初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题-普通用卷

1、初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题一、选择题1. 一个两位数的个位数字是"，十位数字是b（b 0）,用代数式表示这个两位数为（）A. IOb + aB. 10 + bC b + aD IOoa + IOb2. 某商品进价"元，商店将价格提髙30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8 折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A."元B. 1.04元C. 0.8元D. 0.92 元3. 如图，阴影部分的而积为（）A. 4xyX八X7W>B. 5xyC. IXyD.114. 下列代数式书写规范的是（）B. -IaC. a 10米D. 1 孑Q

2、S5. 下列各式：x + l, a0, G 9>2,三殳S=abf其中代数式的个数是（）A. 5B.4C3D. 26. 甲从一个鱼买三条鱼，平均每条"元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条字元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是（）A a V bB. a > bC. a = bD.与"和b大小无关7. 通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低"元后，再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是（）A. （a+b）兀 B. （ab）兀 C. （a + 5b）兀 D（a 5b）兀8.

3、正方形边长为仇加，边长增加后，而积增加（）A. 4cm 2B. (2 + 4) cm2C. (a + 2)2 Cm 2D. ( + 2)2 a2 Cm 29. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季 度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. l + 2x%C. (l + x%)x%D. (2 + x%)x%10. 足球每个皿元，篮球每个"元，桐桐为学校买了 4个足球、7个篮球共需要()A. (7m + 4n)元B. 2Smn 元C. (4m + 7n)元D. 1 Xmn 元二、填空题11. 苹果原价是每千克X元，

4、按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含X的代数式表示).12. 设m、H为整数，十位数字是加，个位数字是”的两位整数是.13. 小红今年"岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年岁.14. 设甲数为X,乙数为y,用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是.15. 买一个篮球需要加元,买一个足球需要”元,那么买4个篮球和7个足球共需元.三、解答题16. 每年“双1,天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在“双11” 到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为IOOO元/条的被子若干 条.已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期

5、间在此基 础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店舗优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双 11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2 条被子需支付800 ×2-50×2-50×4-60 = 1240 元)：C店铺：'双11”当天下单可享立减活动：每条立减100元(购买10条以内，不 包括10条)：每条立减160 7E(IO条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还 可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付淸余下的货款(注：银 行一年主期的

6、年利率为3%).(1) 若在A店铺5条被子作一单购买，需支付元：若在B店铺5条被子作一单购买，需支付元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付淸共用去元.(2) 若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了“条同款被子，请分别用含“的代数 式表示在这三家店铺的购买费用.(说明：张阿姨要买的"条被子作一单购买)17. 某工厂第一车间有X人，第二车间比第一车间人数的!少30人如果从第二车间调 出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有X的式子表示)：(2)若调动后.第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18. Af B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C,

7、 D两工地分别需要水泥70吨和30吨,已知从A, B仓库运到G D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元(1) 若从A仓库运到C工地的水泥为X吨，则用含的代数式表示从仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为元；(2) 求把全部水泥从A, B两仓库运到C, D两工地的总运输费；(用含X的代数式 表示并化简)(3) 如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？第6贞.共11页答案和解析1. 【答案】A【解析】【分析】本题考査了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.关 系为：两位数字=十位数字

8、×10+个位数字.两位数=十位数字X 10+个位数字，根据此关系可列岀代数式.【解答】解：根据题意得这个两位数=IOXb + = IOb + a,故选A.2. 【答案】B【解析】【分析】此题考査列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给岀的条件，找出合适的 数量关系进行解题.有关销售问题中的提髙30%, 8折优惠等爼词要理解透彻，正确应 用.此题的等量关系：进价×(1+提高率)X打折数=售价，代入计算即可.【解答】解：根拯题意商品的售价是：a(l + 30%)×80<= 1.04a元.故选:B.3. 【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是:2

9、x-3y- (2x x) 0.5y = GXy 0.5Xy = 5.5Xyt故选：D.根据题目中的图形，可以用含Q的代数式表示胡阴影部分的而积，本题得以解决.本题考査列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.4. 【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1) 在代数式中出现的乘号，通常简写成”或者省略不写；(2) 数字一与字母相乘时，数字要写在字母的前而；(3) 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形 式.根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意

10、；B、系数是-1,书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意：C、代数和后而有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意故选：A.5. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的圧义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母 也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可.【解答】解：题中的代数式有：x + l, G M共3个，故选C.6. 【答案】A【解析】【分析】本题考査一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列 出不等式关系式即可求解.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关

11、系式.【解答】解:利润=总售价一总成本=宁X5-(3 + 2b) = 05b-0.5,赚钱了说明利润> 0 0.5b 0.5 > 0, a <b.故选人7. 【答案】A【解析】【分析】本题考査了列代数式，正确理解题目中的关系是关键.首先表示岀下调了 20%后的价格, 然后加上“元，即可得到.【答案】解:b ÷ (1 - 20 %) + = + 詁.故选A.&【答案】D【解析】【分析】此题考査了列代数式，用到的知识点是正方形的而积公式，分别求出两次正方形的而积,再进行比较是本题的关键.先求出正方形边长为的而积，再求岀边长增加2c加后的而积，最后进行相减，即可得

12、出答案.【解答】解：正方形边长为"纫?，它的而积是a2cm2;边长增加2s?后，它的而积是(a + 2) (a + 2) = (a + 2)2(cm2),面积增加(a + 2)2 a2cm2;故选：D.9. 【答案】D【解析】【分析】本题考査了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的疑X (1 + X)=后来的量，其中增长用+,减少用-.设第一季度产值为1,第二季度比第一季度增 长了X%,则第二季度的产值为l×(l + x%),那么第三季度的产值是由第二季度产值增 长了x%来确立，则其产值为IX(I+ x%)x(l + x%),化简即可.【解答】解：第三

13、季度的产值比第一季度的增长了(1 + x%) ×(l + x%)-l = (2 + x%)x%. 故选D.10. 【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等疑关系是解决问题的关键：用到的知识点为: 总价=单价X数量.共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可.【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m + 7n)元，故选C.11. 【答案】0.8X【解析】【分析】本题考查了列代数式按8折优惠岀售，就是按照原价的80%进行销售，据此列 出代数式即可.【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%,故该苹果现价是每千克0.8X元.12. 【答案】IOm

14、+ n【解析】解：由题意得：IoXTn+ z= 10m +n,故答案为：IOm + n.用十位数字X 10 +个位数字即可得到此两位数.此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个 位数字；表示三位数时：百位数字XIoO十位数字×10+个位数字.13. 【答案】(4 -3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键.直接利用已知表示出爸爸的年龄, 进而得出妈妈年龄.注意：最后结果加上括号.【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4“，则妈妈今年：(4a-3)岁.故答案为(4a-3).14. 【答案】(x + y)【解析】解

15、：设甲数为X,乙数为y,则甲、乙两数的差的三分之一是：k%+y),S故答案为：j( + y).根据甲数为,乙数为y,先表示出甲、乙两数的和，再乘以扌即可.此题考査了列代数式，关键是读僮题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代 数式.15. 【答案】(4m + 7n)【解析】【分析】买一个篮球需要加元，则买4个篮球需要4加元，买一个足球需要"元，则买7个足球 需要7“元，然后将它们相加即可.本题考査了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数 量关系.【解答】解：买一个篮球需要川元，买一个足球需要”元，买4个篮球和7个足球共需(4m + 7n)7L.故答案

16、为(4m + 7n).16. 【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得,在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5 X 1000 X 0.8 X 0.8 = 3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5 X 1000 × 0.8 - 50 X 5 - 50 × 10 - 60 = 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付淸共用去：5X1000 X 0.8 5 ×100 × + 5 × 1000 ×0.8-5 ×100 ×1× (1- 3%) = 3447

17、.5(t),故答案为:3200； 3190： 3447.5：(2)由题意可得，在A店铺"条被子作一单购买，需支付：IOoOaXo.8X0.8 = 64Oa(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付:IOOOa X 0.8 一 SOa 一 50 X 2 60 = (650 一60)(元)，当0 VaVlo时，在C店铺“条被子作一单购买，至一年后全部付淸共用去：100Oa X 0.8 - X 100 Xf(I. + 1.- 3%) = 689.5(元)，当 10时，在C店铺“条被子作一单购买，至一年后全部付淸共用去:100Oa X 0.8 -a × 160 Xf(I + 1.-

18、 3%) = 630.4(元)(1) 根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用：(2) 根据题意可以用代数式表示岀在三家店铺的购买费用.本题考査列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.17. 【答案】解：(1)依题意得，咒+ *-3O =刍一 30(人)，答：两个车间共有(7%-30)人：(2)原来第二车间人数为fx30,调动后，第一车间有(x + 10)人，第二车间有(IX - 40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程，(x + 10)-(-x- 40) = 70,5解得.X = 100,答：第一车间有100人.【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的!少30人，所以第二车间的人为- 30)人.根