2019年中考复习数学《一次函数》专题训练(答案版)

1、2019中考复习数学 一次函数 专题训练（含答案）、选择题1. 下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是（B ）（A）路程一定时,时间 y 和速度 x 之间的关系（B）长为 10 米的铁丝折成长为 y,宽为 x 的长方形（C）圆的面积 y 与它的半径 r 之间的关系（D）斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x 之间的关系2. 已知一次函数 y=kx-1,若 y 随 x 的增大而增大,则它的函数图象经过的象限是 （C ）（A）一、二、三（B） 、二、四（C） 一、三、四（D）二、三、四3.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段 AB 上任意一点（不包括端

2、点）,过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,(A) y=x+5(B) y=x+10(C) y=-x+5(D) y=-x+104. 一个蓄水池有 15 m3的水,以每分钟 0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Q（m）与注水时间 t（分钟）之间的函数解析式为（C）(A)Q=0.5t(B)Q=15t（C）Q=15+0.5t（D）Q=15-0.5t5.对于函数 y=-2x-6,下列说法中错误的是（D ）(A) 函数值随自变量的增大而减小则该直线的函数解析式是（C(B) 把该函数的图象向上平移 5 个单位得到函数 y=-2x-1 的图象(C) 该函数的图象不经过第一象限

3、(D) 该函数的图象与 y 轴的交点是(-6,0)6.如图,四边形 OAB(是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，0 为原点，点 A 在 x轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10,OC=8 在 OC 边上取一点 D,将纸片 沿AD 翻折，点 O 落在 BC 边上的点 E 处.则直线 DE 的解析式为(A )(A) y= -x+5(B) y= -x+5(C) y= -x+5(D) y= -x+57. 下列函数中,y 随 x 的增大而减小的是(C )(A)y=3x-1(B)y=2+x(C)y=-x+2(D)y=6x8. 根据表中的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断此函数解析式

4、为(A )x-101y357(A)y=2x+5 (B)y=3x-1(C)y=x+5(D)y=3x+49.下列函数中是一次函数的是(C )2(A)y=-+3(B)y=kx +b(C)y=-x+2 (D)y=x2-310. 直线 y=kx+b 经过 A(0,2)和 B(3,0)两点，那么这个一次函数解析式是(B )(A)y=2x+3 (B)y=- -x+2(C)y=3x+2 (D)y=x+1二、填空题11. 已知一次函数 y=2x-1,当 x=0 时,y=-1,当 y=0 时,x= _-_.12. (2018 济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=-2x+1 的图象经过R(x1,y1),P2

5、(X2,y2)两点,若 X1 y2.(填“ ”“ ”或“二”)13. 据调查,某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000 辆次,其中每辆变速车存车费是 0.30 元/次,普通自行车存车费是每辆 0.20 元/次,若普通自行车存 车数为 x辆，存车费总收入为 y 元,则 y 关于 x 的函数解析式为 y=-0.10 x+1 200(0wxw4 000).14 将直线 y = x + b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点A 1,2)关于 y 轴的对称 点落在平移后的直线上，则 b 的值为_ 4_ .15. 函数 y=(a-)x-1 的函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，下列描述中：

6、a函数图象与 y 轴的交点为(0,-1);函数图象经过第一象限；点(a+_,a2-4) 在该函数图象上，正确的描述有.(填写序号)16. 将直线 y = 2x 向下平移 3 个单位长度，得到的直线的解析式为_y = 2x 3_ .三、解答题17. 已知 y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1) 当 m,n 为何值时,y 是 x 的一次函数？当 m,n 为何值时,y 是 x 的正比例函数？解：(1)若 y 是 x 的一次函数，则解得 m=1,所以当 m=1,n 为任意实数时,y 是 x 的一次函数.若 y 是 x 的正比例函数，则解得 所以当 m=1,n=-4 时,y 是 x 的正比例函数.1

7、8. 已知函数 y=(2m+1)x+m-3.(1) 若函数图象经过原点，求 m 的值；若函数的图象平行于直线 y=3x-3,求 m 的值；若这个函数是一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围.解:(1)由 m-3=0,解得 m=3.由 2m+1=3 解得 m=1.(3)由 2m+10 解得 m0,y0,点 A 的坐标为(6,0).(1)写出 B 点的坐标为_；设厶 OPA 勺面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式. 解：(1)(8,0).因为点 P(x,y)在直线 I 上，且 x0,y0,所以 y=-x+80,则 0 x8,S二 X6(-x+8)=-3x+24(0 x0).

8、(2) 当 y=30 时,30=16x+18,解得 x=-,所以 8 点 45 分时，甲到达 B 站，当 y=50 时,50=16x+18,解得 x=2,所以 10 点时，甲到达 C 站，故甲在 B,C 之间的时间为 8 点 45 分到 10 点.21. 直线 y=2x+3 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B.(1)求 A,B 点坐标；过 B 点作直线 BP 与 x 轴交于点 P,且 OP=2OA 求 ABP 的面积.解:(1)令 x=0,则 y=3,令 y=0,则 x=-,所以 A(- -0),B(0,3).(2) 因为 A(-0),所以 AO=,因为 0P=20A 所以 0P=3.

9、如图,当点 P 与点 A 在 y 轴异侧时,AP=OA+OF 即卩 AP=+3二，所以 SAAB=AP OB=X-X3,当点 P 与点 A 在 y 轴同侧时,AP=0P-0A=3-=,所以 SAABFAP 0B=X X3,故厶 ABP 的面积为一或-.22. 我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识，某市自来水公司 对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费 一月用水 10 吨以内(包括 10 吨) 的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户,10 吨水仍按每吨 a 元收费, 超过 10 吨的部分，按每吨 b(ba)元收费.设一户居民月用水 x 吨,应收水费 y 元,y 与 x 之间的函数关系如图所示.(1)求 a 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元；求 b 的值,并写出当 x10 时,y 与 x 之间的函数关系式；(3) 已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨,两家共收水费 46 元,求他们上月分别用 水多少吨.yUt3025加W5/010解:(1)a=15 - 10=1.5.用 8 吨水应收水费 8X1.5=12 元.(2)当 x10 时，有 y=b(x-10)+15.将 x=20,y=35 代入,得 35=10b+15.b=2. 故当 x10 时 ,y=2x-5.(3) 因为假设甲