Al_Si合金凝固组织的数值模拟及预测

1、01/2009:Al* Si#Al-Si合金凝固组织的数值模拟及预测陈光友，倪红卫，张 华詹玮婷成日金刘吉刚(武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室湖北武汉430081):楚立有浪尢(Finite Sement)和尤胞自动机法(Cellular Automaton.相结合的宋微观耦合的CA-FE模型模拟不同工艺 条件下A】Si合佥的凝3组织进行了热态验证实验.结果表明模拟结果与实验结果基本吻合.能够较为准确地反映出等轴 晶和柱状晶曲分布位置、比何和大小:随着浇注温度的提高.诗件凝固企织中柱状晶比何逐渐增大.且龄粒明见变得粗大：带 挽的凝®组织主要受壽模本身冷却能力的控

2、制.而受外界的冷却豪度影响不大随看祷模厚度的增大凝固组织中柱状晶比 例逐渐增大.:A卜Si合金:有限尤:尤胞自动机法:数值模拟:凝固组织:TG113; TP391:A: 1000-8365 (2009 > 01-0048-05Numerical Simulation and Prediction of Solidification Structure of Ab Si AlloyCHEN Gtiang-you. NI Hwig-wi, ZHANG Hua, ZHAN WeFtiiig, CHEN RFJiii. LIU J 卜 gang(Key Laboratory for Ferrou

3、s Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education 9 Wuhan Lhiversity of Science and Ichnology, Wuhan 430081, China)Abstract :Through coupling of finite element and cellular automaton method . a CA，FE model was established to simulate the solidification structures of Al*Si alloy at diff

4、erent casting conditions , and the simulated re suits was validated with hot test The results show that the simulated results are in good accordance with the experimental results, and it can accurately predict the distribution, proportion , size of equiaxed grain and columnar grain. With increasing

5、the casting temperature , the fraction of columnar grain in solidification structure increases, and the grains become coarse significantly. The solidification structure of casting ingot is mainly controlled by the cooling ability of the mold itself , and the ambient cooling has a slight effect on so

6、lidification structure With increasing the thickness of mold . the fraction of columnar grain increase gradually.Key w ords : AlSi alloy; Hnite element; Cellular automaton method; Numerical simulation; Solidification structureC 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

7、 reserved, 01/2009:Al* Si#C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Al* Si49金属凝5组织的数值模拟经历了由定性模拟到 半定量模拟、定量模拟从对纯物质凝固组织模拟到对 多元合金凝固组织模拟的过程形成了确定性、随机 性、相场法等不同模拟方法'7。在各种模拟方法中. 元胞自动机（CA）法具有一定物理背景能够定量反映 基于凝固时厲步长的过冷度和溶质分布的影响.模拟 出来的微观组织不依赖于计算过程中的单元网格划 分结构.

8、计算速度快.巳被不少研究者所用.并取 得不错效果。本文釆用有限元和元胞自动机法相结:2008-09-07: 2008-12-07議育部博士点莖金<20050488001）北省教育厅科研莖金资助（20042001）:陈光友198> ） 湖北武尺人硕士生 餅究方向：扳囲组织 的敏值漠拟.Email xgy313512 合的宏微观耦合的CA-FE模型.引用了连续形核模 型和扩展的KGT生长模型.结合热态浇注试验对 不同涛注条件下A卜Si合金的凝固组织进行模拟和 预测，1II宏观传热模型宏观温度场的模拟是进行微观凝固组织模拟的前 提本文采用有限元法（FE）求解热传导微分方程.二 维宏观温度

9、场热传导控制方程为G dt = cix（处f的）+“帖式中T度；度；G容；一热系数：/.相分数：H固漕热。凝固漕热的释放是金属凝固过程区别于一般导热 过程的显菁特点是联接宏微观现象、进行宏微观耦合 模拟的一个纽带潸热的释放直接由徹观范畴的晶粒 形核、生长来确定同时枝晶生长释放的结晶潸热反惯 到温度场计算中去在本模型中对结晶潸热的处理采 用热恰法。1.2溶质扩散模型溶质分布是影响枝晶生长和形貌的重要因素因 此溶质扩散模拟是进行微观模拟的一个莹要步骤本 文采用的是Scheil模型模型假设固相中不存在扩散, 液相完全混合表达式为：a* = G>/L<k,)(2)式中a 一液界面上液相平衡

10、浓度；k衡溶质分配系数；C)金初始浓度；A夜相份数。1.3形核模型形核采用的是由Rappaz'10'提出的基于髙斯分布 的连续形核樟型。Rappaz等利用统计方法，假设在不 均匀形核时.形核发生在一系列不同的形核位賈上.而 这些形核位直可以由连续的分布函数d"山 门来描(3)式中/I一粒密度:T核过冷度：血z最大晶粒密度：T均形核过冷度：K 一布的过冷度方差直。由于铸件表面与铸型内部液体的形核条件差异很 大.在实算中据此采用两寿不同的数据来分别处理表 面与内部的形核。如图1所示.几.心、八.“、 T,、丁、。m和/k分别为铸件表面和内部晶粒密度 的高斯分市莊线的中心过

11、冷度、标准方差及初始形核 密度。1.4生长模型=Pc exp( A)(5)生长模型应用的是由KurzGovanola和Trived 等提出的枚晶尖端生长动力学模型即KGT模型图1祷件表面及液体内部的晶粒密度分市曲线Fig. 1 Nucleation site distributions for nuclei formed at themold wall and in the bulk of the liquidRi JmG# c 8r.i i(6)/c = ma) 1 -.(7)L1 -(1 R vPc =-Q1(8)式中 C一质扩散引起的成分过冷度；I.扩散引起的过冷度；八一力学过冷度；T.

12、 /液界面引起的曲率过冷度。在正常凝固条件下后三项数值校小故近似有T= Tc.为枝晶尖端溶质过饱和度为枝晶尖端 半径G为枝晶前沿液相中的溶质浓度梯度，。为遍 度梯度，为Gbbs-Thompson系数i为液相线斜 率几 为濬质的Pcclct数.Zv ( A )为Pcclct数的 Ivantsov®数，c也是Peclet数的函数.在低速生长时 取1.D为液相内的溶质扩散系数.为枝晶尖端生长 速度。由干KGT模型是针对二元合金本模型釆用等 当量法对其扩展.使其适应任意多元合金扩展后的模 型包括：e =刀；(9)m =/Mi g ) / o>(10)k =刀加iGk)/(")

13、C)(11)G、必、k为各种元素在合金中的质量分数、液相 线斜率和溶质的平衡分配系数。联立式(4)(11)，最终可得枝晶尖端生长速度V 与过冷度7之间简化的关系式为=I T2 + 02/(12)弍中“为生长系数是与合金相关的常数。2铸锭材料选择Al-Si合金A104，其主要成分及热 C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si51物性参数见表I。铸模形状及尺寸如图2所示。为了 使铸件横断面方向接近二维传热铸模四壁材料选用 不锈钢板诗模底部选用绝

14、热性能较好的附火材料并 在熔体注入铸模后迅速在液面上加盖耐火材料块。冷 却过程采取空冷方式采用K型热电偶和QuadTemp 温度记录仪连续测量两个测量点（Tel和Tc2）的温度 变化.测温点Tel和Tc2布叠如图2所示。铸锭凝固 冷却后沿距其底部40 mm处（测溫点）横截面剖开 对横截面进行粗磨、细曆然后用王水腐蚀后便可观寮 到其晶粒组织。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#1994-2010 China Academic Journal

15、 Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#Tab. 1 Chemical composition and thermophysical properties of A1041994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#尢素舍量w( %)m( K/ %)k空教数值Al89. 15-l/ (kg m ')2 500Si9.75 7.1340.114 5s/

16、(kg m ')2 675Fe0.45 3.570.26717 C598Mg0.307-1000.25Ts/ "C553Mn0.2761000.281 3l/(W m1 K-)90参数数值s/(W m j Kh)173H/(kJ kg1)330Q/J kg'1 k1)I 100/(K m)0.9 X10 7D/(m2 s1)3 X10 91994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#MM图2笹棋形状示*El(inm)Fig

17、.2 Schematic of casting mold (mm)33.1模型的验证当诗模的温度为室温30CH寸.厚度为6 mm时. 通过上面实验得到济注温度分别为630.660.720寸 浇注的铸锭凝固组织如图3所示.而用CA-FE模型模 拟出相对应济注条件下的铸锭凝固组织如图4所示。 模型中.铸锭与铸模之间的导热系数为2 000 W m-2 K铸模与空气的换热系数为100 W m 2K ' o形核参数分布如表2所示，生长系数= 1.843 X10 6 m s 1 K 2= 8. 921 XIO'7 ms * K 比较图3和图4可以发现.用CAFE模 型模拟的结果与实验结果吻

18、合较好能够较为准确 地反映出等轴晶和柱状晶的分布位晝、比例和大小 等。所以.CA-FE模型是模拟铸件凝固组织的一种有 效模型。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#(a) F=630 T.(bT-660 T.(c) 7720 t：1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#图3不同浇注温度下凝

19、国组织图Fig3 Solidified microstructure of casting at different casting temperaturesTab. 2 Nucleation parameters used for piesent CA-FE simulation形核参数®/KTj KMs/nF2KTJ KnJ nV3630 0.50.12.4 XI0760.12.0 X109660 "C0.50.11.1 XIO770. 11.2 X109720 £0.50.11.8 X10680.13.6 X10K1994-2010 China Academ

20、ic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si531994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#(a)r-630cC(6)660(c) 7720 V.1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#图4不

21、同浇注温度下凝3俎织模拟图Simulated micro structures of casting at different casting temperaturesRg.43.2潇注溫度对凝固组织的影响潇注温度是影响凝固组织的重要因素由图3、图 4可见.随着浇注温度的提髙铸件凝固组织中柱状晶 比例逐渐増大且晶粒组织明显变得粗大这是由干随 着浇注溫度的提高，液体的过冷度增加.由式（可 知柱状晶生长速度增大促进了柱状晶的发展。另 外.潇注温度的提高.使得从型壁上脱离出来的晶粒或 从枝晶上熔断脱离的晶体碎粒以及从自由表面附近下 沉到熔体中的小晶体均有里新被熔解消失的可能大 大降低了液体中晶核的形

22、成，从而抑制了等轴晶的生 长.促进了柱状晶区的发展同时由干晶核的极大诚 少使得晶粒组织必然变得粗大.这也与表2中形核參 数的设賈相一致。3.3外界冷却强度对凝固组织的影响冷却强度是影响铸件凝固组织的主要因素之一 因此也是控制铸件凝固组织的主要方式之一。常采用 的冷却方式有缓冷、空冷、水冷等。当浇注温度为&60 邙寸.铸模厚度为6 mm时.仅改变铸模外界冷却强 度即改变铸模外壁换热系数可得到不同冷却强度条 件下铸件的凝固组织模拟结果如图5所示。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

23、reserved, 01/2009:Ab Si#(a)Um -K(b)=IOWm 2 K(Oft=IOOW-m -K(d)/r=IOOOW-m -K图5不同冷却强度下凝El俎织模拟图Fig. 5 Predicted grain structure of casting with different cooling ability1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#图6不同冷却强度下冉件中心温度变化曲线图Fig. 6 Variation o

24、f central temperature of ca sting at dil fere nt cooling ability系数为100 W m 2 K I时.得到不同铸模厚度下铸 件凝固组织的模拟结果如图7所示。由图7可见随着铸模厚度的增大.诗件凝固组织 中柱坎晶比例明显增大这是因为铸模厚度的增大增由图5可见.当外界冷却强度改变时.诗件的凝固 组织基本没有明显变化.这是由于诗件的尺寸校小在 浇注溫度不髙的情况下铸件凝固较快其凝固过程主 要受铸模的担制铸模快速升温所吸收的热量足够便 熔体完全凝叵，因此外界冷却强度的改变主要影响的 是熔体凝固后的降溫过程.而对熔体的凝固过程及凝 固组织的形成

25、影响不大.铸件横截面中心点的冷却曲 线如图6所示。由图6可见.在不同的外界冷却强度 下，诗件横截面中心点的溫度由涝注溫度660C降到 520Cfi勺过程基本一致.此时铸件已完咙凝面.所以外 界冷却强度对铸件凝固组织影响较小。3.4铸模厚度对凝固组织的影响由上述分析可知铸模对铸件凝固组织的影响很 大。当滂注温度同样选取660 'C.铸模与空气的换热1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#1994-2010 China Academic

26、Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si551994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#(a) W=4 mm(b) H=6 mm(c)A/=8mm(d) W= 10 mm1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/200

27、9:Ab Si#图7不同厚度模子对应凝固但织複拟图Fig7 Simulated microstructures of casting at molds with different thicknesses1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#强了其冷却能力。当铸模厚度校小时铸模的冷却能 力较差.在模壁上形成稳定的凝固壳层的时间较长.则 晶体从模壁处游离出来的过程也校长游离晶粒变多， 而游离到液体中的晶粒又可以阻止柱状晶的形成从而 便柱状晶区

28、域变小。相反当铸模厚度较大时铸模的 冷却能力校强.在模壁上形成德定的凝固壳层的时间校 短.一旦穂定的凝固壳层形成柱状晶就直接由表面细 等轴晶凝固层中某些晶粒为基底向内生长发展成由外 向内生长的柱状晶区从而有利于柱状晶的形成。4（1）采用有限元和元胞自动机法相结合的CA-FE 模型应用了连续形核模型和扩展的KGT生长模型. 能校好地模拟Al-Si合金的凝固组织.较为准确地反 映出等轴晶和柱状晶的分布位直、比例和大小等。（2）随着浇注温度的提髙，铸件凝固组织中柱状 晶比例逐渐增大且晶粒组织明显变得粗大。（3）铸件的凝固组织主要受铸模本身冷却能力的 控制.血受外界的冷却强度影响不大随看铸模厚度的 增

29、大.凝固组织中柱状晶比例逐渐增大。dimensional cellular automation-finite clement model for the prediction of solidification Grain Structures | J Metallurgical and Materials Transactions A- PhyssicalMetalluegy and Materials Science 1999 ,30 (12):3 153- 3 165.7 Gandin C A . Rappaz M A coupled finite element-cellular a

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31、Seo S M t Kim 1 S, Jo C Y. et al. Grain structure prediction of Nrbasc superalloy casting using the cellular automatoirfimte elenwnt method | J Materials Science and Engineering A .2007 .449-451 :71>716.(10| Rappaz M , Gandin C A. Probablistic modeling of micro structure formation in solidificati

32、on processes |J . Acta Metall Mater .1993 .41(12) 345-36011 Kurz W, Govanob B , Trivcdi R Theory of microstructural development during rapid solidification J Acta Metall Mater J986 34(5) :82>83O.1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 01/2009:Ab Si#1 | Oldfield W. A quanlilalive approach to castin