14闭合电路的欧姆定律要点

1、闭合电路的欧姆定律一、一周内容概述闭合电路欧姆定律是本章的重要的内容，会熟练地运用欧姆定律，串、并联电路的 特点及能量关系分析和解决直流电路问题是本部分学习的重、难点。二、重、难点知识归纳和讲解（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的 电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势 的方向。2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组

2、成，也可叫含电源电路、全 电路。（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为 R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U 内=Ir，电流流过/ =外电阻时的电压降为 U 外=IR，由U 外 + U内=E，得 f *。该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适 用条件是外电路为纯电阻电路。3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻 R的关系:l+R （外电路为纯电阻电路）其关系用U R图象可表示为:(2) 路端电压与电流的关系U=E - Ir (普适式)其关系用U I图象可表示为Z

3、= h>0 U=E当Rk时，即开路，上.Z = - u=o当R=0时，即短路，其中，r=|tg 0 |.4、闭合电路中的功率(1) 电源的总功率(电源消耗的功率) P总=IE 电源的输出功率(外电路消耗的功率) P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU + I2r(2) 外电路为纯电阻电路时:e2r(R+用E2R由上式可以看出:即当R=r时,此时电源效率为:IR2(/?+r)50%(2) 当R>r时，随R的增大输出功率减小(3) 当R<r时，随R的增大输出功率增大(4) 当占飞m时，每个输出功率对应2个可能的外电阻Ri和R2,且八一-厂(二) 串反并

4、同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时， 可采用以下简单的方法：串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电 路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。(三) 含电容器的电路分析：有电容器连接的电路，当电路电压达到稳定时，电容器当断路处理，它两端的电压等于它并联部分的电阻的两端电压。通常是先不考虑电容器， 画出等效电路，再安上电容器，电容器在恒定电流中可等效为电压表”。找出 电压表的读数及变化，再由 Q=CU求解。例1、在如图所示的电路中，当滑线变阻器的滑动头向b端滑动时，

5、电流表和电压表的示数将如何变化？解:整个电路的结构是：R2与R3并联，然后再与R1串联，电压表测的是路端电压，电 流表测的是R3支路的电流强度。当滑动头向b滑动时，R3的阻值减小，由R并=R2Ra/(R2+R3) 知并联电路总电阻 R并减小，故外电路总电阻 R=Ri+R并减小。根据闭合电路欧姆定律 匸E/(R+r)，总电流强度I增大，由U=E-lr知路端电压即电压表的示数将减小。因并联电路电压U并=U-IRl所以U并减小，通过R2的电流12= U并/R2减小。由13=1-12,可以看出R3 支路的电流，即电流表的示数将增大。说明：(1)判断并联电路的电压时不能用 U并=IR并，因为R并在减小而

6、I在增大， 其乘积倒底如何变，由题设条计不能确定；同样在判断 I3时也不能用l3=U并/R3,因为 R3和U并都在减小，无法确定I3如何变。此时应通过先研究阻值不变的电阻 Ri和R2的 电压、电流的变化，再去讨论 U并和I3的变化情况。(2)如果使用 串反并同”定则，判断起来更简捷，R3减小，则与它串联的电流表的示数必增大；Ri、R2、R3混联电路电阻减小，则与它相并联的电压表的示数也应相应 减小。例2、某一电源对外供电电路如图，已知Ri=6，电源内阻r=1愆滑动变阻器的电阻R2变化范围为04Q。(1)当闭合开关S后，将变阻器的电阻调到有效电阻R2=2 时，电源消耗的总功率为16W，电源输出功

7、率为12W，求灯泡电阻Rl的阻值(2) 若将开关S断开，此时灯泡L消耗的功率为多少？(3) 在开关S断开的情况下，仍要使灯泡消耗的功率和S闭合时相同，应将滑动变阻器的滑动片向哪边移动？移动到使其有效电阻值R2'等于多少的位置？解析:（1）因为电源内消耗功率：P内=I2r=P总一P出所以12鞘2逋过局的电疣：百=- = X = 1j4幷 0通过灯泡丄的电sa：n=（2-1）=1乂R=一& = （ 2）Q = 4Q所以，灯泡电阻一rL a S断开后，通过灯泡L的电流为：亠一 - ； - "： ： A = 2 = （£）2xW = 5.22此时灯泡消耗的功率为：&

8、#39;'".1）可知通过灯（3）若S断开后仍要使灯泡消耗的功率和 S闭合时相同，则由解（ 泡的电流仍应为1A，由闭合电路欧姆定律有： MED闰-1 Rq 董=(-14 -1)0 30 h1即滑动变阻器的滑动片应向右滑动到R2等于3 处.例3、如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（H1(X)L IC 局0A 增大RiB 减小Ri分析：电路是灯泡R与R2并联后再与电阻 Ri串联。若增大Ri，灯泡两端电压变小，灯泡变暗。同样若减小Ri,则灯泡变亮。若增大R2，使得回路的总电阻增大，干路中电流减小，灯泡两端电压变大，灯泡变 亮。同样若减小R2，则灯泡变暗。故AD

9、正确。答案：AD例4、如图所示，E=10V, Ci=C2=30 口 F, Ri=4.0 Q R2=6.0舅 电池内阻可忽略。先闭合 开关S,待电路稳定后，再将 S断开，则断开S后流过电阻Ri的电量为C解析:S闭合时，Ci两板电压等于电阻 R2两端电压，上极板电势高Q = 30x10 Xl5r= 1.8 xlOCC2两极板间电压为零S断开时，Ci、C2两端电压均为E,且上极板电势高流过Ri的电量为：Q=CiE + C2E Qi =2X30Xi06xiOC i.8 M04C=4.2 XIO4C.例5、如图所示的电路中 Ri、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动 势为E,内阻为r

10、o.设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U.当Rs的滑动触点向图 中a端移动时（）A. I变大,U变小C. I变小，U变大B. I变大,U变大D. I变小，U变小分析:当滑头向a移动时，R5的阻值变小，使 R2、R4、R5的总阻值Rab变小，从而引起总 的外阻R外的变小.由un意®得麼小因 5 + 52龙"沾+ 1%得到Uab变小，所以的；数值变小.答案：D评注：在讨论电路中电阻发生变化后引起电流、电压发生变化的问题时，应根据 电路的结构，由局部到整体的思路，得到总电流的变化情况，然后再到局部分析出电压 和支路电流的变化情况。在线测试一、选择题1、干电池的电动势为1.5V

11、，内阻为r，现将一只阻值为 R的电阻接在干电池的两端, 当1C电荷通过R时，在R上产生的热量（）B.等于1.5JA. 大于1.5JC.小于1.5JD.因r、R未知，故无法确定2、有两个电源，电动势相同，但甲电源内阻是 和R2供电，如果R与R2两端电压相等，那么glAR :R=1 :2EIb.C.R :23 :2D.2Q ,乙电源内阻是1Q,分别向电阻R1 R与R间满足下述哪个关系式（）R : R=2 ： 1R : R=2 : 33、如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，“ + ”和“一”是电源的两极，A、B是位于两极内侧的探针，电压表 W , W分别接在电源的两极和两探针上，R是滑动变

12、阻器，则下列判断正确的是（）A.B.C.电压表V2的正接线柱应与探针 A相连当R滑片由左向右移动时，V示数减小，V2示数增大无论R的滑片向左或向右移动，两电压表示数之和不变D.无论R滑片怎样移动，R上通过相同电量时，电源释放相同的能量4、如图所示，直线a是某电源两端的端电压 U与输电电流I的图线，直线b是电阻R 的U I图线.用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的内阻分别是（）B. 2V, 1 QD. 0.5W, 4 QA. 4W 0.5 QC. 1W 2Q5、四个阻值都为 R的电阻，按照所示中的（1）（ 2）（ 3）（ 4）连接后，接在电动势 为E、内电阻也为 R的电源上，下

13、列判断正确的是（）r-rzi-iI UUI bA. SB . SA. SB . S入按（i）接法，电源输出电流最大B. 按（2）接法，电源的输出电压最大C. 按（3）接法，电源的输出功率最大D. 接（4）接法，电源内部的热损耗最大6、电路中，电键S、S、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮 着一油滴P,断开哪一个电键后 P会向下运动（）A. SB . SC. S3D. S7、如图所示的电路中，电池的电动势为E,内阻为r，电路中的电阻 R、R和R3的阻值都相同.在电键S处于闭合状态下，若将电键S由位置1切换到位置2,则（）A.电压表的示数变大B.电池内部消耗的功率变大C.电

14、阻R2两端的电压变大D.电池的效率变大C. S3D. SC. S3D. S8、在如图所示电路中，闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头 P向下滑动时，四个理想 电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U、U和U表示，电表示数变化量的大小分别用A I、A U1、A U和A U3表示.下列比值正确的是A.U/l不变,A U/ A I不变B. U/l变大，A U AI变大U2/I 变大，A U2/ A I 不变C. U/l变大，A U3/ A I不变9、如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽 略不计。电流表 A、A A和A读出的电流值分别为li、I2、I3和|4，下列

15、关系式中正确 的是（）A.C.12<211B. I 1<l 4D.12<l 3+ 1410、如图所示的电路中，电源 E的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Q，小灯泡L的 额定电压为3.0V，额定功率为4.5W。当电键S接位置1时，伏特表的读数为 3V,那么 当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是（）A.很暗，甚至不亮C.比正常发光略亮B.正常发光D.有可能被烧坏、综合题B点，电场力做的功等B点，电场力做的功等11、在如图所示电路中，电池的电动势为E，内阻为r，接在电池两端的电阻为 R,各量都用国际单位表示，将电量为q的正电荷由A点沿路径ARB移到 于。而将此正电荷由 A

16、点沿电池的内电路移动到于答案12、如图所示，电源电动势 R消耗功率最大？E=10V, r=1 Q , R=5Q, R的最大值为20 Q ,求R2取何值时,答案13、用伏安法测电阻，电源内阻不计，电流表内接时，如图（1）,电压表示数U=1.50V , 电流表示数l1=10.0mA;电流表外接时，如图（2），电压表读数 U=1.25V，电流表读数 l2=12.5mA。试求待测电阻 R的阻值以及电压表内阻 RV电流表内阻RA。<&答案14、电源电动势 E=12V 内阻 r=1 Q , Ri=3Q , R2=2Q , R3=5Q , C=4 口 F, C2=1口 F,如图所示，当S闭合时

17、间足够长时，Ci和C2所带电量分别是 Q=C Q=C;当S断开后，通过R的电量是C.b 冏答案15、如图所示电路中，R1R均为定值电阻，且R=100Q,R的阻值未知，R3是滑动变阻器, 当其滑片从最左端滑至最右端过程中， 测量电源的端电压随电流I的变化图线如图，其 中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的 求：仇倉枕啄灌母轨毎1.0 小(1) 电源的电动势和内电阻;(2) 定值电阻R的阻值；(3) 滑动变阻R3的最大值；(4) 上述过程中R上得到的最大功率以及电源的最大输出功率第1题答案错误！正确答案为C第2题答案错误！正确答案为B第3题答案错误！正确答案为BCD第4题答案

18、错误！正确答案为B第5题答案错误！正确答案为ABC第6题答案错误！正确答案为C第7题答案错误！正确答案为B第8题答案错误！正确答案为ACD第9题答案错误！正确答案为BD第10题答案错误！正确答案为A提示:4、吋丘诂“小七2何6、油滴受到的电场力 Eq=mg SSSS。均闭合时，C两端的电压等于 R两端的电压。 S断开，C两端的电压仍等于 R两端电压，油滴仍悬浮，S断开，R两端电压等于电源两 端电压，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动。 S断开，C放电两端电压逐渐降低最 后为0,油滴向下运动。S断开，C两板上的电荷不变，电压不变，油滴仍悬浮。u 3D - D - D - DR&=-R=-

19、R7、令坷一西一均戌，电键s位于位置1时，外电路总电阻 冯22 ,2RR电键S位于位置2时，外电路总电阻_.一_二-R2 ，所以，干路电流增大，路端电压减小，电压表的示数变小；电池内部消耗的功率P = l2r应变大；电键s位于位置1时，由电压分配关系可得， 电阻R2两端的电压2RE3R + 2r，电键Si位于位置2时，电阻R两端的电压-2R彳322R + 3r ,显然,R2两端V =的电压变小；电源效率艮的阻值逐渐变大。根据电阻的定义,】随R增大9、为非理想电流构成的电路，采用赋值法设定值电阻R=2Q,电流表内阻FA=1Q .4卩 n变小E, u变小，则8、当滑动变阻器的滑动触头 P向下滑动时

20、，I，由于Ri不变，则I & 不变，A选项正确;而增大，由闭合电路欧姆定律得，-1 一丄2 1 -1，显然，U与I呈线性变化关系,生色詔乜一不变，D选项正确。则一 不变，C选项正确；同理， 1'变大,对a图工L = /?z=x2 = 1.6r<S接2时，R丄 + r2 + 2故灯泡很暗，IS 接 1 时，Ie=0.1A。32 -08AS接2时，'2 + 2故电源可能被烧坏，灯泡可能“甚至不亮”对b图,咖 > 吋卜血£ =厶V % =3 +切DE确314 3 =学,所以猖 A <3 = 4UUA错误，B正确在a图，并联部分两支路电阻不等，不存在

21、|2=2Ii的关系，C错误10、提示：S接1时，30IR 0.14.511答案：ER E&R+丿 R + r12答案：R2=r + R=1 + 5=6 Q时，消耗的功率最大13答案：E=UJ=1.50V，电流表内接时 E=l1 ( R+ Ra) =10X 103 ( R+ R)电流表外接时 E=U2+ I 2R=1.25 + 1.25 X 103RA“总+寻即皿沪1.25 1.25代入数值解得滑动变阻器的最大阻值为R=300 Q .J?«130Q J-433Q RA= 2X1Q1X 10-5C2.6 X 10-514答案：1.6 x 10-5C解析：S 闭含,1 = =24

22、= - = 12-2xl = wr凤十/?2十尸3+2 + 1QdgtEGt = Z = 2x2 = 4KQ = qLt® = l SxlOCS断开，C、G均通过R支路放电，最终两极板上的电荷为零。通过R的电量:Q=Q1 + Q2=2.6 X 10 5C.15解：(1) 由闭合电路欧姆定律得：E=U Ir，将图象中A、B两点的电压和电流代入得:E=16+ 0.2r , E=4+ 0.8r.解得 E=20V r=20 Q .(2) 当R的滑片滑到最右端时，R、R均被短路，此时外电路电阻等于R,且对应= Q = 5Q于图线上B点，故由B点的U、I值可求出R的阻值为：S 丄.(3) 滑动变

23、阻器的滑片置于最左端时，R3阻值最大。设此时外电路总电阻为R由图象中A坐标求出.代入数值解得滑动变阻器的最大阻值为R=300 Q .（4）R调到最大值时，R、R3两端的电压达到最大值，Ri消耗的功率也达最大。由于此时对应于图线上 A点，故电路中总电流l=0.2A.R消耗的最大功率为:境込5% 100R两端的最大电压为： = 5-Z(/?2 + =20-0.2(5+20) = 15r当R3的滑片从最左端滑至最右端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，当外阻和内阻相等时，电源输出功率最大，其值为E2高考解析1、（ 2009年北京卷）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以 下

24、简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的 装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组 成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c, a c间的距离等于测量管内径 D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的 磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势 E， 并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。第电蚁HI粧炸町乘电薛（1）已知D=0.40m , B=2.5X10-3T , Q=0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相

25、同, 试求E的大小（n取3.0）.（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显 示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量 指示变为正值的简便方法；(3) 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 R. a c间导电液体的电阻r随 液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、Ro r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数 的影响。答案:(1) 1.0为03V( 2)见解析(3) 十广皿；

26、，见解析解析：(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为 D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为E=BDv 7TD2V由流量的定义，有Q=Sv=：7rD代入数据得4x2.5曲沁】2闵刊3x04式联立解得(2) 能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中 电流的方向，使磁场 B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。(3) 传感器的显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U 一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化， 由式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量ER+rEI + (riR)不变的情况