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文档简介

1、四川省内江市高二上学期数学期中联考试卷姓名:班级:成绩:_一、单选题(共10题;共10分)1. (1分)(2016高二上嘉兴期末)命题“若XV3,则X2W9”的逆否命题是(A.若x>3,则x2>9B.若x2W9,则xV3C .若 x2>9,则 x>3D.若x229,则x>32. (1分)(2019高二上台州期末)直线内-卜+1=°的倾斜角的大小为(A.缈B . 60*C . 120*D . 150*3. (1分)(2016高二上自贡期中)直线y=mx+ (2m+l)恒过一定点,则此点是(A . (1, 2)B .(2, 1)C . ( -2, 1)D .

2、 (L - 2)4. (1分)下列全称命题中假命题的个数是()2x+l是整数(x£R)对所有的x£R , x>3对任意一个x£z, 2x2+1为奇数D.35. (1分)(2019 桂林模拟)已知圆6+1+6一犷=2一加截直线X+>+2 = °所得弦的长度为4,则 实数w=()A-2B-4C-6D-86. (1分)(2018高二上衢州期中)若"W卜,则方程"+产十g+勿十勿2 + "1=。表示 的圆的个数为()A.0B . 1C.2D . 37. (1分)(2017高二下黑龙江期末)下列说法错误的是()A . ?于

3、10是工二5或142的充分不必要条件B .若命题 P V'WRW+X+IHO ,则一p勺、E尺短+x+i = 0C .线性相关系数,,的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强D.用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和8. (1分)(2018高二上衢州期中)过“25, -2)作圆短+产一匕+4丁-620二°的弦,其中弦长为整数第2页共14页的弦共有()A . 74 条B . 72 条C . 37 条D . 36 条9. (1分)(2019高二上四川期中)在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(O,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形A

4、BCD的而积为()A.阻B. 1。百C. 1班D. 20隹10. (1分)下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量a、b恒有:m(a - b)二 ma" - mb;(2)对于实数m, n和向量a,恒有:(m - n)a="ma - na;(3)若 ma ="mb" (m£R, n?0 ),则 a = b;(4)若 ma ="na" (m, n£R, a * 0),则 m 二 n.其中正确命题的个数是()A.1B.2二、填空题(共7题;共7分)11. (1分)(2018 南充模拟)已知单位向量7, 7 ,5两两的夹角

5、均为8 (08二,且), 若空间向量不二S十方十次,则有序实数组(X, V,Z)称为向量R在“仿射”坐标系o-xyz (O 为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作才=&;2% ,有下列命题:已知7ML32% , 1 = (4。2,则刁So ;已知了 =(兀.乂。)匕方=仙。,否其中,, y , z均为正数,则当且仅当 ky时,向量R ,石的夹角取得最小值:已知"=(%'”)夕, 方=(法当或,则了”=舟与”+小与力:已知确=(LQ°% ,仍=(0,L0);&Mqqg , 则三棱锥O-.IBC的表面积S=« .其中真命题为.(写出所有真命题的序号

6、)12. (1分)(2017 青州模拟)某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是.工程用 窗覆明帕橙用13. (1分)经过点A (0, 3),且与直线尸-x+2垂直的直线方程是14. (1分)(2018高二上衢州期中)圆C :"+尸+6+与叶尸二。关于直线/i:X-J-h4=0与直线 S*+y+2 = °都对称,则d+e =,若原点在圆C外,则F的取值范围是.15. (1分)(2015高三上-包头期末)设a和B为不重合的两个平面,给出下列命题:若。内的两条相交直线分别平行于P内的两条直线,则。B;若a外的一条直线I与a内的一条直线平行,则1。设a n 6=1,若«

7、内有一条直线垂直于L则。± B直线I_L。的充要条件是I与。内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是.16. (1分)若动点P在直线11: x-y-2=0上,动点Q在直线12: x-y-6=0上,设线段PQ的中点为M(xl , yl),且(xl -2) 2+ (yl+2) 2W8,则 xl2+yl2 的取值范围是17. (1分)(2019高一上柳州月考)已知函数几"二心0,且aWl),若/U)1在区间1, 2上恒成立,则实数a的取值范围是.三、解答题(共5题;共5分)18. (1分)(2018高二上衢州期中)如图,已知矩形ABCD的两条对角线的交点为“(1°),

8、点 4(0-2) ,5(4,0).二J 一的 口”6 1(I)求直线BC和直线CD的方程:(n)若平而上动点产满足hd二步力 ,求点尸的轨迹方程.19. (1分)(2016 新课标II卷理)如图,在以A, B, C, D, E, F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形, AF=2FD, ZAFD=90° ,且二面角 D - AF - E 与二面角 C - BE - F 都是 600 .(1)证明平面ABEF_L平而EFDC:(2)求二而角E-BC-A的余弦值.*20. (1分)(2017高一下盐城期中)在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点0且圆心在曲线J'二H 上.(

9、1)若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B (不同于原点0),求证:AAOB的面积为定值;(2)设直线;'= "TA + 4与圆M交于不同的两点C, D,且OCk 0D1,求圆M的方程;(3)设直线)'=G与(II)中所求圆M交于点E、F, P为直线x=5上的动点,直线PE, PF与圆M的另一 个交点分别为G, H,求证:直线GH过定点.21. (1 分)(2017 和平模拟)如图,四棱锥 P-ABCD 中,PR_L底面 ABCD,ABDC, DA_LAB, AB=AP=2,DA=DC=1,(I )求PE的长:(II)求证:AE_L平而 PBC:(川)求二面角B-AE-D

10、的度数.22. (1分)(2016高一下烟台期中)已知直线1: (k-1) x-2y+5-3k=0 (k£R)恒过定点P,圆C经过 点A (4, 0)和点P,且圆心在直线x-2y+l=0上.(1)求定点P的坐标;(2)求圆C的方程;(3)已知点P为圆C直径的一个端点,若另一个端点为点Q,问:在y轴上是否存在一点U(0, m),使得PMQ 为直角三角形,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.第10页共14页参考答案单选题(共10题;共10分)1-1.2-1、3-1、4、答案:略5-1、6-1.7-1、8-1.9-1.10-1.填空题(共7题;共7分)11-1>【第1空】12-

11、1、13-1、第1空】y=x+314-1.【第1空】4【第2空】(0,10)15T、【第1空】dXD16.1 【第1空】【8,16三、解答题(共5题;共5分)解;(I )由BM1裾=与螳= 一,及8 = §,松=-2 »普点坐标为(-10) 一.直发8。的方程为j0=-25-4),即2x+y-8=0 ; 直线CD的方程y-0=(A十1)即丫一2)+1=0 (H )设尸(工»,由Pd = 21PBl得,“'.oJ+O + Z)2 =2«.41 / 0,-0) 化商整理得:32 + 3”-32x-4y+60=0 .18-1.即N+产一手一o 2 +F

12、41证明;,ABEF为正方形,.AFlEF .vzAFD=90°r J.AFrDF r7DFREF=F . AF,平面EFDC,jAFu平面ABEF f19T .-.¥ffiABEF±¥SEFD解:EAF±DFr AF±EFr可得/DFE为二面角D AFE的平面角;由CE,BE r BEJLEF f可得/CEF为二面角C BE F的平面角.Dl<gzDFE=zCEF=60o .vABllEFr ABd平面EFDC . EFu平面 EFDC ,.-.ABuSEFDC f平面EFDCfl平面ABCD=CD , ABu平面ABCD r

13、/.ABllCD ,/.CDllEFf二四边形EFDC为等腰梯形.以E为原点,建立如图所示的坐标系,设FD二a ,»|JE(O,O, 0) ,8(0,23,0) fC( f ,0, a) , A ( 2a , 2a , 0 ), £5 = (0,2a , 0) , 3d =(号 > * 2a , a ) ,- ( - 2a , 0,0 )设平面BEC的法向量为万二(幺,yi , 4),则p乂竺=° .bwxB?=O« ,取w =(亚,o,T).设平面ABC的法向量为可= (X2 , y2rz2),则, tex j3=o(Tax2 = 0则 jaJ3

14、 ,取可=(°,0 r 4 ).鸟幻一孙2+手叼=。设二面角E - BC - A的大小为9 ,则cos6=- 亚-师师-% '解:由蹙息可设1sM的方程为.力/3 , a) +(y_-F)=b+户令x=0 ,得,二半 ;令 y=0 ,得 x=2t.20-1.;iSAOB=2,|=,5)第13页共14页解:由|OC|=|OD| ,知0ML.所以5邛当t=l时,因心M (1 ,石)到直线.二_a、十4的距署d = 乂6一 1)小于半径,台却息: 3.当匕1时,园心M (_ 后)到直线/ j = _卓的距离d = 2(十1)大于半径,不符合我意20-2、所以,所求国M的方程为J _

15、 )十= 4解:设P ( 5 f yo ) r G ( xi , yi) , H (x2 f Y2),3 g - 1 ,,F(3 ,6),所以b N N .,." N .Me- 6 - Xj+1 - “GE 叼F- 2 _ x-3 一碍火 22因为3kpE=kpF ,所以Ui+lf (0-37将r69=4-gT)2 (工_6: = 4-a1 尸代2d,整理得2xp(2 一 7 (X1+X2) +20=0 .稣残GH的方程=kx+b ,代入(.1y4°,_ G=4,得(1+ 22+(2JH> -23k -2)r+i2 2mb = 0 ,酬 *H$L2A?瓦.与+k-1+

16、武片为-1田代入式,并整理得射十卜后一 26以十10月一 7b+3 = 0 .即他十及一收版十朵一二0,解得匕=6一及或方= 0-54当心6-及时,里加收的成为尸4-2)十。,乐利2,; 当b二6_ 5时,3GH的方程为广网_ 十4,(5向 检赘定点(5 旧和E /共线,不合题息,舍去.20-3.故GH过定点(2,解;(I )四P ABCD中,PA,底面ABCD , AB n DC F DAxAB ,AB=AP=2 , DA=DC=1 , E为PC上一点, 且PE= j PC, 11AC=(山 +D& 隹, -"pc= JrF+xc2 = J4+2 =后, ;.pe= 2 pc= 2 .(n )证明;以A为原点,AB为扁,AD为渊,AP为z轴,建立空间直角坐标系.则A (0.0,0) ,C (1,1,0) ,P (0,0,2) ,E(, B(2,0r0) 京=7),丽=(2,。. 2),旅三(1,1, 2 ),1e-p5= j-3 =0,超定=孑+专-多=0,;.AE±PB , AE±PC

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