圆内接四边形2ppt课件

1、圆的内接四边形圆的内接四边形主讲：栾鹏独山子第二中学复习提问复习提问: :1 1、圆周角定理的内容是怎样表达的？、圆周角定理的内容是怎样表达的？答：一条弧所对的圆周角等于它答：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。所对的圆心角的一半。2 2、请同窗们察看图中三角形与圆的位、请同窗们察看图中三角形与圆的位置关系。置关系。答：如图，我们把答：如图，我们把ABCABC叫做叫做圆内接三角形；而圆叫做三角圆内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。形的外接圆。B BOOA AC C新课讲解：新课讲解： 假设一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个假设一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做

2、圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆。OBCDEFAOACDEBOOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。 COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对所对的圆心角的和是周角的圆心角的和是周角AACC180 同理同理BBDD180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。假设延伸假设延伸BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCD BCD 1

3、80所以所以AADCEDCE又又 A A BCDBCD 180 180C COOD DB BA AE由于由于AA是与是与DCEDCE相邻的内相邻的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把AA叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。外角等于它的内对角。C COOD DB BA AEC COOD DB BA AE1234567定理：定理： 圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。外角都等于它的内对角。例例 如图如图O1O1与与O2O2都经过都经过A A、B B两点，两点，经过点经

4、过点A A的直线的直线CDCD与与O1 O1 交于点交于点C C，与与O2 O2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B的直线的直线EFEF与与O1 O1 交于点交于点E E，与，与O2 O2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D12OOOOF FA AB BE EC CD DCEDFCEDF1EEFF180180EE11180180、11FFABECABEC是是O1O1的内接四边形的内接四边形ABFDABFD是是O2O2的内接四边形的内接四边形连结连结ABAB证明：连结证明：连结ABABABECABEC是是O1O1的内接四边形，的

5、内接四边形，11FFADFBADFB是是O2O2的内接四边形，的内接四边形，EE11180180EEFF180180CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D112OOOOF FA AB BE EC CD DGHO1BO2ACDEF1稳定练习：稳定练习：1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD为为O O 的内的内接四边形，知接四边形，知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数。的度数。A AOOD DB BC C求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。O OC CD DB BA A知：如图，四边形知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆的内接四边形并且的内接四边形并且ABCDABCD是平是平行四边形。行四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。假设假设ABCDABCD为圆内接四边形，那么以为圆内接四边形，那么以下哪个选项能够成立下哪个选项能够成立 AA B C D 1 2 3 4 BA B C D 2 1 3 4 C