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文档简介

1、.9.如图14-3-7，已知RtABC中，ABC=90°，D、E在CA上，且ABAD，CBCE，求EBD的度数. 图14-3-79.如图14-3-7，已知RtABC中，ABC=90°，D、E在CA上，且ABAD，CBCE，求EBD的度数.图14-3-7思路分析：根据“等边对等角”把角集中，用方程思想设出角的度数，最后进行计算.解：设A=,C=，则+=90°.AB=AD,ABD=ADB=90°.同理,BEC=90°.在BDE中，EBD=180°ADBBEC=180°（90°）（90°）=（+）=45

2、6;.10如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形ABCDE5如图，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20° B25° C30° D40° 9如图，是的边上的两点，且，则 的大小等于 （度）APQCB13已知：如图，在RtABC中，C=90°，BC=AB求证：BAC=30°6.如图，等腰ABC中，ABAC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BDCE，DE交BC于F。说明：DFEF。已知，如图所示，在ABC中，B=2C，

3、AD是ABC的角平分线。请说明：AC=AB+BD。11如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，DEF=B求证：DEF为等腰三角形12如图，B、C、E、F在同一条直线上，且AB=AC，AE=AF求证：BE=CF，BAF=CAE14如图，在ABC中，EB平分ABC，EC平分ACB的外角，过点E作EFBC交AB于D，交AC于F，请问：线段DB、CF和线段DF之间有什么等量关系？证明你的猜想分析：利用线段的截长补短，构造全等三角形，把分散的条件集中到一起，来解决此题。方法一：采用截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段。解：在线段AC上截取点E，使AE=

4、AB，连结DE。 AD平分BACBAD=DAE在ABD和AED中AB=AEBAD=DAEAD=AD ABDAEDBD=DE B=AEDB=2CAED=2CAED=C+EDCC=EDCED=ECBD=EC AC=AE+ECAC=AB+BD方法二：采用补短法：延长较短线段和较长线段相等。解：延长线段AB至点F，使AF=AC，连结DF。AD平分BAC FAD=CAD又AC=AF AD=ADAFDACDF=CABC=2CABC=2F又ABC=F+BDFF=BDFBF=BDAF=AB+BF AF=AB+BDAC=AB+BD5如图4所示，等边ABC的边长为2，BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个AMN，则AMN的周长为_ 9如图5，D是等边ABC的边AB上的一点，CD=BE，1=2，则ADE是（ ） A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形 (4

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