2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价一集合的概念新人教B版必修第一册20191225129

1、课时素养评价一集合的概念(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.下列各项中，不可以组成集合的是()a.所有的正数b.等于2的数 c.接近于0的数d.不等于0的偶数【解析】选c. “接近于0”的标准是不确定的，故不能构成集合.2.(多选题)下列表述正确的是()a.0nb.23zc.2zd.q【解析】选a、d.因为n，z，q分别表示自然数集、整数集、有理数集.0是自然数，23不是整数，2不是整数，不是有理数，所以0n和q正确.3.a，b，c，d为集合a的四个元素，那么以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是()

2、 a.矩形b.平行四边形c.菱形d.梯形【解析】选d.由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.【加练·固】 若一个集合中的三个元素a，b，c是abc的三边长，则此三角形一定不是()a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形【解析】选d.根据集合的性质可知，abc，所以abc一定不是等腰三角形.4.“booknote”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是()a.5b.6c.7d.8【解析】选b.根据集合元素的互异性可知，booknote中的不同字母共有“b，o，k，n，t，e”6个，故该集合的元素个数为6.二、填

3、空题(每小题4分，共8分)5.已知集合a是由偶数组成的，集合b是由奇数组成的，若aa，bb，则a+b_a，ab_a.(填“”或“”) 【解析】因为aa，bb，所以a是偶数，b是奇数，所以a+b是奇数，ab是偶数，故a+ba，aba.答案：6.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有_个元素. 【解析】由x2-5x+6=0，解得x=2或x=3.由x2-x-2=0，解得x=2或x=-1.根据集合中元素的互异性可知，共有3个元素.答案：3三、解答题(共26分)7.(12分)设a是由满足不等式x<6的自然数构成的集合，若aa且3aa，求a的值. 【

4、解析】因为aa且3aa，所以a<6,3a<6,解得a<2.又an，所以a=0或1.8.(14分)若集合a是由元素-1，3组成的集合，集合b是由方程x2+ax+b=0的解组成的集合，且a=b，求实数a，b.【解析】因为a=b，所以-1，3是方程x2+ax+b=0的解.则-1+3=-a,-1×3=b,解得a=-2,b=-3.(15分钟·30分)1.(4分)已知集合a中有三个元素2，4，6.且当aa时有6-aa，那么a为()a.2b.2或4c.4d.0【解析】选b.由集合中元素aa时，6-aa，则集合中的两元素之和为6，故a=2或4.2.(4分)若由a2，2 0

5、19a组成的集合m中有两个元素，则a的取值可以是()a.0b.2 019c.1d.0或2 019【解析】 选c.若集合m中有两个元素，则a22 019a.即a0且a2 019.3.(4分)用符号“”或“”填空：(1)设集合b是小于11的所有实数的集合，则23_b，1+2_b. (2)设集合c是满足方程x=n2+1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3_c，5_c. (3)设集合d是满足方程y=x2的有序实数对(x，y)的集合，则-1_d，(-1，1)_d. 【解析】(1)因为23=12>11，所以23b；因为(1+2)2=3+22<3+2×4

6、=11，所以1+2<11，所以1+2b.(2)因为n是正整数，所以n2+13，所以3c；当n=2时，n2+1=5，所以5c.(3)因为集合d中的元素是有序实数对(x，y)，则-1是数，所以-1d；又(-1)2=1，所以(-1，1)d.答案：(1)(2)(3)4.(4分)由实数x，-x，|x|，x2，-3x3所组成的集合，最多含_个元素. 【解析】当x>0时，x=|x|=x2，-3x3=-x<0，此时集合共有2个元素，当x=0时，x=|x|=x2=-3x3=-x=0，此时集合共有1个元素，当x<0时，x2=|x|=-3x3=-x，此时集合共有2个元素，综上，此集

7、合最多有2个元素.答案：25.(14分)写出由方程x2-(a+1)x+a=0的解组成的集合a中的元素.【解析】由方程x2-(a+1)x+a=0得(x-a)(x-1)=0，得x=a或x=1.(1)当a=1时，方程有两个相同的解x=1，则集合a中只有一个元素1.(2)当a1时，方程有两个解1和a，即集合a中有两个元素1和a.【加练·固】 设p，q为两个数集，p中含有0，2，5三个元素，q中含有1，2，6三个元素，定义集合p+q中的元素是a+b，其中ap，bq，求p+q中元素的个数.【解析】当a=0时，由bq可得a+b的值为1，2，6；当a=2时，由bq可得a+b的值为3，4，8；当a=5

8、时，由bq可得a+b的值为6，7，11.由集合元素的互异性可知，p+q中的元素为1，2，3，4，6，7，8，11，共8个.1.已知集合m中的元素m都满足条件m=a+b2，a，bq，则下列元素中属于集合m的元素个数是()m=1+2m=7+212m=12+2m=2-3+2+3a.0b.1c.2d.3【解析】选b.m=1+2，q，故mm；m=(4+3)2=2+3m；m=2-22=1-22m；m=3-12+3+12=6m.2.设a是由一些实数构成的集合，若aa，则11-aa，且1a，(1)若3a，求a.(2)证明：若aa，则1-1aa.【解析】(1)因为3a，所以11-3=-12a，所以11-12=23a，所以11-23=3a，所以a=3,-12,23.(2)因为aa，所以11-aa，所以11-11-a=1-a-a=1-1aa.【加练·固】 定义满足“如果aa，ba，那么a±ba，且aba，且aba(b0)”的集合a为“闭集”.试问数集n，z，q，r是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说