2017_2018学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面优化练习新人教A版必修22018073141

1、2.1.1 平面课时作业a组基础巩固1平行六面体abcd­a1b1c1d1中，既与ab共面又与cc1共面的棱的条数为()a3b4c5d6解析：依题意，与ab和cc1都相交的棱有bc；与ab相交且与cc1平行的棱有aa1，bb1；与ab平行且与cc1相交的棱有cd，c1d1，故符合条件的棱共有5条答案：c2下列命题：圆上三点可以确定一个平面；圆心和圆上两点可以确定一个平面；四条平行线不能确定五个平面；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线其中假命题的个数为()a1 b2 c3 d4解析：由公理可知，显然正确；若圆上两点为直径的两个端点，则圆心和圆上两点不能确定一个平面，不正确；四

2、条平行线只能确定一个，四个或六个平面，正确；不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线，不正确，比如四棱锥故选b.答案：b3在空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da上分别取点e，f，g，h，若ef与hg交于点m，则()am一定在直线ac上bm一定在直线bd上cm可能在直线ac上，也可能在直线bd上dm不在直线ac上，也不在直线bd上解析：由题意得ef在平面abc内，hg在平面acd内，ef与hg交于点m一定落在面abc与面acd的交线ac上答案：a4已知下列三个命题：若点p不在平面内，a，b，c三点都在平面内，则p，a，b，c四点不在同一平面内；两两相交的三条直线在同一平面内；两组对边

3、分别相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数是()a0 b1 c2 d3解析：当a，b，c三点都在平面内，且三点共线时，p，a，b，c四点在同一个平面内，故不是真命题；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故不是真命题；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故不是真命题答案：a5用一个平面截正方体所得的截面图形不可能是()a六边形 b五边形c菱形 d直角三角形解析：可用排除法，正方体的截面图形可能是六边形、五边形、菱形，故选d.答案：d6.如图所示，平面abef记作平面，平面abcd记作平面，根据图形填写：(1)a，b_，e_，c_，d_；(2)_；(3)a，b_

4、，c_，d_，e_，f_；(4)ab_，ab_，cd_，cd_，bf_，bf_.答案：(1)(2)ab(3)(4)7如图，已知正方体abcd­a1b1c1d1.(1)acbd_；(2)平面ab1平面a1c1_；(3)a1b1b1bb1c1_.解析：由图形可知，acbdo，平面ab1平面a1c1a1b1，a1b1b1bb1c1b1.答案：(1)o(2)a1b1(3)b18下列说法：空间三条直线两两平行，则三条直线在同一个平面内；空间三条直线两两相交，则三条直线在同一个平面内；空间四点e、f、g、h在同一平面内，则直线ef与gh可能平行，也可能相交其中正确的序号是_解析：三棱柱的三条侧棱

5、两两平行，但三条侧棱所在直线不在同一平面内，故错；若三条直线交于同一点，则三条直线可能不在同一平面内，故错；同一平面内的两条直线不平行，就相交，故正确答案：9.如图，在正方体abcd­a1b1c1d1中，判断下列命题是否正确，并说明理由(1)由点a，o，c可以确定一个平面；(2)由点a，c1，b1确定的平面为平面adc1b1.解析：(1)不正确因为点a，o，c在同一条直线上，故不能确定一个平面(2)正确因为点a，b1，c1不共线，所以可确定一个平面又因为adb1c1，所以点d平面ab1c1.所以由点a，c1，b1确定的平面为平面adc1b1.10在正方体abcd­a1b1c

6、1d1中，(1)点b，c1，d是否在同一平面内？(2)画出平面ac1与平面bc1d的交线，平面acd1与平面bc1d的交线解析：(1)点b，c1，d不共线，由公理2可知，点b，c1，d可确定平面bc1d，点b，c1，d在同一平面内(2)如图，连接ac，bd交于点o；连接dc1，cd1交于点e；连接oe，oc1.acbdo，d1cdc1e，o平面ac1，o平面bc1d，且c1平面ac1，c1平面bc1d，平面ac1平面bc1doc1.同理，平面acd1平面bc1doe.b组能力提升1正方体abcd­a1b1c1d1中，p、q、r分别是ab、ad、b1c1的中点那么，正方体的过p、q、r

7、的截面图形是()a三角形 b四边形 c五边形 d六边形解析：如图所示，作grpq交c1d1于g，延长qp与cb延长线交于m，连接mr交bb1于e，连接pe.同理延长pq交cd延长线于n，连接ng交dd1于f，连接qf.截面pqfgre为六边形故选d.答案：d2不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()a3个 b4个c6个 d7个解析：把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面可以分为两类：第一类：如图(1)所示，四个定点分布在的一侧一个，另一侧三个，此类中共有4个第二类：如图(2)所示，四个定点分布在的两侧各2个，此类中共3个综上共有437(个)答案：d3.如图所示，abp，cd

8、p，a，d与b，c分别在平面的两侧，acq，bdr.求证：p，q，r三点共线证明：abp，cdp，abcdp.ab，cd可确定一个平面，设为.aab，ccd，bab，dcd，a，c，b，d.ac，bd，平面，相交abp，acq，bdr，p，q，r三点是平面与平面的公共点，p，q，r都在与的交线上，故p，q，r三点共线4.如图，在直四棱柱abcd­a1b1c1d1中，ad>bc，p，q，m，n分别为aa1，bb1，cc1，dd1上的点，设pq与nm的交点为s，ab与dc的交点为r，a1b1与d1c1的交点为g.求证：r，s，g三点共线证明：因为p，q，m，n分别为aa1，bb1，cc1，dd1上的点，pqm