最新初二上勾股定理(经典题型)

1、精品文档精品文档第十九章几何证明勾股定理及两点之间的距离公式【知识回顾】1、勾股定理：对于任意的直角三角形， 如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c.那么一定有a2bc2（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。）3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有关系，a2bc2，那么这个三角形是直角三角形。4、常见的勾股数:(3n,4n,5n),(5n,12n,13n),(8n,15n,17n),(7n,24n,25n),(9n,40n,41 n)6、两点之间的距离公式：AB = .（X2-xj2卜2-）2【例题讲解】例题1、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题OA+ 噜*（1）请

2、用含n（n是整数数）的等式表示上述变化规律;（2） 求出的值。例题3、已知等腰三角形的周长是16cm，底边上的高是4cm，根据这些条件是否能5、勾股定理的证明图精品文档精品文档求出这个等腰三角形的腰长和腰上高的长？若能，请把它们求出来，若不能，要说 明理由。例题2、如图所示，已知ABC的三边AB = 15, BC = 20, AC = 25,求厶ABC最长边上的高？B EF C例题5、如图，已知A =60, B - D =90,AB=2,CD=1,求BC、AD的长。例题4、已知如 图ABC中，/CAB=90, /EAF=45, 求证：EF2=BE2+FC2.AB=AC,E、F为BC上的点且精品

3、文档精品文档例题6、一只2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是多少？例题7、如图一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点, 那么它所行的最短路线的长是多少？精品文档精品文档例题8、在直角坐标平面有点A(3,4),且AB=5，根据下列条件，求点B的坐标:(1)点B在X轴上；(2)点B在y轴上；(3)点B在第一、三象限的角平分线上；(4)点B与y轴的距离等于1。例题9、已知：如图，等边ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合)，联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB AC交于点E、

4、F.(1)求厶BDEDDCF的周长和；(2)设CD长为x,A BDE的周长为y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当厶BDE是直角三角形时，求CD的长.精品文档精品文档6、如图字母B所代表的正方形的面积是【巩固练习】5、有四个斜边为c、两直角边长为a,b的全等三角形，拼成如图所示的五边形，利用这个图形证明勾股定理。1、已知RtABC中，/C=90，若a+b=14cm ,c=10cm，则2A、24cm2B、36cm2C、48cmRtABC的面积是（D、60cmO2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方4、已知三角形三边的比为1： -一3:2,则其最小角为D精品文档精品文

5、档7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1.5, 2, 3;B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10;&适合下列条件的ABC中，是直角三角形的个数为（）111a , b , c；a=6,/A=45;/A=32 ,/B=58;345a = 7, b = 24, c = 25;a = 2, b = 2, c = 4.A. 2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个.9、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.等腰三角形.10.已知， 如图， 一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，

6、另一 轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后, 则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里11、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于（）A、2 cmB、3 cmC、4 cmD、5 cm12、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？A. 12B. 13C. 144D. 194D. 9, 12, 15.第 11 题图精品文档精品文档9.6米 _1

7、3、“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图， 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶， 某一时刻刚好行驶到路面对车速检测 仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车_小气车观测点14、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M使铺设水管的费用最节省， 并求出总费用是多少？B1ll-C- D -精品文档精品文档15.如图，直线I过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线I的距离AE、CF分别 为1和2，求正方形的面