09学年一模电磁感应答案doc要点

1、09学年一模电磁感应专题1、如图所示，电阻忽略不计的两根足够长平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Q的电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功? 在b穿过磁场区域过程中，电阻 R产生的电热；M点和N点距L1的高度分别为多少？高度为d=0.5m。导体棒 a的质量 ma=0.2kg、电阻 Ra=3Q ;导体棒 b的质量 mb=0.1kg、电 阻Rb=6Q，它们分别从图中 M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁 场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。(不计 a、b之间的作用)求： R(1)

2、(2)L2(3)XXXXXXXB.XXXXxx解：(1) 因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为:Wa=magd = 0.2 10 0.5J "JWb=mbgd = 0.1 10 °5J = °5J设b切割磁感线时，其上电流为 I，则电阻R和a棒上电流均为1 /2，根据焦耳定律:2Q 二I Rt 得:2 2 2Qb：Qa：QR=l Rbt:(l/2) Rat: (I / 2) Rt =8:1:1由(1)知b棒穿过磁场过程产生的总电热为Q - 0.5JQr =1Q = 0.05J所以：811(3) b在磁场中匀速运动时：速度为 b

3、，总电阻 R1=7.5Q。Ibb中的电流BL b一 Ra在磁场中匀速运动时：速度为Va，总电阻R2=5Q。a在磁场中匀速运动时：速度为Va，总电阻R2=5Q。由以上各式得:a在磁场中匀速运动时：速度为Va，总电阻R2=5Q。b2l2- a对a棒同理有:R2-maggt由式得, 又:丫2 16gd 2由得：a 3 , Vb =3gdv288had 0.5m <-1.33m所以：2g 332hb 二虫=1.5d =1.5 0.5m=0.75m 2g2、如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN PQ相距为d ,导轨平面与水平面的夹角二=30。，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨

4、平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r=Ro两金属导轨的上端连接一个灯泡， 灯泡的电阻R-= R,重力加速度为g。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、 大小为F= mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒 达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：(1 )金属棒能达到的最大速度 Vm；(2 )灯泡的额定功率 PL；(3)金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；(4)若金属棒上滑距离为 L时速度恰达到最大， 求金属棒由静止开始上滑 4L的过程中，金属棒上产生的电热 Q。解：(1) 金属棒先做加

5、速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动。设最大速度为Vm,则速度达到最大时有:b2l2- ab2l2- aF = BId mg sin 二；-BdVmI - ； (r R) =BdVm 2R(2)由(1)得：二 BdVm 二 mg2R _2Bd2 2m g R4B试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向 t= 2.0s时，金属线框的速度？d2(3)当金属棒的速度 v =vm 2时，|丨| 2由牛顿第二定律：F -Bdl'mgsinv - ma1.a g4(4)设整个电路放出的电热为 Q，由能量守恒定律有:2F 4L =Q mg

6、 sin 4Lmvm322.Q =2mgLm g R "2B4d4r =RQr =Q. 2.Qr =mgL4B4d4(甲)3、如图(甲)所示，边长为 L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑 的水平桌面上，磁感应强度B= 0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图(乙)所示。已知金属线框的总电阻为R=4.0MIa d B°b _ cNI（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生

7、的焦耳热是多少？ 解：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）（2）t=2.0s 时，l=0.2A设t=2.0s时的速度为V,据题意有：BLv=IR解得v =空=ON 4.0 m/s_BL _0.80 2.5v=0.4m/s（3）t=5.0s 时电流 0.5A设t=5.0s时的速度为v',整个过程中线框中产生的焦耳热为Q,则有：BLv' =I ' Rv' =1m/s1 2Q =WF mv 22由上述两式解得：q -wf -mv2 =1.92 - 0.5 12 J=1.67J2 24、如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀

8、磁场，磁感应强度为B0,磁场方向垂直纸面向里，半径为 r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒 MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，（1）若棒以V。的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过 R1的电流大小与方向;（2）撤去中间的金属棒 MN，若磁感应强度 B随时间t变化的关系图线如图（b）所示,M图线与横、纵轴的截距分别为 t。和B0,求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生 的热量。(1) ；= 2B°r1V0, 1= / ( R+ R/2)= 2 Z3R= 4B°

9、;r1V0/3R,方向 a-b(2) 由图像分析可知，0至t时间内 -B = B0由法拉第电磁感应定律有而 S=由闭合电路欧姆定律有 1= /2R联立以上各式解得通过电阻Ri上的电流大小为Ii =Bo 二 ri2Rto通过电阻R1的电量q= Iiti =2Bo 二 ri2R电阻R1上产生的热量Q = I Riti =2 2Bo 二 ri4Rto5、两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨，如图所示放置，相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面,且都足够长。两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。回路总电阻为R，整个装

10、置处于竖直向上的匀强磁场中。现杆 ab受到F -5.5i.25t的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始沿导轨做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿导轨向下运动。已知：丨=2m mab=ikg,mcd =o.ikg , R =o.4 Q , J =o.5 , g 取 iom/s。求：(1) ab杆的加速度a的大小。(2) 磁感应强度B的大小。(3) 当cd杆达到最大速度时，ab杆的速度和位移的大 小。(4) 请说出cd杆的运动全过程。(1 )当 t =o 时,f r 'mabg =5NFo -fa -maba =o.5m/s?(2)因为ab杆由静止开始沿导轨匀加速运动F安 二

11、BIIE =BLv2 2B l at2 2B l at= 1.25tB =0.5T(3)mcdg =平安B2|2vB2|2v=1v = 0.8 m/s2as = 0.64m(4) 先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止。6、如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨，间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Q的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上， 且与导轨接 触良好，金属棒的电阻r大小为1 Q,导轨的电阻不计， 整个装置放在磁感应强度为 1T的匀 强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运

12、动。当棒的速度达到 3m/s后保持拉力的功率恒为 3W,从此时开始计时，即此时t= 0,已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J。试解答以下问题：(1 )金属棒达到的稳定速度是多少 ？(2) 金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少(3) 试估算金属棒从t= 0开始直至达到稳定速度的过程中通过 电阻R的电量大约在什么数值范围内？(1)匀速：F二F安P _ B2L2VmVmR rvm =6m/sM 丄I xRxF (N) 乙0123 t (s)(2 )根据动能定理:1 2mvo21 2Wf - Q总=mvm2f2Qr 二 I 2Rt0总=I (R+r)t

13、= Q总=3.3Jt = 2sn v(m/s)A*(3) q 二B(IS) 1 SR r 602 t(s)U随时间t变化的关系如MN根据画出的v-t图象得:Smin - 9mSmax = 10.8m.1.5C v q v 1.8C7、如图(a)所示，平行金属导轨 MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L = 0.25m ,电阻R= 0.5Q,导轨上停放一质量 m= 0.1kg、电阻r = 0.1 Q的金属杆，导轨电阻 可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B= 0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数 图(b)所示。试

14、分析与求：(1 )分析证明金属杆做匀加速直线运动；(2) 求金属杆运动的加速度；(3) 写出外力F随时间变化的表达式；求第2.5s末外力F的瞬时功率.图(b)解:(1) Ur BLvR百二厂,U r，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动。(2)BLRBLRaR rR rk(R r) 0.2 (0.5 - 0.1)2a2.4 (m/s )BLR 0.4x0.25x0.5(2) FB2 L2at=F 安 ma = BIL mama = 0.04t0.24R + r(3) P二 Fv 二(0.04t0.24)at =2.04W&如图(a)所示，间距为I、电阻不计的

15、光滑导轨固定在倾角为有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B;在区域n内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t =0时刻在轨道上 端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒 cd在位于区域I内的导轨上由静止释 放。在ab棒运动到区域n的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为 m、电阻为R, ab棒的质量、阻值均未 知，区域n沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域n,重力加速度为g。求：(1) 通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；(2) 当ab棒在区域n内运动时 cd棒消耗的电功率；(3) ab棒开始下滑的位置离 EF的距离；(4) ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。B的斜面上。在区域I内abBtFd99区域nE区域I(b)(1)通过cd棒的电流方向c区域I内磁场方向为垂直于斜面向上. mgs in 0I =BT当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率p=i2r=(3) ab棒在到达区域II前做匀加速直线运动,=gsin 0(2)对cd棒，F安=BII = mgsin (所以通过 cd棒的电流大小cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域II前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒