二次根式计算专题训练附答案

1、 二次根式计算专题训练 工解答题共30小题 1 ?计算: 2 2) (： + 不)+ (九-7). 3 ?计算化简: 5 .计算： (1) .Ux -+3 二 X2 6 .计算:2?计算: (n-314)0+|们？】)-2 n4 (U). (3)( x 3)( 3 - x) (x 2) (2) 2 r 6 +3 1不 +； (2) 2 r 一 6 +3 二. (2)(=- : )X = 第2页(共12页) (4)( 7+4 ;) ( 2 - ;) 2+ (2+ ;) ( 2 -;) 7?计算 T8a?2a (a0) 10.计算： (3) = + -= (3W)(眉-需) 8 ?计算： (1)

2、+ - 门上 (2) 3 ? + 匚(- -) + - 9?计算 (1).二-4 + U十二 (2) (1 - -) ( 1+ ) + (1+心-)2 (3) 2 r- 3 =+ 厂 I; (2) 7+2 二-(“-二) (1).二-4:二 十 匚 CM (KL)K0)= ; ; =6a (2)阜 + 岳=.也二3 = V2 V2 4 (3) . : : + : : : = 2 ; +3 2 : 4 : = 2 (4) ( 3八?0)(逅-馅)=八2 3 听+2 伍5 忑=2/2 -晶 8 .计算：(1) =+ =二+3 二一2 二=2 二； 2 3： + 二二一十.=十=+ 二一2 9 ?计

3、算：(1) = 一 4 1 +.=宁二=3 匚一2 匚 + -=3 匚一2+2 (2) ( 1 - ) ( 1+ ) + ( 1+ ) 2 =1 5+1+2 7+5 =2+2 7 . 10?计算：(1)= 4.，+匚=3匚一2匚+匚=2匚； 2航十八3 -叼_忑=2逅+2硬一3徒+徒=3运-血; (4) (2 7+ 7) (2- 7) =12 + = ( =- 1) V3-1 6 =6； 0 =二+1+3 二-1 =4 11.计算: (1) ( 3 7+.乔-4 1)+ =(9 二 + 匚一2 二)十 4 匚 =4 : +3 - 2 X =7T 1 2 =5 :. 12.计算: 4*.; +.

4、 : 口 一*j+4 : =4 +3 : +八 B：=7 +2 : 13.计算题 (1) X =心| 一= | = =F =2X 3X 5 =30 ； (2) ？= 乙 8+2八斗X 4伍一2伍+2XA =八2 血+忑=伍； (3) (1 )( +1) =( 1+ ) ( 1 ) =一( 1 (4) ；- 21 、 “八3八2)以？ 3 6彳6 (5) .十 二一-X r +.三=4 二十二一：+2=4+ 二； 5) =4; (6) 伍=血腿也) =2近+2 =血+ |. . - ? ? 14.：a= , b= 1 ，求 a2+3ab+b2 的值. 2-/3 2+A3 解：a=2+ 乙 b=

5、2-乙 =3 ； 9?计算：1 4 X +尸宁二二3匚-2匚+ =3 =3 ； 购7+4 二747 3一1 2 =49 -48 ( 45+1 6 1) = 一45+6 a2+3ab+b 2= (a+b) 2+ab =17. 【分析】观察式子，需求出x,y的值，因此，将等式变形：J二.一 x, y都是有理数，可得 二7二一广-，求解并使原式有意义即可 y+4八0 【解答】解：厂.q ? y+4八0 有意义的条件是x y, ?取 x=5, y=- 4, 拦_J ; l : 【点评】此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解 .或 是将 所求式子转化为值的式子，然后整体代入求解 .

6、 16 .化简：打- a 一-. 【分析】分别求出：_.2- = - &=，一- =- ? 1,代入合并即可. 【解答】解：原=-a 1+ 1 =. a, 1. %：点评】此题考查了二次根式性质的应用当 a0时，二a,当aQ , 解不等式组可得 x 的值，进 L3-2X0而可求出y的值，然后代入 y2求值即可. 【解答】解：由题意得 ： ?-3 严 ，解得： 豆 , 13-2K K0 2 把 x 斗 代入 y=L J + J1 二 : 4, 得 y=- 4, 当 x 也 , y=- 4 时 x- y2 迢 - 16= - 1 辽 ? 2 2 2 20?：a b、c是公ABC的三边长，化

7、简 【解】解：a b、c是公ABC的三边长， a+b c, b+ca, b+ac, 二 原式 =| a+b+c| - | b+c_ a|+| c - b - a| =a+b+c -( b+c- a) + (b+a- c) =a+b+c - b- c+a+b+a - c =3a+b - c. 21 ? 1v xv 5, 化简： J 乙 T； -|x- 5| . 解： ? 1v xv 5, ?原式 =| x- 11 - | x- 5| = (x- 1) -( 5 - x) = 2x- 6 . 22 . 观察以下等式： 18?计算： ?： -4- ； 第 13页 (共 12页 ) 1 = _=_ ?

8、=二；=-; + - ：_ L ： 二； ； = =1 答复以下问题： (1)利用你观察到的规律，化简： 5+履 2计算： 1 + _ + 1+V3 V3+V5 V5+V7 【分析】1根据观察，可发现规律； 一 _= _ ，根据规律，可得答案； Vrrh2+V八 2 2根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差， 可分母有理化. 【解答】解：1原式= =-; 5+届5-U 2 2原式=1+./3 4 )- =(40 : - 18 心;+8 ; )* * .; =30 二十- =15 :. 28 .计算(1) 9 匚+7 r - 5 U+2 = 9 =+14 二-20 =+ - =一 V3

9、 3 3 (2) (2 7-1 ) (2 =+1 )-(1 - 2 7) 2 = 12- 1 - 1+4 二-12 = 4 二-2. 29 .计算以下各题. (1) ( JX 育)2+3 =屈-Ji； +=6 -6 5； (2) AS- X = +1-=2 -+1 - 2 . 30 .计算 (1) +14 二-20 二 + V 3 (2) (- 1)( +1)-( 1 - 2)2 =3 - 1 -( 1+12 - 4 I) =2 - 13+4 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。 1 _ 芟母忑 =6 - 9 =+7 . -7- 5A+2- = 9