11上交材料力学组合变形要点

1、组合变形/概述2.求解组合变形问题的基本方法叠加法将组合变形分解成若干个基本变形，分别计算出每个基本变 形下的内力和应力，然后进行应力叠加.求解步骤 外力分解和简化。 内力分析一一确定危险面. 应力分析*确定危险面上的应力分布.建立危险点的强度条件。组合变形/斜弯曲组合变形/斜弯曲斜弯曲F：Irz平面内的平面弯曲yF.心平面内的平面弯曲组合变形/斜弯曲己知：矩形截面梁截面宽度久高度爪长度人外载荷 与主惯轴y成夹角©班：任意截面加内的应力和自由端的位移V1 荷载的分解F = FcoscpF n 、F. = Fsin©组合变形/斜弯曲2.任意横戴面任意点的u a"(1

2、)内力II JM :(x) = Fyx= Fcos(pxxzM、(x) = F:x = Fsin(pxx:k(2)应力：F * -I Jbe严 一1 y_M?c% _ /.乙(应力的“+” 由变形判断)组合变形/斜弯曲组合变形/斜弯曲组合变形/斜弯曲.组合变形/斜弯曲Jy00z'阳MM .v %=-7- (y,z) = e +% =-牛* y* zFxsin心cos©zsincp ycos(p區如敲好4Mvz所以组合变形/斜弯曲yKyPZi)根部磁面上的最大正应力：7(5(兰严-供)*y錢_H(|zsin© | |x|cos©"h食zjsin l

3、yjcos*max J)C 詁jyjcos©二二M'7V'y*zzjsin® 1 |yjcos0)max=一（组合变形/斜弯曲中性轴的确定:组合变形/鋼弯曲(1) 中性轴只与外力F的倾角0及截面的几何形状与 尺寸有关；(2) 一般情况下，y :.a(p即中性轴并不垂直于外力作用面。(3) 当截面为圆形、正方形.正三角形或正多边形时,y.(所有通过形心的轴均为主惯轴):、a =所以中性轴垂直于外力作用面。即外力无论作用在哪个纵向平面内，产生的均为平面弯曲。中性轴F.P一.一Fsin0、 3“ '3E fy总挠度：大小为：MF*AFJ _ Fcos(/V

4、 '3EJ 3EL组合变形/斜弯斜弯曲梁的位一叠加法设总挠度与、轴夹角为()：f FI Ilan = 仟 tan a f. Fjy尸一般情况下，y：.(poy =r即挠曲线平面与荷敎作用面不相重合，为斜弯曲，而不是平面弯曲.组合变形/弯拉（压）组合2 求应力<tn =严（均布），A6 =竽（线性分布）b=bN=-±y-J3 建立强度条件组合变形/弯拉（压）俎合例11旋转式悬臂吊车架，由18号工字钢制成横粱A处为 光滑枝链，C杆为拉杆，F=25kN, cr = 10（MPa 试校核横梁强度.组合变形/偏心拉（压）压中性轴： _：2 ：2令歹=0,则a 二=2 =1+斗字=

5、0 i"y令z =(),则所以组合变形/偏心拉（压2讨论：1 中性轴与F力作用点总是位于截面形心。的两侧:2 以中性轴为界将截面分成受压和受拉两部分;3当F力作用点越接近截面形心。时（即偏心程度越小），则中性轴离截面形心越远，甚至移出截面以外，这时截 面上只有一种性质的应力。截面核心：当偏心力作用在截面上一定区域内时，在 截面上只引起一种性质的应力，此区域称为截面核心。组合变形/偏心拉（压）截面核心的确定：作若干条与截面边界相切的中性轴，分别求出其截距久乏，然后代入下式组合变形/偏心拉（压）求得偏心力的作用点（匕,S）,这些点的连线就是截 面核心的周界线。组合变形/偏心拉（压）组合变

6、形/偏心拉（压）D 卩组合变形/偏心拉（压例112分别确定圆截面与矩形截面的截面核心.8）圆截面根据对称性，它的截面核心亦为一圆。如中性轴与C点相切则C 中性轴i22e. = = 0a,相应的载荷作用点在人（）?），裁面核心为一直径为D/4的圆.组合变形/他心拉（压）例11小图示为灰铸铁HT15-33的压力机框架.聂大加工压力为 F=12kN,已知材料许用拉应力为r*l = 40MPa,许用压应力 为0 J = 100MPa»试校核框架立柱的强度.20 60 20五.弯扭组合与弯（拉M扭俎合变形3承受驾曲与扭转的圖轴丁内力图与可能危险面;匡危险点及其应力S截面组合变形/弯扭组合与弯（

7、拉）压扭组合变形例117已知冰确定传动轴的直径Al.44xlOJN.mD1800N&严 3600N7=1800M =3600N,2 =1800N.D = 800nm3 WONS400N6 WON内力因与可能危险面Mjf 0.448xO'rdAM,/(N m>0.72kN I T Tl 一CBDA组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形图示某段杆的弯矩陆和他图，它们均为直线，且 其延长线分别与x轴相交于c点和点.则如果c点和d点 不重合，该段杆的总弯矩图必为凹曲线.危险点及其应力状态（急略剪力）危险点的应力护态组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形组合变形/弯扭组合与弯（

8、拉）压扭组合变形M三计算公式2 話 MM；十 M；, Wp=2WSQI，5 =+3r2 =Jm，+0.75M "iF组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形»计算公式心32 J心叭兀16y组合变形/弯扭俎合与弯（拉）压扭俎合变形E同时承受育矩.报矩、曲力和沏力作用的圆轴 工程实例组合变形/弯扭俎合与弯（拉）压扭俎合变形组合变形/弯扭俎合与弯（拉）压扭俎合变形F、= 4.55kN,巧=415N,朽=1.65kN,K = 5.274kN组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形 工程实例工程实例443"CA <1/1、I4L9W>"RD X1心组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形工程实例成以左的面组合变形/弯扭组合与弯（拉）压扭组合变形受力分析与计算简由应力分布 确定危险点 的应力状态, 确定主应力8杆类拘件的静力学设计的_般过程根据危险点 ._ 1的