《第2章对称图形-圆》培优提高单元检测试题(有答案)

1、2020-2020学年度第一学期苏科版九年级数学上第2章对称图形-圆培优提高单元检测试题考试总分：120分 考试时间：120分钟学校：些级:： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .如图，？彻。？什点？ ？ ?= 8, ?彻。？什点？交？?？?？ ？砌点, 则?的周长是（）A.8B.18C.16D.142 .如图，直线?Q ?加切于点？ ？? ?。？勺两条弦，且？?？?/? O ?勺半径.5为5，?= 4,则弦？?？长为（）A.2 V53.如图，? O ?勺两条割线,C.4?= 3, ?= 5D.2西?= 4,贝U?于()A.6B.24.两边长分别为8? 6?的直角三角形的内切圆

2、的半径长是12DE ()?A.2C. v7- 1B.4D.2或 v7 - 15.已知，如图，线段 的?有任一点的?，分别以的?？?为边长作正方形?的？的？的的E方形？的？的?？?？卜接圆O ?。？?交于?、的口点，则直线 的？的勺情况是()B.经过定点D.以上都有可能A.定直线C.一定不过定点6 .下列命题：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆中直角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等；在同圆中，同弦所对的圆周角相等. 其中，正确的命题是（）A.B.C.D.7 .正六边形的半径是6,则这个正六边形的面积为（）A.24B.54C.9 V3D.54 甚8 .已知？?？分/ ?是？?？一点，以？妁圆

3、心的O ?芍？?？切，则 O ?芍？?位置关 系为（）A.相离B.相切C.相交D.不能确定9 .已知O ?勺半彳5是4, ?= 3,则点？为。？勺位置关系是 （A.点？在圆内C.点？狂圆外二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，？?。？勺直径,弦？?L?垂足为？ / ? 30B.点？在圆上D.不能确定O ?勺半彳仝为3D.2?= 2v3.则阴影部分的面积？影= 、 ° . . . . 12 .在?, / ? 50 ,三角形内有一点？若？结三角形的外心，则 / ?若？乃三角形的外心，则 / ? 度.13 .已知扇形的半径为3?圆心角为120 ,用它做成一个圆锥的侧面，

4、则该圆锥的底面圆 的半径是?14 .如图，过？ ? ?三点的圆白圆心为 ？过？ ？2 ?E点的圆白圆心为 ？如果/ ?= ° .63 ,那么 / ?15 .已知圆柱底面半径为 4?母线长为10?则其侧面展开图的面积是 ?16 .如图，四边形？?？?？ ？勺内接四边形， O ?勺半彳至为2, / ? 140 ,则？?？长为17 .已知点？? ?勺坐标分别为(-1, ?0), (11, ?0), ?半径为13,过点？?乍？?1 的弦，其中 弦长为整数的共有18 .如图，已知？?为。？勺切线， 。？勺直彳? ? 2,弦？?？ 1,贝U / ?度.19 .如图，正方形？?接于O ? ?妁？?

5、？中点，直线？?？。？什点？如果O ?勺半 径为业，贝U ?然至IJ ?的品巨离?=20 .已知：。？的一点？?iij圆的最大距离是13?最小距离是5?则这个圆的半径是? * 三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21 .如图，?O ?勺直彳5, ?弦，过点？?L?弦？?勺延长线于？连结 ? / ?2/ ? 求证：？?？。？勺切线；(2)若？= 6, Z ?120 ,求？长.22 .如图，在O ?冲，直径？?？弦？?可点？ ?= ? O ?勺切线？?？?延长线于点? ?! ?。？勺交点，连接？?？ ？?？求证：/?/ ?(2)若？?？ 4, ?= 1,求？润长.23 .如图，四边形？?

6、圆内接四边形，对角线 ？? ?于点？延长？?？ ？?校于点？?一 0且/?=?60 , ?= ?求证：？= ?(2)?为?外心(即 ?龈圆的圆心)24 .如图，在?,以？?？直径的 O ?我于？?, ?!?点？?. 求证：？?是。？勺切线；(2)若/ ?120 , ? 2,求图中阴影部分的面积.25 .如图，已知：？是以？?根直径的半圆？社一点，？?L ?点？直线？?？过？?线相交于占? ?劝？?？占 连接 ？阴延长交？? 占？ 直线？?？直线？?？占？I | J 八、 , 1 八、,人匚-JJA , , ,>,! 7-卜、, sj 八、,J=Loi " , 可八、 求证：点？

7、短?点;(2)求证：？?提。？勺切线；若？= ?= 2,求。？勺半径.26 .在等腰梯形？?？ ？?/?= ?且？= 2.以？?？直径作 O ?交？?？点？点？?L?点？建立如图所示的平面直角坐标系，已知 ？ ？晒点坐标分别为?(2,?0？(0,?2V3).求？ ？晒点的坐标；(2)求证：？?？。？?的切线；将梯形？?点？猊转180至U? ? ?值线?？?？是否存在点？使以点？妁圆心，? 为半径的O ?芍直线？ ？?切？如果存在，请求出 ？能坐标；如果不存在，请说明理由.答案1 .C2 .A3 .B4.D5.B6 .A7 .D8 .B9 .A10 .C2?11 312.100 10013.11

8、4.1815.80?8?16万17.3218.3019a520.921.(1)方法一：证明?/ QQ2 ?1,1 7?%>?/ ?2£?|80 ,/ ?Q£>S2Z ?2Z ?/ ?筲？180 , _!_ ,点？在O ?社, ?德?3 ?为勺切线.方法二：证明：连接? ?W9 ?3勺直径， . / ?"例.1./ ?R?山？筲?90 , 一/ QQg仞/? Z J. z,/ ?2£>92Z 9?.1./ ?R?右？?皆?90 , 1_ ,点？市。？社，?9 ?勺切线.(2)解：连结?， °. / ?T20 , / ?£

9、;/ ?. / ?, ?. 0 ?),°. / ?30 , . _ _ °. / ?0 , . °. / ?0 , ?=? 7. 投?等边三角形,? ? 62?a 60? X6. ?: 18022.(1)证明：,在。？神，直径？?？弦？?？点？ ?= ? ?9 ?勺切线，?, , 1 , , ) ?/?/ ? ? (2)解：/ ? ? / ?/ ?. .*? ? ? - ： ， ? ?4, ?= 1 , . ?=? ? 4,?=? ?= 5,? 4 , 一45，?=16.?.?T 12V? ?=一, V75242?:4 . 523 .证明： /?宜?120 - Z

10、 ?120 - Z ? ° ° . ° .=120 - (60 + / ?)60 - / ?0而 / ? 60 - / ?因为 /?/?所以/ ?/ ?所以？ ? (2)四边形？?？接于圆，所以 / ?=?又？ ?所以 / ?=?/?/ ?所以 /?/?所以？= ? ?=?. ?=? ?即？晁三角形?卜心.24 .证明：(1)如图，连接?, ? ? y./ ?/ ?, ?=?1? ,./ ?/ ?.?. / ? ?.?/? ?.? ? 1*,点"?在 O ?h(2)如图,. ?o ?勺切线.连接?值径，点？?在。？社，°?8？90 . 一。.

11、. ? / ?120 ,.一一 .一一 °/ ?/ ?= 30 .° ?=?60 .又.在? ? ? I ?百?I_ /I J /、 ,°./ ?30 . ? ?sin / ?sin30 ?sin30. , 。_°2 ?= ?cos / ?sin30 ?cos30 = 2._ (?+?)? 3 通一？梯形？?= 2 = 3,60? X 1?扇形?= 360 = 6，.”9 逐4?. . ?阴影=一24一 25 .(1)证明：? ?L ?*? ? ?, !-T =? ?=? ?(2)证明：连接？? ?即点?!?点.?直径，。./ ?0 .?点,0/ ?=?

12、 ?90 - / ?/ ?/ ?°./ ?0 ,又.？?？圆？印径，?3 ?勺切线. 解：? ?,?/ ? ?25.1 / ? ? 乙N-,./ ?° ° . / +?/ ?90 , /?/ ?90 ,/ ?/ ?=?7 ?. ?=? .(今?)= ?< ?= 2?= ?- ?踵由、得:?- 4? 12=0? 6, ?= -2 (舍去). ? ? 4 v2;，。？印径为2V2.26 .(1)解：连接？?？如图，?9 ?的直径，?轴,.四边形？?等腰梯形?=? 2,?= ?= 2 v3,? ? 2?=?4,. ?(-2,2 v3)?(-4, ?0);(2)证明：连接？，物图，在O ?中, ?=?,?在等腰梯形？?？ /?/?. Zl= Z ? ?/?又.？?. ?工?初?9 ?的切线.(3)存在.理由如下： 过？?! ?,且交？ ？)?梯形? ' ?与?W ?于点？城中心对称? ' ? ', ?/?'且？?= ?在？?, ? 2V3, ? 2, _ °.=?60在？?？?？， _ _ _ _ 0 一?= ?sin?= 2 - (-4)? sin60 = 3V3, . ?= 6v3.设点？存在，则?= ?= 6v3,作？?！ ？轴