直线与圆的位置关系的应用ppt课件

1、籍田中学：甘其林0XY的位置关系：）（）（与圆：、直线)0r (rbyax)0BA(0CByAx122222xy0)0r (rbyax)0BA(0CByAx22222）（）圆（直线：方方 程程几何法几何法代数法代数法0CByAx222rbyax）（）（的符号判别式消元得一元二次方程的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离000的大小关系与rBA|CBbAa|d22rd rd rd |AB|, kr, d|AB|2则：，直线的斜率为半径为距为，弦心设弦长、当直线和圆相交时，=22dr2|xx|k1122|yy|k11122例1：的方程。线，求直若两点、交于且与圆过点直线的方程已知圆32|AB|

2、,BAC),2 , 1 (P, 4yxC22分析：xy022-2-2PAB例1：的方程。线，求直若两点、交于且与圆过点直线的方程已知圆32|AB|,BAC),2 , 1 (P, 4yxC22解：02kykx),1x(k2y即设所求方程为，半径由已知圆心2r),0 , 0(，且又32|AB|dr2|AB|22，即1d, 3dr2243k1k1|k2|205y4x3的方程为：所以直线 经检验符合条件。当斜率不存在时1x,。或所求直线方程为：综上可知1x05y4x3,注：涉及弦长问题，通常用弦长公式解参数注：涉及弦长问题，通常用弦长公式解参数k,斜率不存在时补充完整。斜率不存在时补充完整。xy022

3、-2-2PABdr的方程。求相切，并与圆过点已知直线1)2y() 1x()3 , 2(22分析：xy022-2-2311-1-1求切线的方法及步骤：求切线的方法及步骤：方法：（待定斜率法）方法：（待定斜率法）1、判断点与圆的位置关系，确定切线条数。、判断点与圆的位置关系，确定切线条数。2、k存在时，设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于存在时，设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径或联立方程组，半径或联立方程组， 解解k。03、斜率不存在的直线，可数形结合法解得。、斜率不存在的直线，可数形结合法解得。例2：的取值范围。）（的取值范围。）（求：满足已知xy2yx1. 01x4yxy, x22

4、xy022-2-2311-1-1x022-2-2311-1-1y 点x,y是曲线C： 上任意一点，那么任意一点，那么 的取值范围是：的取值范围是：_。sinycos2x）为参数，（01xy01-1-2-3xy042，直线与圆的位置关系的判断方法有两种： 代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即，则相交；若有两组相同的实数解，即，则相切；若无实数解，即，则相离几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离 ）所截得的弦长为：（的直线被圆、过原点且倾斜0y4yx6012203632A. B.2 C. D.）的方程为：（则圆上，都相切，圆心在直线及与直线、已知圆C0yx04yx0yxC22) 1y(1x22 ）（2) 1y(1x22 ）（2) 1y(1x22 ）（2) 1y(1x22 ）（A. B. C. D. 2x12|b| .A2b1b1或1b13、直线y=x+b与曲线y=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是：（ ） B. C. D.非A、B、C的结论012y8yx220