《高职高等数学》课程教学大纲设计

1、实用文档高职高等数学课程教学大纲一、课程性质、任务高职高等数学是高职院校相关专业的一门重要的基础课。通过教学，使学生 掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思 考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、 处理某些实际问题。二、课程在专业中的地位和作用高职高等数学是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化 素质和学习有关专业知识的重要基础。本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一 步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课 程提供必需的数学基础知识和数学工具。三、课程教学目标和基本教学

2、要求教学目标：重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为 重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。教学内容应由浅入深、由易到难， 循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和 实用性。逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟 练的运算能力以及自学能力。教学要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推 导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。注重基本运算的训练，简化过 分复杂的计算和变换；2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学 生应

3、用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、 分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常 教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利 用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。四 教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配总体模块学时分配：微积分模块 56学时；应用模块52学时。模块（1）线性代数基础序号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合计课堂讲授课内实践专 项 实 践11、行列式的概念；2、行列式的性质；3、行列式的应用；理解行列式的概念，掌握 行列式的重要性质，了解行列 式的

4、简单应用。会计算低阶行列式的值， 能利用克拉默法则解简单的 线性方程组。4421、矩阵的概念；2、矩阵的运算；3、矩阵初等义换；4、逆矩阵；理解矩阵的相关概念，掌 握矩阵的运算，掌握矩阵的初 等变换，理解逆矩阵和矩阵的 秩的概念；会进行简单的矩阵运算， 会求低阶矩阵的逆矩阵和秩；4435、矩阵的秩；1、线性方程组的概念；2、高斯消元法；3、线性方程组解的讨、人理解线性方程组的概念， 熟悉其分类，掌握高斯消元法 的基本思想，了解线性方程组 解的结构；会应用高斯消无法求解 简单的线性方程组。44、人总计16124模块（2）微积分序号学时分配（模块）教学内容教学目标、要求合计课堂讲授课内实践专项实践

5、1*1、初等函数；2、正、余弦函数的性质（图像、振幅、周期、相位）；3、复合函数；理解函数的定义，了解函 数的基本性态一一周期性、 有界性，特别是正、余弦曲线 在机电、电子专业方面的应 用。理解函数的复合关系，了 解初等函数的定义，熟悉分段 函数的概念。会用正弦曲线的相关知 识对正弦交流电路进行简单 分析。了解正、余弦曲线在机 电专业方面的应用。4421 .数列极限；2 .函数极限；3 .无穷小量匕无穷大旦.里；4 .极限的四则运算法则；领会函数极限的描述性 定义，熟悉无穷小与无穷大的 定义及性质，掌握极限的四则 运算法则及计算极限的常用 方法。了解函数连续与间断的 定义，知道初等函数的连续

6、性。会用极限的四则运算法 则求函数的极限，会求连续函 数和分段函数的极限，会用两 个重要极限求函数的极限。665.两个重要极限;34、导数的概念；5、导数的几何意义；6、导数的四则运算法则；7、函数的基本求导公式；8、复合函数的导数；理解导数的概念，了解导 数的几何意义及函数变化率 的物理意义。知道函数的可导 性与连续性的关系，熟练掌握 导数的运算法则及导数的基 本公式，了解微分的概念，会 利用微分进行简单应用。能用导数解释电流、电功 率的定义，能用导数解释速 度，加速度的定义，会用导数 描述力学中的简单问题；能会用导数描述电子元 件的特性；会求初等函数的导 数及微分。108241、L'

7、; Hospital 法则；2、函数的单调性判定；3、函数的极值；4、函数的最值；5、数学实验用Mathematic 软件 绘制函数图像；掌握L' Hospital法则，会计算9与一的极限。了解 0极值与最值概念，掌握函数单调性判别方法。会求函数的单调区问；会86251、原函数匕/、定积分；2、不定积分基本公式及运算法则；3、换元积分法；4、分部积分法；用寸必用牛火些优L1中汹；云 理解原函数匕/、定积分的概念，掌握/、定积分的性 质，熟悉基本积分公式，熟练 掌握/、定积分的积分法。会用基本积分公式求不定 积分；能用“凑微分法”和“分 部积分法”求函数的不定积 分。8861、定积分的概

8、念及性 质；2、微积分基本定理Newton-Leibniz 公式；3、定积分的积分法；4、定积分的应用；5、数学实验用Mathematic 软件 求积分；了解定积分的概念，熟悉 定积分的性质，掌握 Newton-Leibniz 公式，掌握 定积分的换元积分法和分部 积分法，了解定积分的元素 法。会用兀素法计算平向图 形的面积、旋转体体积。10827*1、多元函数的概念；2、偏导数的概念；3、多元函数的求导法则；了解：多元函数的概念；理解：偏导数的概念及相关专业背景；掌握：偏导数的求导法；会求二元函数的偏导数。228*1、多元函数极值的概念；2、多元函数极值存在的条件；3、条件极值；了解：多元函

9、数极值的概念； 熟悉：最小二乘法的基本思 想；掌握：Lagrange 乘数法；会用最小二乘法求多元函数 的极值。229*1、二重积分的概念；2、二重积分的性质；了解一重积分的概念，熟悉其性质；2210*1、直角坐标系中一重积分的计算；2、极坐标系中一重积分的计算；了解极坐标系中一重积分的计算；会进行直角坐标系中的简单的二重积分的计算22总计56488模块（3）微分方程序号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合计课堂课内专项11、微分方程的概念；2、微分方程的阶和初始条件；3、微分方程的解和通解；了解：微分方程及其解、通解的概念；初始条件的概念；熟悉：微分方程的分类；理解：微分方程在动态电路中

10、时域分析中的应用；会观察微分方程的阶2讲2实实21、可分离变量的微分方程的概念；2、可分离变量的微分方程的解法；3、介绍一阶齐次微分方程；了解：求解齐次微分方程的基本思路；熟悉：可分离变量的微分方程的特征；掌握：分离变量法；会解可分离变量的微分方程会解一阶齐次微分方程；2231、一阶线性微分方程的特征；2、常数变易法；3、求解一阶线性微分方程的公式法；4、建立微分方程数学模型；了解：常数变易法的思想方法；熟练掌握：用公式法求解一阶线性微分方程；会建立一阶线性电路的微分方程模型；221、三种可降阶的二阶了解：二阶常系数齐次微分方微分方程；程解的结构；2、二阶常系数微分方熟悉：可降阶的二阶微分方程

11、程的特征方程及特的解法；4*征根；掌握：二阶常系数齐次微分方程223、二阶常系数齐次微的解法；分方程的解法；能用二阶微分方程解决一些简单的二阶电路问题；合112计20模块（4）级数序号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合计课堂讲授课内实践专项实践11、级数的概念；2、级数收敛的定义；3、级数的性质；d、 门,何纪勃理解级数的肩关概念熟悉级数收敛的条件掌握级数的基本性质2224 ' ) U 1HJ2叉蚁；1、正项级数的定义；2、比较判别法；3、比值审敛法；4、Leibniz 定理；熟悉正项级数的审敛法掌握交错级数的审敛法了解绝对收敛和条件收敛会判定常见正项级数的敛散2231、幕级数及

12、其收敛域的概念；2、收敛半径的求法；3、幕级数的运算性质；了解幕级数的概念熟悉幕级数的运算会求幕级数的收敛半径、收敛区间2241、麦克劳林级数的基本概念；2、函数展开为幕级数的间接方法；了解麦克劳林级数的基本概念会用幕级数常见公式将简单的函数展开为幕级数2251、三角级数的概念及展2、三角级数系的正交性；3、周期为2n的函数的知道二角级数的基本概念了解二角函数系的止交性熟悉以2n为周期的函数的傅立叶级数2261、周期为2L的傅立叶级数的展开式；2、Euler-Fourier 公式；熟悉周期为2L的傅立叶级数的展开式会将定义在某后限区间的简单函数展开成傅立叶级数22合计12102四、考核方案高职高等数学课程