19种回归分析你知道几种？

1、19种回归分析你知道几种?展开全文只要学习过数据分析，或者对数据分析有一些简单的了解， 使用过spssaiK spss、stata这些统计分析软件，都知道有回 归分析。按照数学上的定义来看，回归分析指研究一组随机 变量(Y1 , Y2 ,，Yi)和另一组(X1 , X2,，Xk)变量之 间关系的统计分析方法，又称多重回归分析。通常Y1 ,Y2,，Yi是因变量，XI、X2,，Xk是自变量。其实说简单点就是研究 X对于Y的影响关系，这就是回归分 析。但是，这并不够呢，看下图，总共 19种回归(其实还 有不单独列由)，这如何区分，到底应该使用哪一种回归呢，这19种回归分析有啥区别呢。为什么会这如此多

2、的回归分析呢？一、首先回答下：为什么会有如此多的回归分析方法？在研究X对于Y的影响时，会区分由很多种情况，比如Y有的是定类数据，Y有的是定量数据（如果不懂，可阅读基础概 念），也有可能Y有多个或者1个，同时每种回归分析还有 很多前提条件，如果不满足则有对应的其它回归方法进行解 决。这也就解决了为什么会有如此多的回归分析方法。接下来会逐一说明这19种回归分析方法。二、回归分析按数据类型分类首先将回归分析中的Y（因变量）进行数据类型区分，如果是定量且 1个（比如身高）， 通常我们会使用线性回归， 如果Y为定类且1个（比如是否 愿意购买苹果手机），此时叫logistic回归，如果Y为定量且 多个，此

3、时应该使用 PLS回归（即偏最小二乘回归）。线性回归再细分：如果回归模型中 X仅为1个，此时就称为 简单线性回归或者一元线性回归； 如果X有多个，此时称为 多元线性回归。Logistic回归再细分：如果 Y为两类比如0和1 （比如1为 愿意和0为不愿意，1为购买和0为不购买），此时就叫二元 logistic回归；如果Y为多类比如1 ,2,3（比如DELL, Thinkpad,Mac）,此时就会多分类logistic回归；如果 Y为多类且有序比如1, 2, 3 （比如1为不愿意，2为中立，3为愿意），此 时可以使用有序logistic回归。如果Y为两类时，有时候会 使用二元Probit回归模型。

4、除此之外，如果Y为定量且为多个，很多时候会将Y合并概 括成1个（比如使用平均值），然后使用线性回归，反之可 考虑使用PLS回归（但此种情况使用其实较少，PLS回归模型非常复杂）。三、深入说明线性因归模型我们常见的回归分析中，线性回 归和logistic回归最为常见。也是当前研究最多，并且使用最 为普遍，以及最为人接受容易理解的研究方法。尤其是线性回归，其使用最为成熟，研究最多，而且绝大多 数生活现象均可使用线性回归进行研究，因而结合回归分析 还会多由一些回归方法；同时回归分析模型会有很多假定， 或者满足条件，如果不满足这些假定或者条件就会导致模型 使用由错，此时就有对应的其它回归模型由来解决这

5、些问 题，因而跟着线性回归后面又由来很多的回归。如下图：线性回归是研究 X对于Y的影响，如果说有多个X,希望让 模型自动我由有意义的 X,此时就可以使用逐步回归。另外 在很一些管理类研究中会涉及到中介作用或者调节作用，此 时就可能使用到分层回归或者分组回归等。在进行线性回归分析时， 如果说模型由现共线性问题 VIF值 很大，此时就可以使用岭回归进行解决，岭回归的使用较为 广泛，其实还有Lasso回归也可以解决共线性问题，但是使 用非常少而已。如果数据中有异常值，常见的解决办法是先把异常值去除 掉，但有的时候确实无法去除掉异常值，此时可考虑使用稳 健回归分析模型。线性回归的前提是 X和Y之间有着线性关系，但有的时候X 和Y并不是线性关系，此时就有着曲线回归和非线性回归这 两种回归由来供使用，曲线回归其实质上是将曲线模型表达 式转换成线性关系表达式进行研究，而非线性回归较为复杂 当然使用也非常少，其和线性回归完全不是一回事情。以及 Poisson回归（泊松回归）是指 Y符合泊松分布特征时使用 的回归研究模型。四、其它除此之外，还有比如加权WLS回归