54,5,6对数频率稳定判据ppt课件

1、3.对数频率稳定判据n奈氏判据的半闭合曲线GH转化为半对数坐标下的曲线,根据半对数坐标下的曲线确定穿越次数n穿越点的确定:n对于幅频特性,当=c时,n nc-截止频率n对于相频特性 x-穿越频率nGH在A()1时,穿越负实轴的点等于在半对数坐标下nL()0时对数相频特性曲线与 平行线的交点()()()1()0ccccAG jH jL( ) (2 1 ) ;0, 1 ,xkk (21) ;0, 1,kk 确定: 1.开环系统无虚轴上极点时, 等于()曲线 2.开环系统存在积分环节 时,需从对数相频特性曲线较小且L() 0的点向上补作90 的虚直线 3.开环系统存在等幅振荡环节 时,需从对数相频特

2、性曲线(n-)点起向上补作1180 的虚直线至(n+)处1s11221(0)()ns穿越次数计算 1.正穿越一次: GH由上向下穿越(-1,j0)点左侧的负实轴一次,等价于在L()0时, 由下向上穿越(2k+1)线一次 2.负穿越一次: GH由下向上穿越(-1,j0)点左侧的负实轴一次,等价于在L()0时, 由上向下穿越(2k+1)线一次 3.正穿越半次: GH由上向下止于或由上向下起于(-1,j0)点左侧的负实轴,等价于在L()0时, 由下向上止于或由下向上起于 (2k+1)线 4.负穿越半次: GH由下向上止于或由下向上起于(-1,j0)点左侧的负实轴,等价于在L()0时, 由上向下止于或

3、由上向下起于 (2k+1)线对数频率稳定判据 设P为开环系统正实部的极点数,反馈控制系统稳定的充分必要条件是(c)(2k+1);k=0,1,2,和L()0时, 曲线穿越(2k+1)线的次数N=N+-N-满足Z=P-2N=04.条件稳定系统若开环传递函数在开右s平面的极点数P=0,当开环传递函数的某些系数改变时,闭环系统的稳定性将发生变化结构不稳定系统:无论开环传递函数的系数如何变化,系统总是闭环不稳定5-5 稳定裕度临界点:(-1,j0)点相对稳定性:偏离临界点的程度1.相角裕度=180+如果系统开环相频特性对于闭环稳定系统在滞后度,则系统处于临界稳定()()ccG jH j2.幅值裕度 或系

4、统开环幅频特性对于闭环稳定系统再增大h倍,系统处于临界稳定状态1()()xxhGjHj20lg () ()()xxhG jH jdB5-6 闭环系统的频域性能指标H(s)一般为常数,只需研究单位反馈系统( )1( ) ( )( )1( ) ( )( ) 1( ) ( )G sG s H ssG s H sH sG s H s1.控制系统的频带宽度 称为带宽频率(0, )成为系统的带宽20lg ()20lg ( 0)3,bbjj bb 一阶系统可得 1( )1sTs221120lg ()20lg20lg21bbjT 1bT 二阶系统由带宽定义得222( )2nnnsss2222221()(1)4

5、nnj12222(12)(12)1bn若两个控制系统满足那么 当系统的带宽扩大倍,响应速度也加快倍12( )()ss12bb12( )()h tht 确定闭环频率特性的图解方法1.尼科尔斯曲线 纵坐标为L(),单位为分贝(dB),横坐标为(),单位为度(),均为线性分度, 为参变量2.尼科尔斯图线系统开环频率特性系统闭环频率特性()()()( )()( )1( )jjjAejMeAe ()()( )jG jAe n等线n:0360 n等M线sin()20lg20lgsinA222coscos120lg20lg1MAMn系统闭环谐振峰值Mr:n 系统尼科尔斯曲线与尼科尔斯图线相切点对应M的最大值闭环系统频域指标与时域指标的转换1.系统闭环与开环频域