初一整式的乘法(含答案)

1、、基础知识1、整式的乘法：整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。2、乘法公式平方差公式：（a b）（a b） a2 b22 2 2完全平方公式：（a b） a 2ab b二、课前预习（5分钟训练）1.计算下列各式:(1) (2 XI03) >(3 >104) >(5 >102);(2) (- X105)3(9 >1O3)2；

2、345(3)5x2(- 3xy3)；1(4) ( 3ab)(2a2ab+5b2);32.若 xm = 3, xn= 2,贝y x2m+3n =三、课中强化（10分钟训练）1.下列计算正确的是（）A.( 4x2)(2x2+3x 1)= 8x4 12x2 4xB.(x+y)(x 2+y2)=x3+y3C.( 4a 1)(4a 1)=1 16a2D.(x 2y)2=x2 2xy+4y 22.计算:(1)2(a5)2 (a2)2(a2)4 (a2)2 a2 ；(2)(bn)3( b2)m+3(b3)n b2 ( bm J2；(27 B1X92)2.3.(1)化简求值：(x 2)(x 3)+2(x+6)

3、(x 5) 3(x2 7x+13)，其中 x =1已知 |a 2|+(b )2= 0,求一a(a2 2ab- b2) b(ab+2a2 b2)的值.24.如图15 2 2,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为（1）请用代数式表示空地的面积若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留n ）.图 15 2 2四、课后巩固（30分钟训练）1. 化简（2a） a （ 2a）2的结果是（A.0B.2a2C. 6a2D. 4a22.下列5个算式中，错误的有()a2b3+a2b3 =2a4b6 a2b3+a2b

4、3 =2a2b3 a2b3a2b3=2a2b3 a2b3 a2b3 =a4b62a2b 3a3b2= 6a6b2A.1个B.2个C.3个D.4个3.现规定一种运算a*b = ab+a-b，其中 a、b 为实数，则 a*b+(b a)*b 等于(A.a2 bB.b2 bC.b2D.b2 a4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为4 一A.( n+m)兀55 一一B.( n+m)兀C.(5m+n)兀4D.(5n+m)元8.填输出”结果:(1)输入x2/2八 Z 32X (X X 1) x(x X X1)输出?(2

5、)输入Xyy 3(x z) y3z (y 3x)、课前预习（5分钟训练）1.计算下列各式:参考答案145(1) (2 XI03)>3>104)>5>102);(2) (-X105)3(9>103)2；( 3) x2( xy3);353111(4) ( 3ab)(2a2 ab+5b2); (5) (a+-)(a-).""44-x3y3;(4) 6a3b+a2b2 15ab3；3答案：(1) 3X1010；(2) 3 X1021 ； (3)二、课中强化（10分钟训练）1.下列计算正确的是（）答案：C2.计算：解：(1)原式=2a10 a4 a8 a

6、4 a2 = 2a14 a14= a14原式=b3n 2m+3b3n b2 2m2= b3n+2m+3b3n+2m= 4b3n+2m(2781 >92)2= (33$4$4)2 = (311)2 = 322.3 解：(1)(x 2)(x 3)+2(x+6)(x 5) 3(x2 7x+13)=18x 93.当 x =时，原式=100.18111因为 |a 2|+(b )2= 0,所以 a 2 = 0, b= 0.因此 a= 2, b=.222a(a2 2ab b2) b(ab+2a2 b2)= a3+2a2b+ab2 ab2 2a2b+b3 = a3+b3.1 7当 a= 2, b =时，

7、原式=7-.2 84.如图15 2 2,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为（1）请用代数式表示空地的面积若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留n ）.图 15 2 2思路分析：利用长方形的面积公式.解：（1）空地面积为（ab nr）平方米.当 a= 300, b= 200, r = 10 时，ab冗彳=300X200 100 n= (60 000 100 n 平方米.答：广场空地的面积为(60 000 100n平方米.三、课后巩固(30分钟训练)1.化简(2a) a ( 2a)2的结果是(

8、) 答案：C2. 下列5个算式中，错误的有()思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b3= 2a2b3;为合并同类项，运算正确；为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为a2b3 a2b3= a4b6;正确;为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a2b 3a3b2=6a5b3.答案：C3.现规定一种运算：a*b = ab+a b,其中a、b为实数，则a*b+(b a)*b等于(A.a2 bB.b2 bC.b2D.b2 a答案：B4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售

9、价为4 一 5 一一A.( n+m)兀B.( n+m)兀C.(5m+n)兀5 4思路解析：原售价为 一n+m.答案：B1 20%D.(5n+m)元8.填输出”结果:(1)输入x2/2八 Z 32x (x x 1) x(x x x1)输出七(2)输入X2337,y 2,z5yy 3(x z) y3z (y 3x)思路分析：这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先不便乘法后加减，化简时前后的单项式相乘可以同时进行.对于这类求代数式值的问题,直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值(1)x2(x2 x+1) x(x3 x2+x 1)=x4x3+x2 x4+x3 x2+x=x ,11