1.3函数综合(1)-学生版

1、教师日期学生课程编号课型课题函数综合教学目标掌握单调性、奇偶性的定义与变形教学重点灵活使用单调性、奇偶性进行图像、运算及综合运用教学安排版块时长1知识梳理202例题解析603师生总结104当堂检测305课后练习30知识梳理函数综I1 .奇函数函数/(X)关于原点对称，即/(T)= “X)。若函数在x = 0上有定义，令x = 0,有 “。)=。2 .偶函数函数关于y轴对称，即f(r) = f(x)3 .周期函数/(A-)： /(x+7) = /(x),其中，Two,是一个常数，可以有正负4 .函数对称性二若函数“X)满足/(6/ + x) = f(a-x),则函数关于轴x = "对称

2、二若函数/(x)满足f(a+x) = -f(a-x),则函数关于点(。,0)对称二的变形有：/(2+x) = /(x)、/(加一支)=,“力等：匚的变形有/(4 + X)+ /(4-X)=0、f(2zz+x) = -f (-X)、/(勿-1)=-/(1)等例题解析ln(l -x),丫【例1】已知f (x)、 ，且g (x) =f (x)旁有三个零点，则实数a的取x -ax, x>02值范围为()A. (» 4-00)2B. 1, +oo) C. (0,)2D. (0, 1高三数学课程函数综合9/9【巩固练习】1、设函数f(X)仁2_2乂+15-2的两个零点分别为右，X2,且在区

3、间(X, X2)上恰好有两个正整数，则实数a的取值范围.【例 2】已知 f (x) =|xe* 又 g (x) =F (x)-tf (x) (tZR),若满足 g (x) = - 1 的 x 有四个，则t的取值范围是()22a. (g, -e +1)b.+8)e、 e22C. (士文, -2) D. (2,匚)ee【巩固练习】2、已知函数f (x) =X"b"生+a, xZa, +oo),其中a>0, b二R,记m (a, b) x为f(X)的最小值，则当m (a, b) =2时，b的取值范围为()A. b>LB. bLC. b>D. b<3322【

4、例3】已知方程ln|x|-ax2+1-0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()2222A. (0, -) B. (0, - C. (0,三)D. (0, ZZOO【巩固练习】3、设函数f(X)=2ax2+2bx,若存在实数x(O (0, t),使得对任意不为零的 实数a, b均有f (xo) =a+b成立，则t的取值范围是.【例4】设a<0, (3x2+a) (2x+b)却在(a, b)上恒成立，则b - a的最大值为.【巩固练习】4、设函数f(x) =|2x-l|,若不等式f (I >，1J让对任意实数aRHI恒成立，则X的取值集合是()A. ( -00, -1二3, +&

5、#171;>)B. (-8， -1匚2, +00)C. ( -00, -3jb +oo)D. ( -00, -2Zb +oo)【例5】已知函数f (x) =ax2+bx+c (a, b, c二R),若存在实数a二1, 2,对任意x二1, 2,都有f(x) <1,则7b+5c的最大值是.【巩固练习】5、已知a>b,二次三项式ax2+2x+bX)对于一切实数x恒成立，又二右二R,使axo2+2xo+b=O成立，则“十)的最小值为()a-bA. 1 B. V2 C. 2 D. 22随堂练习高三数学课程函数综合9/9log1 (x+1), 04x<l当Q0时，f (x) - T

6、则函数尸f1Tk-3|, x)l1、己知f （x）是R上的奇函数, （X）卷的所有零点之和是（A. 1 - V2 B. 6-1 C. 5-/ D. V2- 52、若对于任意的xNa, 2a,都有y口a, a?满足1。8+1。取尸3,则实数a的取值范围是3、已知函数 f (x) = (x2+ax+b) (ex-e), a, b二R,当 x>0 时，f (x) >0> 则实数 a 的取值范围为()A. - 2<a<0 B. - l<a<0 C. a> - 1 D. 0<a<l课后练习1、设函数 f (x) =x?+ax+b (a, bZR)的两个零点为 xi, xz,若|x“+|x2区2,则(A. |a|>l B. b<l C. |a+2b|>2 D. |a+2b|<22、已知f(x)是定义在R上的函数，若方程f (f (x) =x有且仅有一个实数根，则f(x) 的解析式可能是()A. f (x) =|2x - 11 B. f (x) =ex C. f (x) =x¥x+l D. f (x) =siiix3、若函数 f (x) = asinx+bcosx - l|+|bsiiix - acosx| (a, bZR)的最大值为 11,则 a