2017_2018学年八年级数学下册第19章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第1课时课时提升作业含解析新版新人教版20180418152

1、函数的图象(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017·南通中考)有一个进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(l)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为()a.5lb.3.75lc.2.5ld.1.25l【解析】选b.第一阶段(0<x4),时间4min,水增加了20l,因此进水速度为5l/min;第二阶段(4<x<12),时间8min,水增加了10l,因此进水和出水合计速度为1.25l/min;综合来看出水速度应为

2、5-1.25=3.75l/min【知识归纳】解答分段函数图象的问题,要抓住其不同变化阶段的特征,对函数图象变化趋势做出正确的判断,有时也需要研究不同变化过程中的数量之间的关系.2.(2017·北京中考)小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50m折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是()a.两人从起跑线同时出发,同时到达终点b.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度c.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程d.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次【解析】选d.a.由图可知,小

3、林先到达终点,错误;b.由图可知,两人行程相同,小苏用的时间多,故小苏的平均速度小于小林的平均速度,错误;c.由图可知,小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,错误;d.正确.3.某星期六上午,小明从家出发跑步去公园,在公园停留了一会儿打车回家.图中折线表示小明离家的距离y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系,则下列说法中错误的是()a.小明在公园停留了5分钟b.小明乘出租车用了17分c.小明跑步的速度为180米/分d.出租车的平均速度是900米/分【解析】选b.a.在公园停留的时间为15-10=5分钟,此选项正确,不合题意;b.小明乘出租车的时间是17-15=2分钟,此选项错误,

4、符合题意;c.小明1800米用了10分钟,跑步的速度为180米/分,此选项正确,不合题意;d.出租车1800米用了2分钟,速度为900米/分,此选项正确,不合题意.二、填空题(每小题4分,共12分)4.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示.有下列结论:火车的长度为120米;火车的速度为30米/秒;火车整体都在隧道内的时间为25秒;隧道长度为750米;其中正确的结论是_.(把你认为正确结论的序号都填上)【解析】从图象可以看出,火车的全长为150米.由于火车是匀速通过隧道的,所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等,都等于5秒,因此火车的速度

5、为150÷5=30米/秒.火车整体在隧道内的时间为30-5=25秒.隧道的长度为25×30+150=900米.答案:5.如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(l)与行驶时间x(h)之间的关系,请回答:(1)汽车行驶前,油箱里有油_l.(2)汽车最多能行驶_h,每小时耗油_l.(3)油箱里所剩油y(l)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为_,自变量的取值范围是_.【解析】由图象可知,汽车行驶前,油箱中有油40l,行驶8小时,共耗油40l.答案:(1)40(2)85(3)y=40-5x0x86.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地

6、,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶,且与甲的速度相同,当甲追上乙后45秒时,丙也追上乙,则丙比甲晚出发_秒.【解析】由图可知:50秒时,甲追上乙,300秒时,乙到达目的地,乙的速度为:(1300-100)÷300=4,设甲的速度为x米/秒,则50x-50×4=100,x=6,设丙比甲晚出发a秒,则(50+45-a)×6=(50+45)×4+100,a=15,则丙比甲晚出发15秒.答案:15三、解答题(共26分)7.(8分)星期天,小明与小刚骑自行

7、车去离家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在所给的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.【解析】由题意知骑车的速度为=20千米/时,故1.5小时行驶了30千米,1.52小时路程不变,23小时行驶了20千米.图象如图:8.(8分)已知某函数的图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)确定自变量的取值范围.(2)求当x=-4,-2,4时,y的值分别是多少?(3)求当y=0时,x的值是多少?(4)当x取何值时,y的值最大?当x取何值时,y

8、的值最小?(5)当x的值在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x的值在什么范围内时,y随x的增大而减小?【解析】(1)-4x4.(2)当x=-4,-2,4时,y的值分别是2,-2,0.(3)当y=0时,x的值为-3,-1,4.(4)当x=时,y的值最大.当x=-2时,y的值最小.(5)当-2x时,y随x的增大而增大;当-4x-2或x4时,y随x的增大而减小.【培优训练】9.(10分)(2017·西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:【信息读取】(1)西宁到西安两地相距_千米,两车出发后_小时相遇.(2)普通列车到达终点共需_小时,普通列车的速度是_千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度.(4)普通列车行驶t小时后,动车到达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?【解析】(1)1000