(人教版)高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析(全)(同名8201)

1、必修二第一章空间几何体知识点：1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、 球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、长方体的对角线长l2b2 c2;正方体的对角线长l J3a3、球的体积公式：V3,球的表面积公式:4、柱体V s h ,锥体V锥体截面积比:S25、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积;S侧面圆锥侧面积:S侧面典型例题：例1:下列命题正确的是A .棱柱的底面一定是平行四边

2、形B .棱锥的底面-一定是三角形C.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱D .棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例2:若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图,( )其直观图面积是原三角形面积的4倍 C 2 倍 D行倍例3:已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是()A.上部是一个圆锥，下部是一个圆柱B .上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱C.上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱D.上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱廿。正视图侧视图俯视图例4： 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 2A. 8 cmB12 cm . C

3、 16 cm2 . D . 20 cm 2二、填空题 例1：若圆锥的表面积为 a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的 直径为. 例2:球的半径扩大为原来的 2倍，它的体积扩大为原来的 倍.第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点 的公共直线。4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行 .5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相

4、交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与 该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简 称线面平行，则面面平行） 。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称 面面平行，则线线平行）。11定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直

5、线和 这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 （简称线线垂直，则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直） 。典型例题:1:2 ,则此棱锥的 例1: 一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是高（自上而下）被分成两段长度之比为A 1: . 2B、 1:4C

6、1: (.2 1) D 1:(,2 1)c, aa. b/ 且b与相交B. b 且 b C. b与相交D. b 且与不相交 例2：已知两个不同平面、 及三条不同直线 a、b、c,a b , c与b不平行，则（） 例3:有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是（）A .B .C .D . 例4：在 正方体ABCD AB1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E 平面ADF例5:如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F为 棱AR AB的中点.（1）求证：EF/平面 C

7、B1D1（2）求证：平面 CAA1Cg平面 CB1D1第三章直线与方程知识点：，一一y2 yl1、倾斜角与斜率：k tan2-X2 Xi2、直线方程：点斜式：y y0 k x X0斜截式：y kx b两点式： j 12-1 X X1 X2 X1截距式：-y 1 a b一般式：Ax By C 03、对于直线：11 : y k1x b1,l2：y k2x b2有: 1"/12；b1b211和I2相交k1k2；11和12重合k1bik2b2 1112k1k21.4、对于直线:11:A1x叼 C10，有12 : A2XB2y C20 11 /12A1B2A2B1B1C2B2C111和12相交

8、A1B2A2B；11和12重合AB2A2B1B1C2B2C1(4) 11 12A1A2 B1B2 0.5、两点间距离公式：P1 P2I X X2 x1 2 y2 y1 2|Axo By。 C|6、点到直线距离公式：dA2 B27、两平行线间的距离公式：11： Ax By C10 与 12： Ax By C2 0 平行，则 dC1A2C2B2典型例题: 例1：若过坐标原点的直线1的斜率为J3 ,则在直线1上的点是()A (1, 3) B ( .3,1) C ( ,3,1) D (1, ,3) 例 2：直线 11: kx (1 k)y 3 0和 12:(k 1)x (2k 3)y 2 0互相垂直，

9、则k的值是()A .-3 B .0 C . 0或-3 D . 0 或 1第四章 圆与方程知识点:1、圆的方程:标准方程:2. 22x a y b r ,其中圆心为（a,b）,半径为r.一般方程：x2 y2 Dx EyF 。.其中圆心为(一，一)，半径为224F .r-4D2E222、直线与圆的位置关系直线AxBy C0与圆(xdr相离0;dr相切0;dr相交0.a）2,.、22 .一. .(y b) r的位置关系有三种3、两圆位置关系：d O1O2外离:相交:内含:d R r ；外切：d R r ；R r d R r ；内切：d R r ； d R r.4、空间中两点间距离公式:,222P1P2x X2Xiy2yiZ2Zi典型例题：例1:圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是例2：已知圆C ： x2y2 4 ,(1)过点(1, J3)的圆的切线方程