初一相交线与平行线培优经典

1、指出/ 1的对顶角;平行线与相交(初一 A3)相交线1已知一个角的补角加上 10。后等于这个角的余角的 3倍，求这个角的余角.C两两相交，/ 1=2 / 3,/ 2=80 °求/ 4的度数.3如图，直线 AB , CD相交于点 O,且/ 1 = / 2. (1)2: 5,求/ 4和/ AOC的度数.的度数.5.(1)如图，直线AB , 若/1 = / 2,求/CD相交于O点，OM丄AB于O.NOD ;求/ AOC 与/ MOD .6.如图，点 0为直线AB上一点，0C为一射线，0E平分/ AOC , OF平分/ BOC .(1) 若/ BOC=50，试探究0E, 0F的位置关系；(2

2、) 若/ BOC为任意角a ( 0°< aV 180°, (1 )中0E , OF的位置关系是否仍成立？请说明理由由此你发现什么规平行线1.2.判断题两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。 如图，3.如果直线li丄OB，直线12(已知)丄0A，那么l1与l2 一定相交。( AB / CD (同位角相等，两直线平行)BD/ 1 = / 2, / 2= / 3, /)。3.4.如图如图/ B= / D= / E,那么图形中的平行线有 / AB 丄 BD , CD 丄 BD (已知) AB / CD (又/ 1 + / 2 =180 (已知) AB

3、 / EF ( CD / EF (三.选择题如图，AD / BCEF / BC1.D= / EFC,A.C.那么(B . AB / CDD . AD / EF2./ B= / ACB/ A= / ACE如图，判定 AB / CE的理由是()/ B= / ACEB . / A= / ECD C.3.A.C.如图，下列推理错误的是(/ 仁/ 3, a / b B./ 1 = / 2, c / d D.)仁/2，二 a仁/2，二 c/ b/ dJc四完成推理，请填写推理依据1.如图2.如图(11)(1)T/ B= / BGC= /,/ AB / CD , CD / EF , AB / (AB CD

4、/ EF (/ CD (填空：2= / 3 (已知) AB (2)v/ 1 = / A (已知)二 (3)v/ 1 = / D (已知)- (4)v=/ F (已知)AC / DF (五.证明题1.已知：如图(12), CE 平分/ ACD , / 1 = / B, 求证：AB / CE2 .如图：/ 1 = 53 , / 2=127 , / 3= 53 , 试说明直线 AB与CD, BC与DE的位置关系。3如图：已知/ A= / D , / B= / FCB，能否确定 ED与CF的位置关系,请说明理由。，且4.已知：如图,求证：EC II DF.5.已知：如图，CE平分/ ACD，/ 1 =

5、 / B, AB与CE平行吗，为什么?6.如图，已知：/ A = Z 1，Z C=Z 2。AB与CD平行吗，说明理由。ACn图10D图117.如图 10,/ 1 :/ 2 :/ 3 = 2 : 3 : 4,/ AFE = 60 °，/ BDE =120 ,写出图中平行的直线，并说明理由.8.如图 11,直线 AB CD被 EF 所截，/ 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求证：AB/ CD MP/ NQ9.已知/AOB=a，过 0任作一射线 OC OM平分/ AOC ON平分/ BOC如图，当OC在/ AOB内部时，试探寻/ MON与a的关系；当OC在/AOB外部时，其它条件

6、不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。相交线与平行线例1 :如图，平行直线AB、CD与相交直线EF, GH相交，则图中同旁内角共有（A、4对B、8对C、12 对D 16对练:A、C、1、如图：按各组角的位置，判断错误的是（）/ 1与/ A是同旁内角B、/ 3与/ 4是内错角/ 5与/ 6是同旁内角D、/ 2与/ 5是同位角)2）当汽车而对N学例2 :如图（i），一辆汽车在公路上由A向B行驶，M, N分别为位于AB两侧的学校，（i ）汽车在公路 上行驶时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（ 从A向B行驶时，哪一段上对两个学校的影响越来越大？哪一段

7、上对M学校的影响逐渐减小， 校的影响逐渐增大？A(1)练：2、如图，/ BAC = 90 0 , AD丄 BC能表示点到直线距离的线段共有条；(2)已知 AB = 6, AC = 8, BC = iO,贝U AD =例 3 :如图,AAi / BA2，求证/ Bi = / Ai + / A2问题的实质在于AAi/ BA2,它与连接Ai、A2两点之间的折线段无关。因此，如图3 ,甲同学将A、A3之间的折线段增加到4条AiBi ,B1A2,A2B2,B2A3.仍然有/Ai + /A2 +/於3= /Bi + / B2 .如图4,乙同学发现 /Ai + /A2+/An = /Bi + /+ /Bni，即向右凸出的BABiB2A2B2A3Bi角之和=向左凸出的角之你认