 2 =26张画片,那么,小班的 2个人比大班的1个人多发了 26-17 = 9张 画片,总共多发了 126张,所以小班有126亠9 2 =28人.【稳固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人,由于第三校区建成,从两个校区各调走200人,这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍,那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【解析】两校区各调走200人之后还是相差540人,对应的倍数是：4-1=3倍,实验小学一校区调走 200 人后剩下的人数是：540 + 4 -1 =180 人,实验小学一校区原有

18、：180 + 200=380人,实验小 学二校区为：380 540 =920 人.【例9】 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍第一盘有苹果多少个 ？【解析】 原来第一盘比第二盘多：2, 2=4个,从第二盘拿 2个到第一盘里,第一盘就比第二盘多：4 2 *2=8个,第二盘拿走2个后剩下的苹果数为：8“2 -1=8个,第一盘原有苹果：8 2 -2 =14个.【稳固】 小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的 2倍,那么小青和小红各

19、有多少支水彩笔？【解析】“小青给小红1支,两人就一样多说明小青原来比小红多 1,1 =2支,“如果小红给小青1支, 小青的水彩笔就是小红的 2倍那么小红给小青1支后,小青就比小红多 2 1 4支,这与倍 数差2-1 =1 倍相对应,这样就可以求到小红的水彩笔现在是4" 1=4支,她原来就是.专业资料分享4 1 =5支,小青原来是： 5 2=1支.【稳固】小明和小刚各有玻璃弹球假设干个.小明对小刚说：“我假设给你两个,我们的玻璃弹球一样多.小刚说：“我假设给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【解析】由小明说的话推知,小明的玻璃球比小刚多 4个,如果小刚给小

20、明2个,那么小明比小刚多 8个. 8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-1 = 2倍,此时小刚有玻璃球 8十2= 4个,小明有玻璃球4+8=12 个,两人共有玻璃球 4+12 = 16 个-I-明 IIIJ|/hEl IIII【例10】小新家有大小两个书架,大书架上的书的本数是小书架的3倍,如果从大书架上取走150本"放到小书架上,那么两个书架上的书一样多,大小书架上原来各有多少本书？【解析】 根据从大书架上取出 150本书放人小书架,两个架上的书的本数相等,知大书架比小书架多150150X 2 = 300本这样就可以作为一道典型的“差倍问题来进行解答了.小书累取走15D本犬书架 |-LI

21、由于大书架上的书是小书架的3倍,把小书架上书的本数看做I倍量,大书架比小书架多300本对应于小书架的3 1倍量.大书架比小书架多的书数：150 X 2 = 300本,两个书架相差几倍：3 1 = 2倍,小书架原有书：300十2= 150本,大书架原有书：150 X 3 = 450本.【稳固】 甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶参加14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍.甲桶原来有油多少千克？【解析】后来乙比甲多14 76=30千克油,所以这时甲桶油的重量是：30“41=10千克,甲桶原来有油10 16 =26千克.【稳固】 两根绳,第一根长 64米,第二根长52米,剪去同样

22、长后,第一根是第二根的3倍,求每根绳减去几米？【解析】剪去同样长后,第一根比第二根长64 -52米,因此,第二根剩下的长为64 52 73 T =6米,从而剪去的长度为 526 =46米.4倍,如果从第一个【稳固】 两个筐中各有苹果假设干千克,第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的筐中取出26千克苹果,从第二个筐中取出2千克苹果,那么两筐苹果的重量相等.你知道这余下的加第一 筐:IUI I一_1第二筐:2两个筐中原来各有苹果多少千克吗？【解析】从图中可以看出,第一个筐中的苹果是第二筐的4倍,那么第二筐的苹 果数是一倍数.如果第二筐中少取出2千克, 剩下的重量就正好相当于 1倍,那么两筐苹果的相差数

23、 26 2 = 24千克,相当于第二筐原来重量的3倍.两筐苹4 1 = 3 倍,果的差和倍差都知道了,就可以求出两筐苹果原来的重量.两筐苹果的倍数差是两筐苹果相差26 2= 24千克,第二筐原来有苹果重量24- 3= 8千克,第一筐原来有苹果重量8X 4 = 32 千克.【稳固】 两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米？.专业资料分享因此第一块剩下的少,第二块剩L倍第一块*T第二块匕 八 ； 二、【解析】两块花布同样长,由于第一块卖出的多,第二块卖出的少, 下的多所剩的布第二块比第一块多31-19=12 米又知第二块所剩下的布是第一块

24、的4倍,那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的4-1 倍,这 样,第 一块所剩布的长度即可求出见上图.第二块布比第一块布多剩多少米？31-19 = 12 米第一块布剩下多少米？ 12- 4-1 =4 米丫十第一块布原有多少米？ 4+31=35 米两块布原有长度相等综合列式：31-19 - 4-1 +3仁 12 -3+31=4+ 31=35 米【例11】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？1倍駄形芒匚二234倍箍3箱白笔厂|I 二 【解析】这不是一道典型的“差倍问题,但我们可以通过适当的变形,将其作为一个典

25、型的“差倍问题 来解决见上图,由于白笔比彩笔的4倍多3箱,故把彩笔看做1倍数,白笔一3就相当于彩笔的4倍,即彩笔比白笔一3少3倍,注意此时白笔比彩笔多15-3 = 12 箱彩色粉笔的箱数12"3=4箱,白色粉笔的箱数：4+15=19箱【稳固】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的 4倍少3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】把彩笔看做1倍数,白笔+ 3就相当于彩笔的4倍,即彩笔比白笔一3少3倍,注意此时白笔 比彩笔多15+3=18箱彩色粉笔的箱数18 + 3=6 箱,白色粉笔的箱数：6+15 = 21 箱【例12】甲、乙、丙三所小学学生人数的

26、总和为1999,甲校学生人数的 2倍,乙校学生人数减 3 ,丙校学生人数加4都是相等的,问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【解析】甲校学生人数为：1999 -3 - 4 “1 2 2400 人,乙校学生人数为：400 2 - 3=803 人, 丙校学生人数为：400 2 _4 =796 人.甲、乙、丙三校的人数分别为400 , 803 , 796 【稳固】 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,一共有学生162人.如果从甲班转出 2个人到乙班,那么甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班,那么乙、丙两班人数相同请问：甲班原来有多少人？【解析】由题意,现在的甲班比乙班多2 2=4 人,丙班

27、比乙班多3 2, 2 = 8 人,即丙班比甲班还多8-4 =4 人所以甲班人数为：162 -4 4-：-1 T1 =54 人.【例13】小明、小红、小玲共有 73块糖如果小玲吃掉 3块,那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红 给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍问小红有多少块糖？【解析】如果小玲吃掉3块,那么小红与小玲的糖就一样多,说明小玲比小红多 3块；如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍,即小明的糖加 2是小红的糖减2后的2倍,说明小明的糖是小红的糖的2倍少2 2 *2=6块.所以,小红有73 -3 6聋1 12 =19 块糖.【稳固】 甲、乙、丙三数的和是 78,甲

28、比乙的2倍多4,乙比丙的3倍少2 求这三个数.【解析】这道题里出现了 3个数,首先要确定把哪个数看作“1倍数 把丙数看作“ 1倍数算起来更简.专业资料分享完美WORD格式.整理便这样,乙数就是“3倍少2.甲数是“乙数的2倍多4,可转化为：甲数是丙数的3倍_2 2=6倍,这三个数的和就相当于丙数的6倍+3倍-2+1倍=10倍-2 .78 2 “6 3 1=8丙8 3 _2 =22 乙 2 22£ M甲13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡 2倍,白鸡、【例14】小丸子家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多 黄鸡、黑鸡一共多少只？【解析】以黄鸡的只数为标准,白鸡的只数是黄鸡的2倍,所以黄鸡：18+

29、 2 1= 18 只,白鸡：18X 2= 36 丄；: 只,黑鸡：18 13= 5只,三种鸡共有：18+36+5=59 只【例15】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只,鸡的只数比鸭的 4倍多132只,鹅的只数比鸭的2倍少70只这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？2倍貌> 1462只TI>丽只专业资料分享【解析】我们把鸭的只数看作1份,鸡的只数看作 4份,鹅的只数看作 2份,鸡、鸭、鹅的总只数就相当于鸭的：1 4 +2=7份.而鸡、鸭、鹅的总只数可以看作：1462-132 *70=1400只.用总只数除以总份数,先求出鸭的只数,再求鸡和鹅的只数.鸭的只数：1462 -13270p>

30、; 142 =1400 "7 =200只;鸡的只数：200 4132=800132=932只;鹅的只数：200 2 _70 =400 - 70 =330只.【例16】甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【解析】总体和局部,比拟分析.甲给乙一定数量糖后,甲占总数的2,乙给甲一定数量后,甲占总数的33 .那么前后变化3 -2二丄.又由于前后变化为4 4312所以糖的总数能被 24整除.由于每袋糖不超过2倍的“同样数量的糖,所以每次变化丄2

31、二丄122420粒,那么糖的总数不超过 40粒,又是24的倍数,那么只能是24.【稳固】 在一次测试中,甲、乙两人测试结果如下：甲答错了全部试题的1 ,乙答错了 7道题,甲、乙3都答错的题目占全部试题的 1,那么甲、乙两人都答对的题目最少多少道？511213【解析】容斥原理.甲答错、乙答对的题占全部试题的- 一,那么甲、乙都答对的题目有 13的全部3 5 1515试题减去7道乙答错的题目.可见全部试题越少,甲、乙都答对的题目就越少.那么全部试题至少有15道,甲、乙两人都答对的题目最少有15耳-了丸道.15【例17】在期末测试中,哥哥的数学成绩比语文高7分,弟弟的数学成绩是语文的-又知道弟弟的数

32、7学成绩比哥哥的数学成绩的5高4分,总成绩比哥哥低 3分,那么弟弟的语文成绩是多少分？6【解析】把弟弟的语文成绩设为 x分,那么弟弟的数学成绩是 6x分,哥哥的数学成绩为§x_4 -分,哥7I7丿 5哥语文成绩为 6x_467分.那么由总成绩的关系可以列式：V 丿5x十6 #3 =一6彳4卜一-2 ,化简得 上=10 +坐,贝U x = 98 77555所以弟弟的语文成绩是 98分.【例18】一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,假设两校都租用14座的旅游车,那么两校共需租用这种车72辆；假设两校都租用19座的旅游车,那么二

33、小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少？【解析】根据题意可知,两校总人数不少于14 7221 *1=982人,且不多于14 72=1008人,由于是10的整数倍,所以总人数为1000人,或990人.由于二小比一小多租用7辆19座的旅游车,所以二小与一小的人数之差不小于6 19 1=115人,不大于8 19-1=151人,又是10的倍数,可能的情况有： 如果总人数为1000人,两校人数之差： 如为 如为 如为 如为120、130、140、150.120,130,140,150,那么一小有 那么一小有 那么一小有 那么一小有(1000 _120) -:- 2 =440,二小有

34、(1000 _130) -：-2 =435 ,二小有(1000 _140) 2 =430,二小有(1000 _150) -：一2 =425 ,二小有560 人;565 人,570 人;575 人,不符;不符;120、130、140、150的情况,可知都没有检验可知一小430人、二小570人符合题意. 如果总人数为990人,同样检验两校人数之差分别为 符合条件的答案.所以这次春游人数一小是430人,二小是570人.板块二、年龄问题的和差与差倍【例19】爸爸妈妈现在的年龄和是 72岁；五年后,爸爸比妈妈大 6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ 【解析】五年后,爸爸比妈妈大 6岁,即爸妈的年龄差是 6岁

35、.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是 6岁,求二人各是几岁的和差问题.爸爸的年龄：72 62 =39岁妈妈的年龄：39 -6 =33岁【例20】爸爸妈妈现在的年龄和是 72岁；六年后,爸爸比妈妈大 4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】六年后,爸比妈大4岁,即爸妈的年龄差是 4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差 仍然是4岁.这样原问题就归结成“爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是 4岁,求二人各是几岁的和差问题.爸爸年龄：72 4p- 38 岁,妈妈的年龄：38-4=34 岁所以,爸爸的年龄是 38岁,妈妈的年龄是 34岁.【稳固】 爸爸今年38岁,佳佳今年2岁,问：几年后,父亲的年龄是佳佳的5倍？【解析】父女年龄差是：38-2=36 岁,这个数量是不会变化的,这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁,这36岁是父亲比女儿多的 5-1=4倍所对应的年龄. 38 -2 "5-1=9 岁,9-2=7 年,