完整word版幂的运算练习题及答案

1、. 幂的运算提高练习题nn2n2n 与b B A、a、与ba2n+12n+12n12n1 b、a与与一、选择题 ba D、C9910051、计算（2）+（2、下列等式中正确的个数是（所得的结果是（ ） ） 9999551063104520）a）?（a?a?a=a（2 、2 B、 C、2D A 、2；a=a；+a=a；（a）5562 、当2m是正整数时，下列等式成立的有（ ）+2 =2222m2mm2mm2m A、0个 B、1个 Ca3aa1（）a=（）2；（）=（a）；（）a=（）、； 2个 D、3个 m22m二、填空题 （）（4a=a） 232332x? 2C个、 4A 、个B3 、个1D

2、、个= _ ） +（、6计算：xaa_ = ；（）mnm+2n= 、下列运算正确的是（3 ）_ 2，则27、若2=5， =63326三、解答题 y9x=）3x（B 2x+3y=5xy A 、y 333 yx（、D C 、）y=x nn+1+45，求x=3xx3x8、已知（+5）的值。 互为相反数，且都不等于b与a、4n，0为正整数，则下列 各组中一定互为相反数的是（） . +n=a，9、若1+2+3+xx+yxyn3n22n12nn1的值a a+a=5，a=25，求12、已知（求代数式（xy）（xyyx）（ ）y（）x）的值yx m+nm+2nn =2，求x、若13x， =16x的值yx32?

3、 42x+5y=310、已知，求的值 61 41314nm7210?2?927，、比较下列一组数的大小1481 n、m，求2511、已知=5 2/ 17 n5n+13m22n1m233m+2）（ab b （）a+（b、计算：19a）200420052 +12的值）、如果15a（+a=0a0，求a+a nnayx，n=3时，求20、若x=3aa，y=，当a=2 的值2nn+1 n=72，求的值、已知1693 1xxy+1y 的值27=3xy、已知：212，求=4， m+n15mn93 的值2b）a18、若（bb=a，求 5 m2m+3）b（a）（ab?（）?ab?）（、计算：22ab 17 3/

4、 3 n+2m+12n12n5 b）（a，则求bm+nb）=a的值、若（23a12124 （2）（0.25） 、用简便方法计算： 24 2 2 4）（1（2 2 250.125 0.53（） 417 / 2333（2 ）4（）（） 17 5/ 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，答案与评分标准 1的偶数次幂是1 2、当m一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 是正整数时，下列等式成立的有（ ） 2mm22m2m2mm210099；（4（=a=（a）；（3（1）a（=a）；（2）1、计算（22+（） 所得的结果是（ ） aa2m2m99 a2 B2 A、 、）=

5、（a99 A、4个 B、C2 、3个 D、2 考点 个 ：有理数的乘方。 D、1C、2个100表示100个（考点：幂的乘方与积的乘方。本题考查有理数的乘方运算，分析：（2） 99100 ）（2分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的）2=（2）的乘积，所以（2）991009999奇偶性）（2）+1=2 2解答：解：（）（+2）=（2解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1） 故选C（2）都正确； 2mm2正确；）=（aa乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算点评：因为负数的偶数次方是正数，所以（3） 2m2m只有m为偶数时才正确，当）m为奇数时 来进行（）（4a=a 6

6、/ 17 不正确； 解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； 所以（1）（2）（3）正确 2363，故本选项错误；y=27x故选B B、应为（3xy） 本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数点评： 、，正确； C 次幂是负数，偶数次幂是正数33223，故本选项错误y）y+3xy=x 3xD、应为（xy3、下列运算正确的是（ ） 故选C 2363 y）9x=（、 A2x+3y=5xy B、3xy点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并 D、C、同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法333 y （xy）=x则；考点相同字母的指数也相同）2同类

7、项的概念是所含字母相同，：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多（项式。 的项是同类项，不是同类项的一定不能合并 分析：，互为相反数，且都不等于与、4ab0n根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进为正整数，则下列行逐一计算即可 ） 各组中一定互为相反数的是（ 7 / 17 nn2n2n 注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数 、aa与与bb B A、2n+12n+112n12n 与bC、D 、a5、下列等式中正确的个数是（ 与b ） a203104565510）?a=aaa?（）?（a考点：有理数的乘方；相反数。 ；）+aa=a=a（a6552分析：两数互为相反数，和为

8、0，所以a+b=0本题只要把 =2+2选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0、个 A、0 B1个 ，则两数必定互为相反数个 D、C、2个 3解答：解：依题意，得a+b=0，即a=b 考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。 nnnnn ，错误；=0；n为偶数，a=2a+bA中，n为奇数，a+b分析：利用合并同类项来做；都是利用同底数幂的乘2n2n2n法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）=2a；中，Ba，错误；+b 2n+12n+1利用乘法分配律的逆运算 =0+b，正确；C中，a12n2n2n11555 ，错误aD中，b=2a；，故=2a解：解答：a的答案不正确；

9、+a 639）（）（aa? 故选C，故的答案不正确；9=a （=a）495=aa）a（? 本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质点评：；，故的答案不正确； 8 / 17 55562点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利 =2+2=22用两个法则容易求出结果 1， 所以正确的个数是mnm+2n= 180 ，则22故选B =5，2 =67、若 考点：幂的乘方与积的乘方。 本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法点评：m+2nmnn2?2? 分配律的知识，注意指数的变化的形=化成先逆用同底数幂的乘法法则把分析：22mn=6代入计算即可2式，再把2102二、填空题（共小题，每小题5

10、分，满分分） =5，m2325332nx?=6， =5，2解答：、计算：6xa= x ；（）+（a）= 0 解：2 m+2nmn222?2（ ：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。考点=1806 ）=2=5点评：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小分析：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单 题利用幂的乘方公式即可解决问题 532x?三、解答题（共17小题，满分0分） 解答：x解：；=xnn+1+45，求x=3x+5）的值 x 3x8、已知（632326考点）a（）a（+：同底数幂的乘法。 =0+aa= 9 / 17 mnm+na? ：计算题。专题计算即可 a=a指数相加，

11、即nn12n232n1nxy?xx先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，分析： yyy=x解答：解：原式xy?nn1n2223n1m+nnmny?yyx?x）（y?a?x?y?x?）x 底数不变，指数相加，即a=（=a计算即可 a1+nn+1a+15x=3x+45， y=x 解：解答：3x ，15x=45点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解 x=3题的关键 xy32?主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解点评：的值 ，求10、已知2x+5y=34考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 题的关键 3n2n21n分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算 1+

12、2+3+9、若（xy）xy）（x，求代数式（+n=ay）nn21 ）的值xyyx（）（解答：解：2x+5y=3， xy2x5y2x+5y32432? ：同底数幂的乘法。考点=8 =2=2=2点评：专题 ：计算题。本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变， 10 / 17 mn74x+yxyya?2?10?2，相加即可a ，从而求得=5a分析：由a，求m、n、已知1125 =25=25，得x+yxya? 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。=25，a，解答：解：a =25xya

13、专题：计算题。，=5， =5，axya的指数幂，然后利用2的指数幂和分析：先把原式化简成5=5+5=10 +a点评：等量关系列出方程组，在求解即可 本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆471+nn2m+nn2m2?52?2?2?用是解题的关键 解答：=5=5解：原式=5，m+2nnm+n 的值x =2x13、若，求=16，x ，考点：同底数幂的除法。 解得m=2，n=3 专题：计算题。 点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出和法则是解题的关键 m+2nnm+nx=162=8x=x xx+yxy的值 +a=5，a，求=25、已

14、知12aam+2nnm+nx=162=8解：解答：x=x， 考点：同底数幂的乘法。 m+nx的值为8 专题：计算题。 11 / 17 点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，考点：幂的乘方与积的乘方。 专题 ：计算题。 一定要记准法则才能做题a分析：先对这三个数变形，都化成底数是3的幂的形式，再1014、已知10=3，10105=5，10写成底数是=7，试把+比较大小 10的幂的形式 31431124 考点：同底数幂的乘法。； =（3=3）解答：解：8141341123；5和和7的积的形式，=3（3）27 =进行分解因数，分析：把105转化为361261122a；=3） 9=（3

15、、10然后用1010、表示出来3141a6181 9，而573=10，5=10，7=10 27解：解答：105=3+10?10105=10?点评：本题利用了幂的乘方的计算，注意指数的变化（底数 =10；+是正整数，指数越大幂就越大） 10故应填220052004正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性点评：+12的值+a，求a（0）a a16、如果+a=0考点：因式分解的应用；代数式求值。 质的逆用是解题的关键614131专题81、比较下列一组数的大小15，：因式分解。 9，27 12 / 17 220052004n+12nn8=98， 当99的值只要将+12分析：观察a3+a=0（a0

16、），求a时，+a=72220052004n9为式，又因因式中含有a+a的a形+a为+12转化=9， 22200520042003n=1 代入即可求a+a=0+a，因而将+12=aa（a+a）+12点评：主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形 本出值n+1200320032n20+12=12 变形为，将93题能够根据已知条件，结合72=98解答：解：原式=aa（+12=a+a）n8，是解决问题的关键 本题考查因式分解的应用、代数式的求值解决本题点评：9n2200320052004m3915m+n的值的关键是a+aa将提取公因式转化为 （a+a），至此问b），求=a、若（18a2bb考点：幂

17、的乘方与积的乘方。题的得解 3nm2nn+1915，比较相同字母的指数可知，3n=9的值917、已知，求3=72n ）=aa分析：根据（bb，bm+n的值考点：幂的乘方与积的乘方。2 、n，再求 m3m+3=15，先求nm3n3mn33n2n3nn+13m+398，所以，=a（=a3，而由于分析：72=989=9 ，从而=9）（b）bba解答：解：（bb）3n=9，3m+3=15， n得出的值nnn+1n+1n2n 872=9而，8解得：m=4，n=3， =99（9=939解：解答：=91） 13 / 17 m+n72=128 =2 nnxayn=3时，求，y=a，当a=220、若x=3a，本

18、题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据点评： 的值相同字母的次数相同列式是解题的关键 考点：同底数幂的乘法。 n5n+13m22n1m233m+2）b+）（a（b19、计算：a ）（ab nnxayy=a，代入分析：把x=3a，利用同底数，考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法幂的乘法法则，求出结果 n计算，最后合并同类项即可axay 解答：解：n52n+26m43n33m63m+2）解答：解：原式=a，（abbb ）+a nn3a （）a=a3n36m43n36m4），b（=ab+a 2n2na=2，n=3， a=3a+4433

19、n6m3n36m =a，abb=0 62n2n63a=2242=32 +a+本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，点评：点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 是解题的关键 14 / 17 xy+1yx1，求xy的值 =3m，n为正整数）21、已知：2，根据指数相等列出方程是解题的关键=4 ，27m+32m5）abb）?（ba）（?（a ：幂的乘方与积的乘方。考点 b）a22、计算：（考点：同底数幂的乘法。分析：先都转化为同指数的幂，根据指数相等列出方程，解 分析： y计算即可根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，x方程求出x、y的值，然后代入mnxy+1m+na?计算即可 2解：a=4=a， 指数相加，即解答：m+32y+22m5x）a?（?（ab）b?（2ba），（解答：解：ab ） =2，m+32m5）ba）?（x=2y+2 ?（ab）（?ab=（a，b） 2m+101xx）