RC低通滤波器分析

1、RC低通滤波器分析1、电路的组成所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路, 图3-17所示。2、电压放大倍数在电子技术中， 将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数， 或称为传递函数， 用符 号Au来表示，在这里Au为复数，即_ 冲 _1认爵上1+J虹j或4 = !令2成C*，则出的模和幅角为RC低通滤波器电路的组成如伊=-arctan ZP(3-21 )U1(3-19 )式3-19称为RC低通电路的频响特性，式3-20称为RC低通电路的幅频特性，式3-21称为RC低 通电路的相频特性。在电子电路中，描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。3、对

2、数传输单位分贝（dB）的定义&P，八的值。式中的Po和Pi分别为线路输出端和输入端信号的功率。当多级线路相串联时，总的对上式取对数可简化计算， 利用对数来描述的 月，被定义为对数传输单位贝尔（B）。即15二成？& (3-22)1因为 & ,所以，对于等电阻的一段网络，贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即pu15 = 101g= 201g尹dB月4(3-23)当电压放大倍数用dB做单位来计量时，常称为增益。根据增益的概念，我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路，说成电路 的增益是40dB，电压放大作用是1000倍的电路，说成电路的增益是60dB，当输出电压小

3、于输入电压时，电路增益的分贝数是负值。例-20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。在电信号的传输过程中，为了估计线路对信号传输的有效性，经常要计算月的值为:贝尔的单位太大了，在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位，称为分贝（dB）。即,1B=10dB。4.低通滤波器的波特图利用对数传输单位，可将低通滤波器的幅频特性写成 1201g | & |= 201g ,=0-101gl +1 +下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性:（1）当f等于通带截止频率fP时当f=fp时，式3-24变成201g |&切T01g2二-就（3-25）由上式可得通带截止频率fp的物理意义是：因低通电路的增

4、益随频率的增大而下降，当低通电路的增益下降了3dB时所对应的频率就是通带截止频率fp。若不用增益来表示，也可以说，当电路的放大倍数下 降到原来的0.707时所对应的频率。对于低通滤波器，该频率通常又称为上限截止频率，用符号fH来表示 根据fp的定义可得fH的表达式为：2就。（3-26）（2）当f10fP时当f10fP时，式3-24中的7?项比10大，公式中的1可忽略，式3-24的结果为201g | A |=0-201g（上）力（3-27 ）3-27式说明频率每增加10倍，增益下降20dB,说明该电路对高频信号有很强的衰减作用，在幅频 特性曲线上，3-27式称为-20dB/十倍频线。（3）当f0.1fp时当f0.1fp时，式3-24中的A项比0.1小,可忽略，式3-24的结果为0dB。说明该电路对低频信号没 有任何的(3-24 )衰减作用，低频信号可以很顺利的通过该电路，所以该电路称为低通滤波器。根据上面讨论的结果所画的幅频特性曲线称为波特图,RC低通滤波器的波特图如图3-18所示。B3-18图3-18