初中数学不等式教案电子教案0001

1、不等式和不等式组知识点：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：，<，>）。2、不等式的性质：c为（ l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a> b实数 ac> b cac>（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a>b， c> 0bc。ac< bc.（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a> b，c<0注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定 该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向

2、是否改变，不能像应用等式的性质那样随 便，以防出错。3、任意两个实数 a，b 的大小关系（三种）：（1）a b> 0a>b（ 2） a b=0 a=b（ 3） ab< 0 a< b4、（ 1） a> b> 0a b2）a>b>0二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。2求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。三、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（ l）概念：含有

3、一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次 不等式。（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以） 一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次 不等式组。2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集般借助数轴求解较方便。典型例题：1、判断正误：1）若 a>b，2c 为实数，则 ac >bc222）若 ac2 >bc2 ，则 a>b2、若 a< b< 0 ，那么下列各式成立的是（3、A、如果若xA1

4、1abB、 ab<0C、D、ab1x y< 0，那么 x 与 y 的大小关系是y ，则下列式子错误的是Bx3y （填<或>符号）DC5、不等式 3x 2 5 的解集是6、不等式 2x 3 x 的解集为7、不等式 5( x 1) 3x 1的解集是x 1 0，8、不等式组 x 3 的解集是x609、不等式组 x 2 0 的解是5x 1 2x 5，10、解不等式组 x 4 3x 1(按格式写过程)11、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示 ( )Ax2x2x2x2BCD1x1212、不等式组 2 x 3 的解集在数轴上表示为（ ）x 2 0,13、解不等式组5x 1

5、 2（x 1）（按格式写过程）14、已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（A 13cmB 6cmC 5cmD 4cmx215、不等式组 x 2 1 的整数解共有（ ）A3个B4 个C5个D6个16、若 （m-2）x|m-1|-3>6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m=17、甲、乙两人从相距 24km 的 A 、 B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是 乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ）D 大于 4km/hA 小于 8km/hB 大于 8km/hC小于 4km/h18、某种商品的进价为 160 元，

6、出售时的标价为 240 元，后来由于该商品积压，商店准 备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）A6折B7 折C8折D9 折19、某中学为打造书香校园， 计划购进甲、 乙两种规格的书柜放置新购进的图书， 调查 发现，若购买甲种书柜 3个、乙种书柜 2个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙 种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择20、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热

7、销某药店准备购进一批口罩，已知1个 A型口罩和 3个B 型口罩共需 26元；3个 A型口罩和 2个 B型口罩共需 29元（1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个，且不多于B 型口罩的 3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？21、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、 乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件 40元，乙种奖品每件 30 元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总

8、花费不超过 680 元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22、某新建成学校举行美化绿化校园活动， 九年级计划购买 A，B 两种花木共 100 棵绿化操 场，其中 A 花木每棵 50 元， B 花木每棵 100 元（1）若购进 A，B 两种花木刚好用去 8000元，则购买了 A，B 两种花木各多少棵？ （2）如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量， 请设计一种购买方案使所需总费用最低， 并求出该购买方案所需总费用B 种树苗 5 颗，需种树苗至少需购进24、植树节期间，某单位欲购进 A、B 两种树苗，若购进 A 种树苗 3 棵， 2100元，若购进 A 种树苗 4颗，B 种树苗 10颗，需

9、 3800 元(1)求购进 A 、B 两种树苗的单价； (2)若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 多少棵？课后作业1、如果 (m+1)x |m|>2 是一元一次不等式，则 m=2、若 x<y<0,用“ <”或“ >”填空 :113、(1)-x-y;(2) x y ;(3)|x|y|;(4)x 2y2;2x 6 0,5x x 84、不等式组 5x x 8 的解集在下列数轴上表示正确的是( )5、6、7、8、9、31x 1> x,225、不等式组3x2的解集在数轴上表示正确的是（6、求不等式 4（ x+1） 24的正整数解7

10、、解不等式： 5x12 2（4x-3）8、解不等式：x3x29、解不等式组10、解不等式组2x x+1x+8 4x -1 ，并把解集在数轴上表示出来3 (2x 1) 210 2(1 x) 3(x 1) ，并把解集在数轴上表示出来3x 1 2( x 1)，11、解不等式组x23 1，并在所给的数轴上表示出其解集。12、某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元， 40元，商场销售 5台A型号和 1台B型号计算器， 可获利润 76元；销售 6台A型号和 3台B 型号计算器，可获利润 120 元（1）求商场销售 A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销

11、售价格 -进货价格）（2）商场准备用不多于 2500元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70台，问最少需要购 进A 型号的计算器多少台？13、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B 两种花草，第一次分别购进 A、B 两种花草 30棵和 15棵，共花费 675元；第二次分别购进 A、B 两种花草 12棵和 5 棵两次共花 费 940 元（两次购进的 A、 B 两种花草价格均分别相同）（1） A 、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买 A、B 两种花草共 31棵，且 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2倍，请 你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用14、某汽车专

12、卖店销售 A，B两种型号的新能源汽车上周售出 1辆A型车和 3辆B型车， 销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元（1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于 130 万元， 且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？15、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买 2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50 个，总费用不超过3200 元，且购买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用 是多少元？16、在“五 ?一”期间，某公