2020八年级数学下册试题1微专题平行四边形中的典型模型问题

1、微专题：平行四边形中的典型模型问题模型一 平行四边形十内角平分线一等腰三角形1. （2017石家庄长安区期末）如图，在？ABCD中，AB = 4, AD = 7, / ABC的平分线 BE交AD于点E,则DE的长为（A. 4）2.如图，在?ABCD中，BF平分/ ABC,交AD于点F, CE平分/ BCD,交AD于点E.若 AB=3, EF=1,贝U BC 长为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.如图，在平行四边形 ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分/ DAB和 /CBA.若AD=5, AP=8,则 APB 的周长是.积）S3,BC模型二平行四边形中求面积或判断全等三

2、角形模型（根据中心对称性或等高求面4 .如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S4,下列关系式成立的是（）A. S1<S2<S3<S4B.C. Si+ S2>S3+S4D.Si = S2= S3= S4Si = S3 V S2= S4Si, S2,5 .如图，已知？ABCD的面积为24,点E为AD边上一点，则图中阴影部分的面积是 （）A. 6 B. 9 C. 12 D . 156 .如图，在平行四边形 ABCD中，直线EF经过其对角线的交点 O,且分别交AD , 于点 M, N,交 BA, DC的延长线于点 E, F,下列结论： AO= BO

3、;OE=OF;EAMA FCN ;EAOA CNO ,其中正确的是（）A. B. C. D.r7.如图，AC, BD为？ABCD的对角线，已知 BC = 6, BC边上的高为4,则阴影部分的 面积为.8.如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O,过点O的直线分别交 AD,BC于点M, N.若4CON的面积为2, DOM的面积为3,则4AOB的面积为 9. （2017南充中考）如图，在？ABCD中，过对角线 BD上一点P作EF / BC, GH / AB. 若 CG=2BG, S»A BPG=1,则 S?AEPH =.模型三 平行四边形中利用面积法求高的问题10.

4、（2017邢台县校级期末）如图，平行四边形 ABCD的邻边 AD：AB = 5：4,过点A 作 AEBC, AFXCD,垂足分别为点 E, F.若 AE=2cm,则 AF =cm.第10题图变式题图【变式题】高在内部 一高在外部如图，？ABCD的周长是10y3+6成，AB的长是5v3 , DEAB于E, DF，CB交CB 的延长线于点F, DE的长是3,则DF的长为.参考答案与解析1. B 2.B3.24 解析：二.四边形 ABCD 是平行四边形，AD/CB, AB/CD ,，/ DAB + /CBA1= 180 .又AP 和 BP 分别平分/ DAB 和/CBA,PAB+/ PBA= (/D

5、AB + / CBA)=90 ./.Z APB = 90 .1. AP 平分/ DAB , . / DAP =Z PAB. /AB / CD , . . / PAB=Z DPA, ./ DAP = Z DPA, . DP = AD=5.同理 PC=CB=5,贝U AB= DC = DP + PC= 10.在 RtA APB 中，AB=10, AP = 8,BP=y102 82 = 6, .APB 的周长为 6 + 8+10=24.4.B 5.C 6.B 7.12 8.59. 4 解析： EF/BC, GH/AB,二.四边形 HPFD、BEPG 为平行四边形，手phd =Sa DFP , S*EB= SzxBGP. = 四边形 ABCD 为平行四边形，Sa ABD = Sa CDB , Sa ABD - S PEB SPHD = SCDB 一 字BGP - SDFP , 即 S 四边形 AEPH = S 四边形 PFCG. = CG = 2BG ,字 BPG= 1 , S 四边形 AEPH =S四边形PFCG =4Sa bpg= 4X 1=4.10. 2.5【变式题】 萼 解析：.？ABCD的周长是10j3+6j2,，C