初二上学期整式与分式运算复习

1、学生姓名:整式的混合运算复习检测题满分：100年级:任课教师:试卷审核:精品资料题号一二三四总分得分、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1 .下列运算中正确的是D.D.A.B.C.2 .下列运算正确的是A.B.C.3 .下列计算中，正确的个数有A. 1个B. 2个4 .下列运算中，计算正确的是A.B.5 .当 ， 时，代数式A. 6B. 86 .下列计算中，正确的是A.C.7 .下列运算正确的是A.B.8 .规定一种运算：，则C. 3个D. 4个C.D.的值是C. 9D. 12B.D.C.D.的计算结果为22.计算:A. 0B. 2aC. 2bD. 2ab精品资料9 .下列各式计算正确

2、的是A.B.C.D.10 .下列各式的计算结果中，正确的是A.B.C.D.、填空题（本大题共 10小题，共30.0分）11 .若 ，则12 .的值为13 .,那么代数式一的值为14 .计算:15 .若实数ab, c满足的最大值方形ABCD的边长为4,则 的面积为 r18.不等式的最小整数解为16 .如图，四边形 ABCD和四边形BEFG均为正方形，且 A、B、E三点共线，正17 .计算:19 .计算:20 .计算: 三、计算题（本大题共 4小题，共24.0分）21 .计算:23.化简求值:其中24 .先化简，再求值:四、解答题（本大题共 2小题，共16.0分）25 .先化简，再求值：，其中26

3、.先化简，再求值:总分：100分式复习测试题、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）27 .若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是A. -B. -C. -D.-28 .将分式-中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值A.扩大3倍 B.缩小到原来的一C.保持不变D.扩大9倍29 .若-,则的值是A. -B.-30 .若分式的值为0,则x的值为A.B. 031.下列从左到右的变形：A.B.C.-D.-C.1D.;其中，正确的是C.D.32 .化简一一的结果是A.B. C.D.一33 .若，且 ，则-的值为A. 1B. 0C.D.34 .若分式，则x的值是A. 3 或B.C.

4、3D. 935 .下列等式中不一定成立的是A. -B.C.D. 36 .函数一的自变量x的取值范围为A.B.C.D. 且二、填空题（本大题共 10小题，共30.0分）37 .已知x为整数，且分式 的值为整数，则 .填序号38 .下列各式 一； 一；一；中分子与分母没有公因式的分式是39 .已知，如果- -，,那么的值为.40 .如果我们定义一，例如： ，试计算下面算式的值：41 .化简： .42 .要使分式有意义，则x应满足的条件是 .43 .已知x为正整数，当时 时，分式一的值为负整数.44 .已知一，贝U- 45 .当 时，分式 的值等于零.46 .已知，则分式一的值是 .三、计算题（本大

5、题共 4小题，共24.0分）47 .先化简，再求值： ，且x为满足的整数.精品资料48.化简:49.已知，求一的值.50.先化简， 一 一 一,再选择一个你喜欢的 x代入求值.四、解答题（本大题共 2小题，共16.0分）51.化简分式:，并从1 , 2, 34这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.52.按要求完成下列题目.求： 的值.对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而 - 一,这样就把项分裂成了两项.试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出 的值.若求：A、B的值：求：的值.整式的混

6、合运算复习检测题答案和解析【答案】解析见后1. C2. D3. B4. B 5. C 6. B 7. D8. B9. C10. D11.12. 413. 1814.15. 016. 817. ；18. 519.20. a21. 解：，；注：每化简一项得2分注：每化简一项得2分22. 解： 原式；原式；原式23. 解：原式当 一时，原式-24. 解：原式，把 代入，原式25. 解：原式当， 时，原式26. 解：当-，-时，原式【解析】1.解：A,故选项错误；B、 ，故选项错误；C、 故选项正确；D、 ，故选项错误.故选：C.A、原式利用哥的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分

7、母哥的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数哥法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 .解：A、原式 ，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式 ，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3 . 解： ，正确；， 正确；，错误；，错误，则正确的个数有2 个故选 B 原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式利用幂的乘方运算计算

8、即可得到结果；原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4 . 解： A、 ，故此选项错误；8、 ，正确；C 、，故此选项错误；D 、，故此选项错误；故选： B 分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、 完全平方公式、 单项式乘以单项式运算法则化简求出答案此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键5 . 解：原式，当 ， 时，原式故选 C 原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的混合运算化简求值

9、，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 . 解：因为 ，故选项A 错误；， 故选项 B 正确；，故选项 C 错误；，故选项 D 错误故选 B 根据整式的运算法则，分别对每个选择支进行运算，然后得到正确的结论本题考查了同底数幂的乘法、整式的除法、单项式乘以多项式、完全平方公式熟练的掌握整式的运算法则是解决本题的关键7 .解：A、原式 ，不符合题意；B、原式，不符合题意；C 、原式 ，不符合题意；D 、原式 ，符合题意，故选： D 原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键8 . 解：，原式故选 B 首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把代 入化简即

10、可本题主要考查整式的混合运算，关键在于正确认真的进行混合运算9 .解：A原式 ，不符合题意；B、原式，不符合题意；C 、原式 ，符合题意；D 、原式，不符合题意，故选 C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键10 .解：A、原式 ，错误；B、原式 ，错误；C 、原式， 错误；D 、原式， 正确，故选 DA、原式利用同底数哥的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断;C、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断

11、.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11 . 解：，当 ， ，原式将代数式去括号，再把已知条件代入即可求得代数式的值本题主要考查多项式相乘的运算法则，注意运用整体代入的思想12 . 解：，的故答案为：4 .利用哥的乘方变形，把看作一个整体，代入求的数值即可.此题考查整式的化简求值，掌握运算方法与整体代入的思想是解决问题的关键.13 .解：，讲代入上式得：原式 -故答案为：18.首先去括号将已知条件化简，进而得出，再利用完全平方公式分解因式求出即可.此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.14 .解：故答案为：利用整式的混合运算及完全

12、平方公式求解即可.本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式.15 .解：，代数式的最大值0 .故答案为：0 .根据完全平方公式得到，由，即，于是有代即可得到最大值.的非负性此题考查整式的化简求值，完全平方公式：也考查了质以及代数式的变形能力.16 .解：设正方形 BEFG的边长为x,设AF与BC的交点为Q,正方形ABCD为4,在正方形BEFG中解得： ,图中阴影部分的面积是：- 一故答案为：8 .首先根据相似三角形的性质得出QC的长，进而将阴影部分的面积分为 和 进而求出即可.此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的性质和三角形面积求法等知识，根据已知得出QC的长是解题关键

13、.17 .解：，.故答案为：；原式利用同底数哥乘法法则计算，合并即可；原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .解：原式即，即，移项，得，合并同类项，得，系数化为1得 一.则最小的整数解是 5.故答案是：5.1即可求得不等式的解集，然后首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为 确定最小整数解即可.本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键.19 .解：原式故答案为：.根据完全平方公式和单项式乘以多项式展开，再合并同类项，即可求出答案.本题考查了整式

14、的混合运算，主要考查学生的化简能力.20 .解： 一 -.根据同底数塞相除，底数不变指数相减计算即可.本题主要考查的是同底数哥的除法运算，要按照从左到右的顺序依次进行运算.21 .按照多项式的乘法进行计算；按照多项式的除法进行计算.本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握.22 .原式利用同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果.此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.23 .对先去括号，再合并同类项，化简后将-代入化简

15、后的式子，即可求得值.其中利用完全平方公式去括号，利用平方差公式去括号.同学们要注意对于整式的求值，首先利用平方差公式、完全平方式、立方公式等去括号，再合并同类项，最后代入求值.24 .原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.25. 根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x ， y 的值代入计算即可本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键26. 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可

16、本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键分式复习测试题答案和解析【答案】解析见后1. A2. A3. C4. A 5. B 6. A 7. D8. B9. C10. D11. 0或2或312.13. 114. 201515. 一16. ,17. 3, 4, 5, 818. -19.20. 221. 解： 一 -为满足的整数,0, 1,要使原分式有意义，,0, 1,当 时，原式22. 解：原式23. 解：，即原式24. 解：原式 当 时，原式 .25. 解：且 且 ，可取 代入，原式 .26. 解： 一一一解得和B的值分别是-和一；原式 一-一-一【解析】1

17、 .解：根据分式的基本性质，可知若x, y的值均扩大为原来的2倍,A、B、C、D、 故选：A.据分式的基本性质，x, y的值均扩大为原来的 2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是.本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变 此题比较简单，但计算时一定要细心.2 .解：一中白x、y的值同时扩大3倍，所以扩大了 3倍.故选：A.根据x、y的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果.本题考查分式的基本性质，关键是算出x, y都扩大后的结果和原来比较即可求解.3 .解：设 ，原式 -故选C.设 ，然后分别代入原式即可求出答案.本题考查分式的求值问题，属于基

18、础题型4 .解：分式的值为0,解得: 直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键.5 .解： -，当 时，该等式不成立，故 错误；分式的分子、分母同时乘以 b,等式仍成立，即 故 正确；，当 时，该等式不成立，故 错误；，因为，即分式的分子、分母同时乘以，等式仍成立，即 成立，故 正确；综上所述，正确的 故选：B.根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断.本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.6 .解：原式一一 .故选：A.原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结

19、果.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .解：，? ?故选D.由已知得：，再将所求的式子去括号后，同分母加在一起，分别将所求的式子整体代入约分即可.本题主要考查整式的加减运算和分式的混合运算，熟练掌握整式的运算和分式的混合运算的顺序和法则是解题的关键.8 .解：分式，或 ，时，分式无意义，故选B.首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出 ，根据分式的意义可推出，所以 或然后根据题意可推出，推出 或 ，由于使分式无意义，故本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值.9 .解：A ，所以A选项的计算正确；B、 ，所以B选项的计算正确；C、 ，所以C

20、选项的计算不正确；D、 ，所以D选项的计算正确.故选C.根据分式的基本性质对各选项进行判断.本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.10 .解：，解得， ；,即所以自变量x的取值范围为且故选D.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式可求出 x的范围.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.11 .解：-根据题意，得或 ，则 或。或3或 .又 ，则 或2或3.首先化简分式，得 要使它的值为整数

21、，则 应是2的约数，即或 ，同时注意原分式有意义的条件：此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析.注意：字母的值必须保证使原分式有意义.12 .解：公因式是：3;公因式是：；没有公因式；公因式是：m.没有公因式；则没有公因式的是 、.故答案为：根据公因式的定义，及各分式的形式即可得出答案.本题考查了约分的知识，属于基础题，关键是掌握公因式的定义.13 .解：一一 一 一，将 代入得：，故答案为：1已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出的值，再利用完全平方公式即可求出的值.此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握

22、公式及法则是解本题的关键.14 .解： 一二一 ，则原式 -，故答案为：2015 .根据题意得出规律-，原式结合后计算即可得到结果.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15 .解：化简： .把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，然后提取出分子分母的公因式.分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键.16 .解：由题意得，解得 ，故答案为：，根据分式有意义，分母不等于 0列式计算即可得解.本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义 分母为零；分式有意义 分母不为零；分式值为零 分子为零且分母不为零.17 .解：由题意得：，解得 ，又因为x为正整数,讨论如下：当时，一，符合题意；当时，一，符合题意；当时，一，符合题意；当 时，-不符合题意，舍去；当 时，一不符合题意，舍去；当 时，一 ，符合题意；当 时， 一 ，不符合题意故x的值为3, 4, 5, 8.故答案为3、4、5、8.由分式一的值为负整数，可得，解得 ，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得 x的值为3, 4, 5, 8.本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏.18 .解：设 时， ，贝!一 - -故答案为-.根据已知条件 可设 ，则，然后把它们代