中考求阴影部分面积

1、百度文库-让每个人平等地提升自我中考求阴影部分面积【知识概述】计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常 常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分 析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利 用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例1.如图1,点C、D是以AB为直径的半圆 0上的三等分点，AB=12则图中由弦 AC AD和CD 围成的阴影部分图形的面积为 。有一些图形结构复杂，通过

2、观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这 些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由 几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。例4.如图4，正方形的边长为 a,以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。图4四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例5.如图5,在四边形 ABCD中，AB=2, CD=1 A 60 , B D 90，求四边形 ABCD所在阴影部分的面积。例2.如图2, PA切圆

3、0于A, 0P交圆0于B,且PB=1, PA(3，则阴影部分的面积 S=.五、拼接法例6.如图6,在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽9都是c个单位），求阴影部分草地的面积。六、特殊位置法例7.如图8,已知两个半圆中长为 4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面 积等于O七、代数法将图形按形状、大小分类，并设其面积为未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法。例8.如图10,正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧，求图中阴影部分的面积。图曲阴影部分面积练习1 、如图，在矩形 ABCD中，E、F分别是边

4、AD BC的中点,占八、BC=12,则图中阴影部分面积为2、D1G H在DC边上，且GH丄DC若AB=10,2（第1题）如图，正方形 ABCD勺面积为1, M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是3、 如图，扇形 OAB / AOB=90 , O P与OA 0B分别相切于点 F、E,并且与弧 AB切于点C,则扇形 OAB的面积与O P的面积比是 . /4、 如图，四边形 OAB（为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若O/=1,Z仁/ 2,则扇形OEF的面积 为.5、 如下图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm CO=15cm当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的

5、面积为 cm2.6、如图,AB是O O的直径，AO是O Q的直径，弦MN AB 且MN与O Q相切于C点，若O O的半径为2,7、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（/ AOB为120o, AC的长为4cm,则图中阴影部分的面积为（）AB ）对应的中心角&如图，直径（ ）AB为6的半径，绕 A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B'，则图中阴影部分的面积是C第9题9、如图，在 则图中阴影部分的面积是（10、如图3,正方形ABCD内接于O O,直径MN/ AD则阴影面积占圆面积:ABC中，AB = AC, AB = 8, BC = 12

6、,分别以 AB AC为直径作圆，)B图3ftC第11题12、如图，在 Rt ABC中，/ C=90°, AC=4, BC=2分别以 AC.（结果保留n）0（第13如14题BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积则OB、BN、NC与Co所围成的阴影部分的面积是 A交BC边于点E,则图中阴影部分的面积14、如图.矩形 ABCD中 ,AB=1 , AD=2.以AD的长为半径的O为15. 如图，在半径为-5，圆心角等于45°的扇形AOB部 作一个正方形 CDEF使点C在OA上，点D E在0B上，点F在AB上，则阴影部分的面积为(结果保留15、如下图，等腰 Rt ABC勺直角边长为4，

7、以A为圆心，直角边 AB为半径作弧BC,交斜边AC于点C, C1 B1 AB于点B,设弧BC, C1B1, BB围成的阴影部分的面积为 BC2,交斜边AC于点C2, C2B2 AB于点R,设弧BC2, C2B2 ,S,然后以A为圆心，AB为半径作弧B2B1围成的阴影部分的面积为 9,按此规17、如下图，16、如上图，AB是O 0的直径，点AD, CD/ ABoD在O O上，/ DAB=45 ,(1) 判断直线CD与OO的位置关系，并说明理由；(2) 若O O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆0的直径，半圆 Q过C点且与半圆0相切,则

8、图中阴影部分的面积是A. 7a23618、如图，从一个直径为 锥，则圆锥的底面圆半径为A. 1 B.352 C 7 2a C - a36362的圆形铁皮中剪下一个圆心角为)5 2 a 363VC.D.,34B噫亦bABC将剪下来的扇形围成一个圆60°的扇形19、小刚用一张半径为 24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 (接缝忽略不计)，如果做成 的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是的值是第3题第4题第2题中，AB=6 , AD=8，/ B=60° , / BAD与/ CDA的角平分线 AE、BF相交于点 G,且第1题5、如图，在?AB

9、CD交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是6、在平行四边形 ABCD中，/ B=60 °以点D为圆心，DA为半径画弧，交 DC的延长线于点F，求阴影部分的面积,7、如图，正方形 ABCDS2,则 Si-S2=（覆盖法）的边长为4,以CD为直径作半圆，以 B为圆心，4为半径作圆弧，若图中阴影部 .（结果保留n）（覆盖法）影部分的面积分别为Si、S1,第8题阴影部分的面积分别记为&如图，正方形 ABCD分的面积分为 S1、S2.则S1-S2=第7题第6题9、如图，分别以直角三角形 ABC的三边作正三角形，已知 AC=6 , AB=10 , S2, S3,则 S1+S3-S210

10、、如图，在扇形D处，折痕交0A11、如图，在扇形落在弧AB上的点的值为（）（覆盖法）OAB中，/ AOB=90 °，半径0A=6 .将沿过点B的直线折叠，点 0恰好落弧AB 于点C,求整个阴影部分的面积为 /OAB中，/ AOB=105 °，半径 OA=1O，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点 O D处，折痕BC交OA于点C,则图中阴影部分面积为 Js上占L-八、恰好D第9题第10题第11题1、如图，矩形 ABCD中，AB=2 , BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交 AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交 CD延长线于F，则图中阴影部分面积为 （结果保留n）（覆盖法）

11、2、 已知，如图，正方形 ABCD是边长为1的正方形，分别以 A、B为圆心，1为半径画弧，求阴影部分面 积.3、如图，在矩形 ABCD中，AB=1，分别以点B、C为圆心，1为半径画弧，与 BC边分别交于点 M、N ,且与对角线AC交于同一点P,则图中阴影部分的面积为 4、如图，矩形 ABCD中，AB=1 , AD=a，以点A为圆心，a为半径画弧，交 BC于点E,交AB延长线于点F，当两个阴影部分面积相等时，a,AB=4 , BC=6，以点B为圆心，BA为半径画弧，交 BC于E，在 覆盖法）的边长为3,以A为圆心，2为半径画弧，以 D为圆心，3为半径画弧，若图中阴12、如图，把圆心角为 30&#

12、176;,半径为6的扇形OAB在直线l上向右作无滑动翻滚一周，则圆心 O所经过 的路径长为（）如图，将半径为2、圆心角为60°的扇形纸片 AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形 A ' O ' B '处,则顶点0经过的路线总长为（)13、 如图：扇形OAB的半径为10cm，/ AOB=90 °分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆相交于点 C.求 图中阴影部分面积是多少？14、如图，扇形 OAB中，/ AOB=6O °，扇形半径为 4,点C在弧AB上，CD丄OA，垂足为点 D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 '16、如

13、图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆 M , C为OB的中点，D在半圆M上，且CD丄MD , 延长AD交O O于点E,若AB=4，则图中阴影部分的面积为 如图，在菱形 ABCD中，AB=1，/ DAB=60 °，把菱形 ABCD绕点A顺时针旋转30°，得到菱形 AB ' C' D '，其中点C运动的路径为弧 CC '，则图中阴影部分的面积为 、第13题第14题第16题第17题在厶ABC中，/ C=90 ° , AC=BC , AB=4 , O是AB的中点，以点 O为圆心，线段 AC的长为半径，画 圆心角为90°的扇形

14、OEF，则图中阴影部分的面积为 如图，四边形 ABCD是菱形，/ A=60 ° , AB=2，扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部 分的面积是（）2、 如图1所示，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形AOB中，C为的中点， D为OB的中点，求阴影部 分的面积。3、如图，扇形 AOB的圆心角为90°,半径为2，点C为OB中点，点D在弧AB上，将扇形沿直线 CD折叠，若点B , O重合，则图中阴影部分的周长为 .（结果保留n）4、 如图，在圆心角为 90°的扇形 OAB中，半径 OA=2cm , C为弧AB的中点，D、E分别是OA、

15、OB的 中点，则图中阴影部分的面积为 cm2 .30C0D第2题第3题5、如图，扇形 OAB的圆心角为90°、 阴影部分的面积为cm2.6、如图，在半径为10 ，圆心角等于Q0第4题半径为2cm，半圆O1和半圆O245°的扇形AOB内部作一个矩形E在OB上，点F在弧AB上，且 DE=2CD，则：（1 ）弧AB的长是（2）图中阴影部分的面积为 （结果保留n）第15题的直径分别为 OA和OB，则图中CDEF，使点C在OA上，点D、（结果保留n）;7、如图，在半径为 5 ,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形 CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧

16、AB上.（1 ）求正方形CDEF的边长；（2）求阴影部分的面积（结果保留n）.&如图，在扇形 AOB中，/ AOB=45 °，点C为OB的中点，以点 C为圆心，以 OC的长为半径画半圆 交OA于点D，若OB=2，则阴影部分的面积为 .9、如图，半径为面积为（）10、如图，在扇形OA=2，则阴影部分的面积为一11、如图，扇形 AOB的圆心角为60°,四边形 OCDE是边长为1的菱形，点 C、E、D分别在OA、OB和弧AB上，若过B作BF / ED交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为 /12、如图是某公园的一角，/ AOB=90。，弧 AB半径OA长是6米，C是OA的中点，点 D在弧AB上， CD / OB，