现金流资金的等值换算—资本的时间价值(共46页).ppt

1、第四章第四章 现金流（资金）的等值换算现金流（资金）的等值换算资本的时间价值资本的时间价值v现金流（等值）计算的基础现金流（等值）计算的基础v现金流的等值计算（换算）现金流的等值计算（换算）v利率的欺诈利率的欺诈v专题：贷款的偿还专题：贷款的偿还4.1 现金流计算的基础现金流计算的基础v资本时间价值计算的基础资本时间价值计算的基础单利单利(Simple interest)或复利或复利(Compound interest)？v复利的威力复利的威力v复利的假定复利的假定利滚利利滚利v在项目评估中复利的假定在项目评估中复利的假定投资过程产生的收益再投资在这个生产过程中投资过程产生的收益再投资在这个生

2、产过程中生活中的单利与复利生活中的单利与复利v生活中一般是生活中一般是复利余额宝、理财通余额宝、理财通v例外的（单利）例外的（单利）国库券国库券定期存款定期存款v特别的特别的基金投资基金投资复利的威力复利的威力复利的威力复利的威力v今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担(石石)七十斤、大洋伍仟圆、金条八支，每支一两。七十斤、大洋伍仟圆、金条八支，每支一两。待胜利后由当地县政府偿还，付息二分。建待胜利后由当地县政府偿还，付息二分。建议将鸿文三姐以革命家庭看待，其后人须保议将鸿文三姐以革命家庭看待，其后人须保护及照顾。此据在偿还之日终结。护及照顾。此据在偿还之日终

3、结。” 民国三十三年十二月廿九日民国三十三年十二月廿九日 v月息月息2分：分：8条黄金约值条黄金约值13136亿元；亿元；5000大洋约合大洋约合20500亿元；亿元；38担担70斤粮斤粮食值食值635亿元，计需偿还亿元，计需偿还34271亿亿 4.2 现金流（资金）的等值换算现金流（资金）的等值换算v 现金流等值的概念现金流等值的概念现金流等值是指现金流的经济价值相现金流等值是指现金流的经济价值相等。由于资金有时间价值，一定量的等。由于资金有时间价值，一定量的资金在不同时点上具有不同的价值。资金在不同时点上具有不同的价值。v现金流等值换算的意义现金流等值换算的意义求求NPV,IRR对于某一给

4、定时刻，投资活动具体的对于某一给定时刻，投资活动具体的赢余或亏损的金额赢余或亏损的金额比较不同方案的现金流比较不同方案的现金流4. 2.1 现金流的等值换算的基本形式现金流的等值换算的基本形式v求现值求现值 FP(P/F,n) 复利现值系数复利现值系数AP(P/A,i,n) 年金现值系数年金现值系数v求未来值求未来值 PF(F/P,i,n) 复利终值系数复利终值系数 AF(F/A,i,n) 年金终值系数年金终值系数v求年金求年金 PA(A/P,I,n)资本资本（金）（金）回收系数回收系数 FA(A/F,i,n) 偿债基金系数偿债基金系数系数之间的关系是什么？现金流图等值换算示意图现金流图等值换

5、算示意图 PvFA不同教材的表示方法不同教材的表示方法vPV(IF)i,n = （P/F,i,n）vFV(IF)i,n = （F/P,i,n）vPV（IF）Ai,n = （P/A,i,n）vFV（IF）Ai,n = （F/A,i,n）vPMT = A用用excel进行单期或年金的计算公式进行单期或年金的计算公式The Value of Money 未知数未知数 所用公式所用公式 现值现值 PV 终值终值 FV 利率利率 RATE 期限期限 NPER 年金年金 PMT ni1nniP)1(F0年金的现值年金的现值v(普通普通)年金现金流量的现值年金现金流量的现值PV A * （P/A,r,t）r

6、rAt)1 (1 年金的现值计算v普通年金的现值 PVAn A(P/A,i,n)年金现值系数：(P/A,i,n)v期初年金的现值PVADn A(P/A,i,n)(1+i) A+A(P/A,i,n-1)v递延年金的现值PV=A(P/A,i,n+m) P/A,i,m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)v永续年金的现值PV A / iiiAn)1(14.2.4 由年金计算终值由年金计算终值v普通年金的终值普通年金的终值 FVAn A (F/A,i,n)年金终值系数年金终值系数=(F/A,i,n) =v期初年金的终值期初年金的终值FVADn =A(FVIFAi,n)(1+i)=A (F/A,i,

7、n) (1+i) =A+ A (F/A,i,n) v递延年金的终值递延年金的终值与普通年金相等与普通年金相等v永续年金的终值永续年金的终值无终值无终值iiAiAnntn1)1()1(1iin1)1（4.2. 5 求年金求年金vPA(A/P,i,n)：资本回收系数,年金现值系数的倒数vFA(A/F,i,n)：偿债基金系数,年金终值系数的倒数),/(),/(niPAPVniAPPVA),/(),/(niFAFVniAFFVA4.2.6 4.2.6 递增递增( (减减) )年金年金( (等差支付序列等差支付序列) )01234n-2n-1n 标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(

8、n-1)G3G01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G 图标准递减型（与上页图相对应） 等差支付序列现金流量图1801234nG2G3G(n-1)G等差序列现金流等值计算等差序列现金流等值计算nniiiniGP)1(1)1(21)1(1)1(nniiiniGA也可以计为：),/(niGPGP ),/(niGAGA ),/(1)1 (niGFGniiiGFn niiin1)1 (1用符号 ),/(niGF表示，称为等差支付序列终值系数。 等差序列现金流等值计算续等差序列现金流等值计算续1例某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加100

9、0元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？现金流量图解：4.2.7 等比序列等比序列P33-34增长年金增长年金v什么是等比序列现金流什么是等比序列现金流现金流量以一个不变的百分率现金流量以一个不变的百分率g变动变动tntttntiggAigA11111)11(1)1()1(P4.3 利率的骗局利率的骗局v免息的信用卡？免息的信用卡？v平安易贷的真实的利率平安易贷的真实的利率v其它其它4.3.1 免息的信用卡？免息的信用卡？信用卡的费用信用卡的费用v透支利息透支利息日利率

10、日利率5 ，每个月的计息日计息一次，每个月的计息日计息一次v滞纳金滞纳金：以当月未还部分以当月未还部分10%（即最低还款额）计，月息（即最低还款额）计，月息5%。但是当期以外的要以。但是当期以外的要以100%计（滞纳金）计（滞纳金）v滞纳金最低以滞纳金最低以10元或元或15元计元计v超限费：超限费：超限部分月息超限部分月息5%v超限部分：超过信用额度的部分超限部分：超过信用额度的部分v全额罚息全额罚息v提现费用提现费用1%。不足。不足10元以元以10元计；且没有免息期元计；且没有免息期信用卡计息实例信用卡计息实例v某人信用卡的账单日是某人信用卡的账单日是5号，还款日是号，还款日是24日。他日。

11、他1.31日记账（消费？）日记账（消费？）165元，但元，但2月月24日忘记了还款，日忘记了还款，他他3月月24日应还多少？日应还多少？v3月月5日账单日账单(3月月24日应还金额日应还金额)本金本金:165计入本金的息费计入本金的息费 v滞纳金滞纳金=165*10%*5%10%?4.4.3 超长期贷款偿还方式超长期贷款偿还方式v等额还本付息等额还本付息v等额还本等额还本v气球贷气球贷气球贷气球贷v什么是气球贷什么是气球贷指将贷款利息与部分本金在较短的贷指将贷款利息与部分本金在较短的贷款期限内分期偿还，而在期末将剩余款期限内分期偿还，而在期末将剩余本金一次性偿还的还款方式。从而使本金一次性偿还

12、的还款方式。从而使借款人可以获得低于设想贷款期限低借款人可以获得低于设想贷款期限低一到两个档次的贷款利率，利息大幅一到两个档次的贷款利率，利息大幅节省，且月供也大大减少节省，且月供也大大减少气球贷续气球贷续1v气球贷的特点气球贷的特点利率利率v按照预计还款的期限（按照预计还款的期限（短短）期限期限v按照虚拟的超长期的期限（按照虚拟的超长期的期限（长长）因此期末要一次性还一大笔借（贷）款因此期末要一次性还一大笔借（贷）款气球贷续气球贷续2v适用于哪一类人群适用于哪一类人群炒房炒房 预期几年后有一大笔收入的预期几年后有一大笔收入的v气球贷与提前还贷的区别？气球贷与提前还贷的区别？如何决策是否提前还

13、贷？如何决策是否提前还贷？气球贷续气球贷续3例题例题5年期的气球贷款（按30年计算月供），适用的基准利率是6.48（若是按揭贷款可下浮15，则实际利率为5.5）；若是30年期的普通住房贷款，适用的基准利率则为6.84（下浮15，则实际为5.8）。现在有一笔100万元的贷款，申请五年期的气球贷。请问：1）每月的还款额是多少？2）五年末一次性还款多少？气球贷续气球贷续41）A = P (A/P,i, n) =-1000000 (A/P, 5.5%/12,360)= 5677.89 2) FV1= 1000000(F/P,5.5%/12，60）-5677.89（F/A, 5.5%/12,60) =9

14、24,606.04FV2 =FV1 +A =930,283.92 案例：银行房贷还款方式案例：银行房贷还款方式v等额还本等额还本計算步驟計算步驟v先計算每期的本金，再計算每期的響應利息先計算每期的本金，再計算每期的響應利息每期还本金额每期还本金额v=本金本金/期数期数v等额还本付息等额还本付息計算步驟計算步驟v先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最後減去的才是每期可以還的本金後減去的才是每期可以還的本金每期还本付息金额每期还本付息金额vA = P(P/A,i,n)超长期房贷真实案例超长期房贷真实案例v44万元万元30年期的商业住房贷款，月利率年期的商业住房贷款，月利率是是0.42 ,请问在不同的还贷方式请问在不同的还贷方式,每期每期的还贷金额是多少的还贷金额是多少?你应如何选择你应如何选择?等額法的計算：每期还本=440000/（36012）等本法（递减法）等额法按资本的时间价值的金额静态金额大的前期交钱多的当投资者机会成本目前利率, 应选择当投资者机会成本目前利率, 应选择 年轻人