07互感电路分析解析

1、互感电路分析一、是非题1.互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考 方向无关。2.图示两互感线圈的a、c两端互为同名端，那么可推断b、d也互为同名端,a obc oo j3 .当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱 的。4 .互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。5.耦合电感初、次级的电压、电流分别为ui、U2和ii、i2。假设次级电流i2为 零，那么次级电压U2一定为零。1rdz,一 ，一 二,1 :N 7.对右上图示电路有d$ dt。8.图示电路中互感电压UM为参考方向，当开关S闭合瞬间，UM的真实方向与参 考方向

2、相同。6.对图示电路有9.图示耦合电感电路中，互感电压UM为参考方向，当开关S断开瞬间，UM的真 实方向与参考方向相反。10.如下图，当ii按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如下图11.对右上图示电路有：肉=由，量+初金12.某匝数为N的线圈， 自感为L,如果此线圈的匝数增加一倍， 那么其自感变为4L。13.两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。这两个电感无论怎样串联都不影响 电压源的电流。1.答案十2.答案十3.答案-4.答案十5.答案-6.答案-7.答案-8.答案-9.答案十10.答案-11.答案-12.答案十13.答案-二、单项选择题1.两个自感系数各为Li、L2的耦合电感，其互感

3、系数M的最大值为(4 + 4)(A)LiL2(B)二(C)Li+L2(D)一2.电路如下图，开关S动作后时间常数最大的电路是：(A)(A)(B)(B)3 .图示电路中，假设事，而必不详，那么电压火为(A)虎(B)不能确定(C)端D)凝济-T qL一(B)二：(C)，立(D)一七5.图示电路中的开路电压 瓯为(A) i二二二(B)-二二F ：6.图示电路中，is=sin(2 f nt+45 )A, f =50Hz当t =10ms时，U2为(A)正值(B)负值(C)零值(D)不能确定o bo7 .电路如右上图所示，Li=6H, L2=3H, M=2H,那么ab两端的等效电感为(A)13H(B)5H

4、 (C)7H (D)11H8.图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，那么当耦合因数k逐渐增大时，电源少输出的平均功率P4.右上图示电路中步。那么Ui为(C);二二二二F .(D).二二,二；一：M(A)逐渐减小(B)逐渐增大(C)无法确定9.两耦合线圈顺向串联时等效电感为0.7H,反向串联时等效电感为0.3H,那么可确定其互感M为(A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H(D)无法确定10.图示二端网络的等效阻抗Zab为:(A)j1 j (B)j2(C)j311.右上图示电路，S闭合后电路的时间常数7为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D)其他值12.图示电路中，开关S动作后时

5、间常数最大的电路是:13.左下列图示电路,耦合因数k=1, L1=1H, L2=1H,德=10叵匕那么於与肉分别 为(A)10V与0V (B)10V与20V(C) -10V与0V (D) -10V与20V14.右上图示电路中，互感M=1H,电源频率s=1rad/s, a、b两端的等效阻抗Z为(A)j1 (B)0 (C)j2(D)j415.图示电路中Li=1H, L2=1H, M=0.5H, C=10OF,那么电路的谐振频率f0为50 口50100/T口100血-Hz -Hz -Hz - Hz(A)二(B) .(C) i, (D) J.1.答案(D)2.答案(A)3.答案(B)4.答案(C)5.

6、答案(B)6.答案(B)7.答案(A)8.答案(A)9.答案(A)10.答案(C)11.答案(B)12.答案(C)13.答案(D)14.答案(B)15.答案(D)、填空题1.对于Li=1H L2=4H的耦合电感，假设能实现全耦合，那么互感M为2 .耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向3.耦合电感如下图，假设次级开路，那么初级电压ui为c4.图示电路中，当线圈2中无电流时，uii=, U22=2从线圈2的2端流入时，U11= U22=_5 .图示电路，ui= U2=6.图示电路中，ui与U2的导数表达式分别为ui=7 .右上图示电路中，ui与U2的导数表达式分别为ui

7、=_和U2=相量表达式分别为出= 和虎二。8.假设耦合电感的两个线圈分别以顺接串联及反接串联形式与同一正弦电压源连接，比拟两种情况下的电流大小，应是 时的电流大。9.图示两耦合电感，耦合因数k=0.75, Lii，=0.2H, L22=0.8H,假设1、2短接, 那么1、2端的等效电感4 =H。11.图示为两耦合电感，耦合因数k=0.75, Lii，=0.2H, L22=0.8H,假设1、2短 接，1、2短接，那么等效电感Ln，即匕2,=H和U2=相量表达式分别为12.右上图示电路中，Li=4mH L2=9mH M=3mH当S断开时Lab=mH当S闭合后，Lab=m H13.图示为含藕合电感的

8、正弦稳态电路，假设 昼=5过A ,那么金等于A14 .右上图示正弦稳态电路中， 冬二15.图示电路，等效电感Lab=a a o o16.图示电路中，L仔M=10mH L2=20mH电路谐振时白角频率为60=103rad/s ;那么电容C =F,且当R的值增大时，0。, Q值TM-LQ+ M, .Q,1R6.答案l也出，3也 由，一JG上潜室,r打 打%r也3 3 JZIJZI7.答案 T 立 出，3 & ,jmG/- jG，48.答案反接串联9.答案1.611.答案0.175, 12.答案7, 313.答案1/-90。k -14.答案2/OA0A15.答为16.答案100不变，变小四、

9、计算题1 .电路如下图，不考虑互感影响时，线圈11的Z1=(5+j9) Q,线圈22的Z2=(3+j4)Qo假设耦合因数k=0.5,求考虑互感影响时的Zab。2 .图示网络中，C =1NF, L1=3mH L2=2mH M=1mH试求网络白谐振频率f。及谐振时的输入阻抗Z0o3.求图示空心变压器的阻抗参数。正弦电源角频率为o1.答案2H 2.跖+尊-答案无关3.布+44.答案出dt5.图示电路中，电压源电压恒定，耦合电感都无初始储能，试求开关S闭合后的开路电压U2(t)。6.右上图示电路中电压源电压恒定，电路为零状态，M=0.1H, t=0时闭合开关S,试求i t及开路电压Uabt。7.如图两

10、耦合线圈串联， 接于U=220V, co=100rad/s的正弦电源，R=R=200Q, Li=2H,=89当电路的cos甲=0.8时，试求：耦合因数k的 侑；2两线圈消耗的平均功率各为多少？8.图示两互感线圈串联后接到220V, 50Hz的正弦交流电源上，当b、c相连,a、d接电源时，测得I=2.5A, P=62.5WZ当b、d相连，a、c接电源时，测得P=250W1试在图上标出同名端；2求两线圈之间的互感Ma一b/?一ooo-o d9 .为测量耦合电感元件的互感系数M现将耦合电感分别以顺接串联和反接申 联形式接至24V、50Hz的正弦电源，如图a、b。在图a中，测得I1=0.24A,在图b

11、中测得I2=0.3AO串联电阻R=50Q,试求互感系数MV=1MV=1M10.图示电路中， 以1=睚2=猛，M=2Q,德=8立丫，试求成11.右上图示耦合电感电路中，Li=6H, L2=4H, M=3H,试求ab两端的等效电感Lab。12.图示电路中，L=1H, L2=4H,耦合因数k=1。试证明开路电压 虑二-2呼13.试求右上图示网络的输入阻抗，L1二2H, L2=1H, M=1H, R=10g,C=100忏，电源角频率为100rad/s。14.图示全耦合k=1变压器电路，求ab端的戴维南等效电路。15.图示电路中，R=K=6Q, L1=oL2=10, coM=5 =103rad/s ,如

12、果层与多 同相，C应为何值?此时电路输入阻抗Zab为何值?16.图示电路中，LI=0.2H, L2=0.1H, M=0.1H, C=10kF,试求开关S断开和S闭 合两种情况下电路的谐振角频率。0。17.图示电路中， 缁=1。啦,R=5S, F2=40Q, j Xi=j160Q, jX2=j40C, -jXc=-j80Q,耦合因数k=0.5。(1)画出消去互感后的等效电路;(2)求电流片与昌。18.图示电路中，US=100V, R=20Q, R=80Q, Xi=80Q, X2=20Q ,耦合因数k=1。试求电源US供出的有功功率与无功功率。19.右上图示网络中Li=1H, L2=2H, M=1

13、H, R=100Q, C=103F,电源角频率为100rad/s。试求网络的输入阻抗Z。21 .图示电路，*=50近V ,试求S断开和闭合时的电流歙22.图示空心变压器电路，Ri=10Q, R2=5Q, Li=1QQ, L2=M=5Q , Ui=100U试求：1副边开路时，原边线圈的电流，副边线圈的电压；2副边短路时，原副边线圈的电流。23.右上图示电路的各元件参数为R=5Q, R=10Q, L1=0.01H, L2=0.02H, C=20NF,M=0.01H,崖=10a1丫。试求该电路的谐振角频率 为，以及谐振时的 电流多。24.图示网络中，R=100Q, C=1NF, L1=3mH L2=

14、2mH M=1mH试求网络的谐振频率及谐振时的输入阻抗Zo27.右上图示电路中，输入电流ii=(1+2sin cot )A, Ri=Rz=Li=L2=10Q ,耦合因数k=0.5,负载电阻R=10g,求输入电压ui和输出电压U20答案局部1.答案国仁不可30两电感为顺接串联，故Zab=Zi+Z2+j2 M=(8+j19)v2L= L1-= 2.5 mH2.答案 J1_ 12Kz七27r72.5xl0-sxl0於二优+切4)反+j#考 虑二切/餐+JG号得Z参数Z11=R1+jcoL1,Z12=Z21=j coM,乙2=R+jcoL25.答案i1(0铲i1(0)=0Ag (co)=12= 6 A

15、_ti1(t )=6(1 -e ),5Joo) =-= 0.05 A6 .答案i (0)=0 ,100Hz =3183 Hz(-6)(-l)二6r A3.答案列KVL方程0.5二=：200tI y i (t)=0.05(1 -e-)A7 .答案(1)两线圈反接串联黄=4/等效电感L= L1+L22M=108k因为cos9=0.8 ,故C_ 3 ia)Q0-犯_3K+及4 ,即400一百解得k=0.875(2) L=10 -8k=3HZ=(400+j300)=500/36.9d%i-i2R=38.72w“ 一一用十用=4=1。n8.答案(1)第一种接法：/I=2.5A1= !=5A设等效电感为L

16、第二种接法：7片+片 设等效电感为L25A5A,L L990(2) L= L1+L2+2M_5田二丝 G 二L=LI+L-2M二 r= )|7丫_(凡+4)2 = 87.43Qdi%二瘠一df=0.1 x(-0.05)(-200)e-100e-MWtV即第一种接法为顺向串联，如图a、c为同名端gr=伉十日r = 42,85 0故L=0.278H L=0.136H= 0.0355H 49.答案对图a XI=COLI+L2+2M (1)图(b)为询L1+L22M)UU_= 024=0J(2)由积工君 和积+叼PZ1 =86L6Q(4 + #) + -j 5+的)-K = L52A76*AZ=3+5+ZLI+ZL2+2ZM=33/76Q,2-(2)当K闭合时由去耦等效电路也+3)-,atC四人j200(100- jlOO)C=(200+j200)QJ200+100- JLOO21.答案(1)当S断开时216成一一一%二TM5L5飞Z=6.4/51.5 0,2,依=.22. 1设虑=100口V ,1.德二一切济冬=2岳/万&里VQO+网鸿+ 琏=100, S+石 =oj得电=4.85/-165.96* AJFZ=4-=2.5 mH24.* =；-=，1= Hz = 3183Hz2TI7L3C2W2.5xlO-sxlO27. Uio=li0R=110V=10V基波分量：