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1、三角形全等之类比探究学生做题前请先回答以下问题问题1:解决类比探究问题的一般方法:(1)根据题干条件,结合_先解决第一问;(2)用解决_的方法类比解决下一问,整体框架照搬问题2:整体框架照搬包括_,_,_问题3:当见到线段的_考虑截长补短,构造全等或等腰转移_、转移_,然后和_重新组合解决问题三角形全等之类比探究(照搬思路)(二)(人教版)一、单选题(共5道,每道20分)1.已知abc中,ab=ac,点d为直线bc上一动点(不与点b,c重合),以ad为边作adf(a,d,f按顺时针排列),使ad=af,且bac=daf,连接cf(1)如图,当点d在边bc上时,求证:bc=cfcd解题思路:(1
2、)由bac=daf,得bad=caf;又因为ab=ac,ad=af,因此根据三角形全等的判定定理_,可以得到_,由全等的性质得到_,通过等量代换可得bc=cf+cdasa;sas;ssa;adbafc;afcbad;adbfcd;bd=cf;bd=cf,bc=ac以上横线处,依次所填正确的是( )a. b. c. d. 2.(上接第1题)(2)如图,当点d在边bc的延长线上时,其他条件不变,则bc,cf,cd之间的数量关系和证明的思路分别是( )a.bc=cf+cd;思路是利用sas证明adbafc b.bc=cf+cd;思路是利用sss证明fdcacd c.bc=cf-cd;思路是利用sss
3、证明fdcacd d.bc=cf-cd;思路是利用sas证明adbafc 3.(上接第1,2题)(3)如图,当点d在边cb的延长线上时,其他条件不变,则bc,cf,cd之间的数量关系和证明的思路分别是( )a.bc=cf+cd;思路是利用sas证明adbafc b.bc=cd-cf;思路是利用sas证明adbafc c.bc=cd-cf;思路是利用sss证明fdcacd d.bc=cf+cd;思路是利用sss证明fdcacd 4.如图,在rtabc中,ab=bc,abc=90°一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处,将三角板绕点o旋转(1)如图,当三角板的两直角边分别交a
4、b,bc于点e,f时,求证:oe=of解题思路:(1)如图,连接ob由ab=bc,abc=90°,o为ac的中点,eof=90°,经过一系列推理可得_;因此根据三角形全等的判定定理_,可以得到_,由全等的性质得到oe=ofc=obe,ofc=oeb,fo=eo;ob=oc=oa,c=obe=45°;c=obe=45°,cof=boe,oc=ob;aas;asa;ocfobe;ofbaoe以上横线处,依次所填正确的是( )a. b. c. d. 5.(上接第4题)(2)如图,当三角板的两直角边分别交ab,bc的延长线于点e,f时,oe与of的数量关系及证明思路分别是( )a.oeof;思路是连接ob,证明ocfobe b.oe=of;思路是连接ob,证明ocf
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