2017_2018学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质同步测试新版北师大版20180531332

1、2.3 平行线的性质一、单选题（共12题；共24分）1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（    ）a. 30°                              

2、;      b. 25°                                    c. 20°  

3、60;                                 d. 15°2.如图己知abcd，1=70°，则2的度数是（  ） a. 60°     

4、;                                 b. 70°              &

5、#160;                       c. 80°                       

6、60;              d. 1103.已知：直线l1l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，1=25°，则2等于（   ） a. 30°                   &#

7、160;                   b. 35°                           

8、0;           c. 40°                                    

9、   d. 45°4.如图，已知abcd，c=70°，f=30°，则a的度数为（）a. 30°                                  

10、0;    b. 35°                                      c. 40°  &#

11、160;                                   d. 45°5.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25°，那么2的度数是（）a. 

12、100°                                    b. 105°         

13、0;                          c. 115°                     

14、;               d. 120°6.如图，下列说法错误的是（）a. 若3=2，则bc                           

15、;                   b. 若3+5=180°，则acc. 若1=2，则ac                        

16、;                      d. 若ab，bc，则ac7.如图，已知，则下列结论，=，正确的有（   ）a. 个                  &#

17、160;                  b. 个                              

18、;       c. 个                                     d. 个8.如图，cf是abc的外角acm

19、的平分线，且cfab，acf=50°，则b的度数为（   ） a. 80°                                       b.&#

20、160;40°                                       c. 60°      &#

21、160;                                d. 50°9.如果a和b的两边分别平行，那么a和b的关系是（   ） a. 相等      &#

22、160;                       b. 互余或互补                        &

23、#160;     c. 互补                              d. 相等或互补10.已知直线ab，1和2互余，3=121°，那么4等于（）a. 159° 

24、0;                                   b. 149°            

25、;                         c. 139°                      

26、               d. 21°11.如图，efbc，ac平分baf，b=50°，则c的度数是（） a. 50°                       &

27、#160;               b. 55°                               

28、60;       c. 60°                                       d.

29、60;65°12.如图，abcdef，则下列各式中正确的是（   ）a. 1+3=180°             b. 1+2=3             c. 2+3+1=180°      &#

30、160;      d. 2+31=180°二、填空题（共6题；共10分）13.如右图，abcd，直线l分别交ab、cd于e，f，1=56°，则2的度数是_° 14.如图，长方形abcd中，ab=6，第1次平移将长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1 ， 第2次平移将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到长方形a2b2c2d2，第n次平移将长方形an1bn1cn1dn1沿an1bn1的方向平移5个单位，得到长方形anbncndn（n2），则a

31、bn长为_  15.完成下面的证明过程： 已知：如图，d=123°，efd=57°，1=2求证：3=b证明：d=123°，efd=57°（已知）d+efd=180°ad_（_）又1=2（已知）_bc（内错角相等，两直线平行）ef_（_）3=b（两直线平行，同位角相等）16.如图，bcae，垂足为c，过c作cdab，若ecd=48°则b=_度17.如图所示，opqrst，若2=120°，3=130°，则1=_度18.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为

32、_° 三、解答题（共4题；共20分）19.如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由 20.如图所示，已知1=2，3=4，5=c，求证：de/bf21.如图，已知dbfgec，abd=84°，ace=60°，ap是bac的平分线求pag的度数22.如图，abcd，ae平分bad，cd与ae相交于f，cfe=e请你判断ad和be的位置关系，并说明理由 四、综合题（共3题；共36分）23.如图，已知adef，ceef，2+3=180° （1）请你判断1与bdc的数量关系，并说明理由；

33、（2）若1=70°，da平分bdc，试求fab的度数 24.如图，abcd，e为ab上一点，bed=2bad（1）求证：ad平分cde； （2）若acad，acd+aed=165°，求acd的度数 25.如图1，已知直线l1l2 ， 且l1、l2分别相交于a、b两点，l4和l1、l2分别交于c、d两点，acp=1，bdp=2，cpd=3点p在线段ab上 （1）若1=22°，2=33°，则3=_ （2）试找出1、2、3之间的等量关系，并说明理由 （3）应用（2）中的结论解答下列问题： 如图2，点a在b处北偏东40°的方向上，在c处的北偏西45&#

34、176;的方向上，求bac的度数 （4）如果点p在直线l3上且在a、b两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1、2、3之间的关系（点p和a、b两点不重合），直接写出结论即可 答案解析部分一、单选题1.【答案】b 【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解【解答】直尺的对边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°-3=45°-20°=25°故答案为：25°【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的

35、利用2.【答案】d 【解析】【解答】解：abcd， 1=3=70°，2+3=180°，2=110°故选d【分析】由abcd，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数，又由邻补角的性质，即可求得2的度数3.【答案】b 【解析】【解答】解：3是adg的外角， 3=a+1=30°+25°=55°，l1l2 ， 3=4=55°，4+efc=90°，efc=90°55°=35°，2=35°故选b【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的

36、性质即可得出结论4.【答案】c 【解析】【解答】解：abcd，bef=c=70°，bef=a+f，a=70°30°=40°故选c【分析】先根据平行线的性质得bef=c=70°，然后根据三角形外角性质计算a的度数5.【答案】c 【解析】【解答】解：四边形abcd是矩形，adbc，2=def，1=25°，gef=90°，2=25°+90°=115°，故选c【分析】根据矩形性质得出adbc，推出2=def，求出def即可6.【答案】a 【解析】【解答】解：a、若3=2，则de，故此选项错误，符合题意；

37、b、若3+5=180°，则ac，正确，不合题意；c、若1=2，则ac，正确，不合题意；d、若ab，bc，则ac，正确，不合题意；故选：a【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案7.【答案】c 【解析】【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；d与acb不能构成三线八角，无法判断。1=2abcd（内错角相等，两直线平行)所以正确abcd（已证)bad+adc=180°（两直线平行，同旁内角互补)又bad=bcdbcd+adc=180°adbc（

38、同旁内角互补，两直线平行)故也正确abcd，adbc（已证)b+bcd=180°d+bcd=180°b=d（同角的补角相等)所以也正确d与acb不能构成三线八角，无法判断，故错误，正确的有3个。故选c【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角。正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行。8.【答案】d 【解析】【解答】解：cf是acm的平分线， fcm=acf=50°，cfab，b=fcm=50°故选：d【分析】根据角平分线的定义可得f

39、cm=acf，再根据两直线平行，同位角相等可得b=fcm9.【答案】d 【解析】【解答】解：如图知a和b的关系是相等或互补 故选d【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答10.【答案】b 【解析】【解答】解：ab，2+5=180°，3=5=121°，2=59°，2和1互余，1=31°，1+4=180°，4=149°，故选b【分析】首先求出2的度数，再根据余角的知识求出1的度数，最后根据平行线的性质求出4的度数11.【答案】d 【解析】【解答】解：efbceab=b=50°，c=cafbaf=180

40、76;50°=130°又ac平分bafcaf=130°÷2=65°c=65°故选：d【分析】首先根据平行线的性质，可得eab=b=50°，c=caf，据此求出baf的度数是多少，然后根据ac平分baf，求出caf的度数是多少，即可求出c的度数12.【答案】d 【解析】【解答】abcd，2+bdc=180°，即bdc=180°2，efcd，bdc+1=3，即bdc=31，180°2=31，即2+31=180°，故答案为：d【分析】l利用平行线的同旁内角互补转化.二、填空题13.【答案】1

41、24 【解析】【解答】解：1=56°， 3=180°1=124°，ab，2=3=124°故答案为：124【分析】求出1邻补角度数，利用两直线平行内错角相等即可确定出2的度数14.【答案】5n+6 【解析】【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即bn的长为5n，加上ab的长即为abn的长abn=5n+ab=5n+6，故答案为：5n+6【分析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上ab的长即为abn的长15.【答案】ef；同旁内角互补，两直线平行；ad；bc；平行于同一条直线的两直线平行 【解析】【解答】证明：d=123°，efd=

42、57°（已知）， d+efd=180°，adef（同旁内角互补，两直线平行），又1=2（已知）adbc（内错角相等，两直线平行）efbc（平行于同一条直线的两直线平行），3=b（两直线平行，同位角相等），故答案为：ef，同旁内角互补，两直线平行，ad，bc，平行于同一条直线的两直线平行【分析】求出d+efd=180°，根据平行线的判定得出adef和 adbc，即可得出efbc，根据平行线的性质得出即可16.【答案】42 【解析】【解答】解：cdab，ecd=48°，a=ecd=48°，bcae，b=90°a=42°【分析】先

43、根据两直线平行，同位角相等求出a，再根据直角三角形两锐角互余即可求出17.【答案】70 【解析】【解答】opqr，2+prq=180°（两直线平行，同旁内角互补），qrst，3=srq（两直线平行，内错角相等），srq=1+prq，即3=180°2+1，2=120°，3=130°，1=70°，故答案为：70【分析】由opqr可得prq的度数，由qrst可得3=srq，作差可求出1的度数.18.【答案】138 【解析】【解答】解： 两个角不相等，这两个角的情况如图所示，abde，afcd，a=bcd，d+bcd=180°，a+d=180

44、°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x30）°，则有x+4x30=180，解得x=42，即一个角为42°，则另一个角为138°，较大角的度数为138°，故答案为：138【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角三、解答题19.【答案】解：dgbc，理由如下： cdab，efab，cdef，2=dce，1=2，1=dce，dgbc 【解析】【分析】由垂线的性质得出cdef，由平行线的性质得出2=dce，再由已知条件得出1=dce，即可得出结论20.【答案】证明：3=4.bdcf.c+cdb=180°.又5=c.cdb+5=180°.abcd.2=bgd.又1=2.bgd=1.debf. 【解析】【分析】平行线的判定和性质即可解答此题.21.【答案】解：dbfgec，bag=abd=84°，gac=ace=60°；bac=bag+ga