2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1.2集合的表示方法课堂检测素养达标新人教B版必修第一册2019122564_第1页
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文档简介

1、1.1.1.2 集合的表示方法课堂检测·素养达标1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()a.x|x=2 019b.y|(y-2 019)2=0c.x=2 019d.2 019【解析】选c.选项a，b，d中都只有一个元素“2 019”，故它们都是相同的集合；而选项c中虽然只有一个元素，但元素是等式x=2 019，而不是实数2 019，故此集合与其他三个集合不同.2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是()a.x|-3<x<11，xqb.x|-3<x<11c.x|-3<x<11，x=2k，knd.x|-3<x<11，x=2k，kz【解

2、析】选d.选项a表示的是所有大于-3且小于11的有理数；选项b表示的是所有大于-3且小于11的实数；选项c表示的集合中不含有-2这个偶数.3.用列举法表示集合(x,y)|y=x2y=-x正确的是()a.(-1，1)，(0，0)b.(-1，1)，(0，0)c. x=-1或0，y=1或0d.-1，0，1【解析】选b.解方程组y=x2,y=-x,得x=0,y=0或x=-1,y=1,所以已知集合可用列举法表示为(-1，1)，(0，0).4.已知集合a=-1，0，1，集合b=y|y=|x|，xa，则b=_. 【解析】因为xa，所以当x=-1时，y=|x|=1，当x=0时，y=|x|=0，当x=

3、1时，y=|x|=1.所以b=0，1.答案：0，15.用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集.(1)由方程x2+x-2=0的根组成的集合.(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.(3)不等式3x+4x的解集.【解析】(1)因为方程x2+x-2=0的两根为x1=-2，x2=1，所以由方程x2+x-2=0的根组成的集合为-2，1.有限集.(2)用描述法表示该集合为m=(x，y)|y=-x+4，xn，yn，或用列举法表示该集合为(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0).有限集.(3)由3x+4x得2x-4，所以x-2，所以不等式3x+4x的解集是-2，+).无限集.【新情境·新思维】当xa时，若x-1a且x+1a，则称x为a的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，则集合a=0，1，2，3，5中“孤立元素”组成的“孤星集”为_. 【解析】由“孤立元素”的定义知，对任意xa，要成为a的孤立元素，必须是集合a中既没有x-1，也没有x+1，因此只需逐一排查a中的元素即可.0有1“相伴”，1，2则是前后的元素都

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