2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质同步练习新版华东师大版20180810178

1、123.3.323.3.3相似三角形的性质相似三角形的性质知识点 1相似三角形对应线段的比等于相似比1若两个相似三角形对应角的平分线的比为 53，则这两个三角形的相似比为()a53b35c259d. 5 32 2017重庆若abcdef，相似比为 32，则对应边上的高的比为()a32b35c94d493 已知abcabc，bd和bd分别是abc和abc的ac边和ac边上的高，且ab10，ab2，bd6，求bd的长知识点 2相似三角形周长的比等于相似比4 若 abcdef， 且abde12， 所 以bc（）ac（） _ ， 则abbcac（）（）（）_，所以abc与def的周长之比为_5 201

2、6乐山如图 23338，在abc中，d，e分别是边ab，ac上的点，且debc.若ade与abc的周长之比为 23，ad4，则db_。图 233386若两个相似三角形的相似比为 25，它们周长的差为 9，则较大三角形的周长为_7 教材练习第 2 题变式 已知abcabc， 它们的周长分别为 60 cm 和 72 cm，且ab15 cm，bc24 cm，求ac和ac的长知识点 3相似三角形面积的比等于相似比的平方8如果两个相似三角形对应边的比为 23，那么这两个相似三角形面积的比是()a23b. 2 3c49d8279若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们的周长之比为()a12b14c15d

3、11610如图 23339，d，e分别为abc的边ab，ac的中点，且debc，则ade的面积与四边形bced的面积比为()a12b13c14d112图 2333911. 如图 23340 所示， 平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等， 则adab_图 2334012已知abcabc，abab12，ab边上的中线cd4 cm，abc的周长为20 cm，abc的面积为 64 cm2，求：(1)ab边上的中线cd的长；(2)abc的周长；(3)abc的面积13 2017永州如图 23341，在abc中，d是ab边上的一点，若acdb，ad1，ac2，acd的面积为 1，则bcd的面积为

4、()a1b2c3d4图 2334114如图 23342，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连结ae，be，bd，且ae，bd交于点f，sdefsbaf425，则deec等于()a23b25c35d323图 2334215如图 23343，d是abc的边bc上一点，ab4，ad2，dacb.如果abd的面积为 15，那么dac的面积为()a15b10c.152d5图 2334316如图 23344 所示，在abc中，debc交ab于点d，交ac于点e，且aeec21，连结dc，求sadesbdc的值图 2334417如图 23345，ad，be分别是abc的角平分线和中线，ad，be分别是

5、abc的角平分线和中线，已知bacbac，abadabad.求证：adbeadbe.图 23345418如图 23346，矩形efgh内接于abc，adbc于点d，交eh于点p.若矩形efgh的周长为 24，bc10，ap16，求sbpc的值图 2334651a2a3解：由题意知ababbdbd，1026bd，解得bd1.2.4efdf12deefdf1212526157解：因为abcabc，所以6072ababbcbc.又因为ab15 cm，bc24 cm，所以5615abbc24，所以ab18(cm)，bc20(cm)，所以ac60152025(cm)，ac72182430(cm)8c9.

6、a10.b11.22解析 debc，adeabc.sades四边形bced，sadesabc12，adab1222.12解：(1)cdcdabab，4cd12，cd8(cm)(2)cabccabcabab，1220cabc，cabc40(cm)(3)sabcsabcabab2，14sabc64，sabc16(cm)2.13c解析 acdb，aa，acdabc，sacdsabc(adac)214.sacd1，sabc4，sbcdsabcsacd3.故选 c.14a解析 四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，defbaf.sdefsbaf425，deab25.abcd，6deec23.故

7、选 a.15d16因为aeec21，所以aeac23，ceac13.因为debc，所以adeabc，所以sadesabcaeac249.因为debc，所以bdabceac13.设abc中ba边上的高为h，则bdc中bd边上的高也为h，所以sbdc12bdh，sabc12abh，所以sbdcsabcbdab13，所以sadesbdc49sabc13sabc43.17证明：bacbac，ad，ad分别是bac和bac的平分线，be，be分别是abc和abc的中线，badbad，ac2ae，ac2ae.又abadabad，ababadad，badbad，abcabc.又bacbac，abcabc，ababacac2ae2aeaeae，abeabe，bebeabab.又adadabab，adadbebe，adbeadbe.18解：设pd