四川省成都市武侯区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、武侯区 2019-2020 学年八年级（上）期末数学试卷A卷10 小题）1 在， 0，0.1010010001（相邻两个1 之间的0 的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（A 2 个B3个C 4 个D 5个2在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（3下列计算正确的是（4在平面直角坐标系中，直线5已知6下列说法正确的是（A第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限A+B4C 3 3D?A （ 0，3）P1( x1，y1） ，B小关系是（A y1 y2AB平行于同一条直线的两条直线互相平行C带根号的数都是无理数D 三角形的一个外角大于任意一个内角y 2x 3 与 y 轴的交点

2、坐标是（3， 0）P2（ x2， y2）是一次函数B y1 y2DD 无法确定0）x1 x2，则y1 与y2的大7如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2， 0） ， B（ 0， 3） ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C，则点 C 的横坐标介于（8武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学A 0 和 1 之间B 1 和 2 之间C 2 和 3之间D 3 和 4之间s12将上面这组数22s2 ，此时有s1 100 分）分别是：92， 90， 94， 88，记这组数据的方差为据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2， 0，

3、4，2，记这组新数据的方差为s22，则s12的值为（）A 1B 2C 4D 59我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺 设绳索长x 尺， 竿长 y 尺， 则符合题意的方程组是（）BACD10 如图，在长方形ABCD 中，AB6，BC8， ABC 的平分线交AD 于点E，连接CE，过 B 点作 BF CE于点 F ，则 BF 的长为（CD11 已知x， y 满足方程组3 个单位长度，则平移后的直线的表达式为二填空题

4、9x2 y2 的值为13 如图， BCD 是 ABC 的外角， CE 平分BCD， 若 AB AC， ECD 52.5 ， 则 A的度数为14如图，在RtABC 中，ACB90，B30，AB4cm，动点P 从点 B 出发沿射线BC 方向以2cm/s的速度运动设运动的时间为t 秒，则当t秒时，ABP 为直角三角形15计算（1 ）+|2|（ ） 02） （ 2 ） +316 （ 1）解方程2）在（1 ）的基础上，求方程组的解17 某公司销售部有营销员15 人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这 15 人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售18005

5、10250210150120量营销员人数113532（ 1）求这 15 位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（ 2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320 件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由18 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知OAB 的两个顶点的坐标分别是A（ 3， 0） ， B（ 2， 3） （1）画出OAB 关于 y 轴对称的OA1B1，其中点A，B 的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标； （ 2）点C 为 y轴上一动点，连接A1C， B1C，求A1C+B1C 的最小

6、值并求出此时点C 的坐标19 如图，ABC 是等腰直角三角形，且ACB 90 ，点 D 是 AB 边上的一点（点D 不与A， B 重合） ，连接 CD，过点 C作 CE CD，且 CE CD，连接DE， AE （ 1）求证：CBD CAE； （ 2）若AD 4，20如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C 两点（ 1）求 k 的值； （ 2）直线l 与 y 轴相交于点D （ 0， 2） ，与线段BC 相交于点E （ i）若直线l 把 BOC分成面积比为1： 2 的两部分，求直线l 的函数表达式；（）连接AD，若 ADE 是以 AE 为腰的等腰三角形，

7、求满足条件的点E 的坐标B卷.填空题21 已知 x 是 的整数部分，y 是 的小数部分，则xy 的值22若实数a， b满足，则 a b 的平方根是23如图，把平面内一条数轴x 绕点 O 逆时针旋转角（ 0 180 时，y1 与 x的函数关系式；（ 2）若市民王先生一家在12 月份共用电350 度，支付电费150 元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度低谷期用电量80100140低谷期用电电x度202535费y2 元27如图，AC 平分钝角BAE 交过 B 点的直线于点C， BD 平分 ABC 交 AC 于点D，且BAD + ABD901 ）求证：AE BC；2）点 F 是射线 BC 上一

8、动点（点F 不与点 B， C 重合） ，连接AF，与射线BD 相交于点P1，若ABC 45， AF AB，试探究线段BF 与 CF 之间满足的数量关系；2，若AB 10， S ABC 30，CAFABD，求线段BP 的长28如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3 分别交 y轴， x轴于A、 B 两点，点C 在线段 AB 上，连接 OC，且 OC BC （ 1）求线段AC 的长度；（ 2）如图2，点D 的坐标为（， 0） ，过 D 作 DE BO 交直线yx+3 于点E动点N 在 x轴上从点D 向终点 O 匀速运动，同时动点M 在直线x+3 上从某一点向终点G（ 2 ， 1）匀速运动，当点N 运

9、动到线段DO 中点时，点M 恰好与点A重合，且它们同时到达终点i）当点M 在线段 EG 上时，设EM s、 DN t，求s与 t之间满足的一次函数关系式；ii）在i）的基础上，连接MN，过点O 作 OF AB 于点 F，当 MN 与 OFC 的一边平行时，求所有满足条件的s的值参考答案与试题解析A卷一选择题（共10 小题）1在 ， 0， 0.1010010001 （相邻两个1 之间的 0 的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）A 2个B 3个C 4个D 5个【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解：在， 0， 0.1010010001 （相邻两个1 之间的 0 的个数逐渐增加1）

10、这六个数中，无理数有：， 0.1010010001 （相邻两个1 之间的 0的个数逐渐增加1）共 2 个故选：A2在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【解答】解：P（，2）关于原点对称的点的坐标是（， 2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A3下列计算正确的是（）A+B 4C 3 3 D? 【分析】根据二次根式的加减法对A、 C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B、 D 进行判断【解答】解：A、与 不能合并，所以A 错误；B、 2 ，所以 B 错误；C、 3 2 ，所以 C 错

11、误；D 、 ，所以 D 正确故选：D4在平面直角坐标系中，直线y 2x 3 与 y 轴的交点坐标是（）A （0，3）B（3，0）C（2，3）D （，0）【分析】根据y 轴上点的坐标特征得到直与y 轴的交点的横坐标为0，然后把x 0 代入直线解析式求出对应的y的值即可【解答】解：把x 0 代入y 2x 3 得 y3，所以直线y 2x 3 与 y 轴的交点坐标是（0，3） 故选：A5已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数yx+5 图象上的两个点，且x1x2，则y1 与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2D 无法确定【分析】 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1 x

12、2， 得出y1 与 y2 的大小关系即可【解答】解：一次函数yx+5 中，k 0， y 随 x 的增大而减小， x1 y2故选： C6下列说法正确的是（）A 的算术平方根是3B平行于同一条直线的两条直线互相平行C带根号的数都是无理数D 三角形的一个外角大于任意一个内角【分析】根据算术平方根的定义，平行线的判定，无理数的定义，三角形的外角的性质判断即可【解答】解：A、的算术平方根是，所以 A 选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以B 选项正确；C、带根号的数不一定是无理数，所以C 选项错误；D 、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以D 选项错误故选： B7如图，在平

13、面直角坐标系中，已知点A（2， 0） ， B（ 0， 3） ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C，则点C 的横坐标介于（）A 0 和 1 之间B 1 和 2 之间C 2 和 3之间D 3 和 4之间OA、 OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC 长即可A， B 的坐标分别为（2， 0） ， （ 0， 3） ，OA 2， OB 3，在 Rt AOB 中，由勾股定理得：AB， AC AB， OC 2，点 C 的坐标为（ 2， 0） ，即点 C 的横坐标介于1 和 2 之间，故选：B8武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组

14、每位同学的成绩（单位：分；满分100 分）分别是：92， 90， 94， 88，记这组数据的方差为s12将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2， 0， 4，2，记这组新数据的方差为s22，此时有s12s22，则s12的值为（）A 1B 2C 4D 5【分析】首先计算出每一个数都减去90，得到一组新数据2， 0， 4，2 的平均数，再利用方差公式计算方法即可【解答】解：（2+0+4 2） 4 1，22 5，s2 5，22 s12 s22， s12的值为 5，故选：D9我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托

15、“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺 设绳索长x 尺， 竿长 y 尺， 则符合题意的方程组是（）ABCDx 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托即可得出关于x、 y 的二元一次方程组x 尺，竿子长为y 尺，根据题意得：故选： A10 如图，在长方形ABCD 中， AB 6， BC 8， ABC 的平分线交AD 于点E， 连接CE， 过 B 点作 BF CE于点 F ，则 BF 的长为（）CDAB CD 6， BC AD 8，BC AD，由角平分线的性质可得ABECBEAEB，可得AE A

16、B 6，由勾股定理可求CE 的长，由面积法可求BF 的长ABCD 是矩形，AB CD 6， BC AD 8， BC AD，CBEAEB，BE 平分ABC，ABECBEAEB， AE AB 6 ， DE 2， CE 2， S BCES 矩形 ABCD 24， 2 BF 24BF BF故选：C二填空题11 已知x， y 满足方程组，则9x2 y2 的值为80 【分析】原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值3x y 10 ， 3x+y 8，则原式（3x+y） （ 3x y）80，故答案为：80y 2x+312 如图，将直线OA 向上平移3 个单位长度，则平移后的直线的表达式为OA 解析

17、式，然后根据平移规律填空【解答】解：设直线OA 的解析式为：y kx，把（ 1 ， 2）代入，得k 2，则直线 OA 解析式是：y 2x将其上平移3 个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y 2x+3故答案是：y 2x+33013 如图， BCD 是 ABC 的外角， CE 平分 BCD， 若 AB AC， ECD 52.5 ， 则 A的度数为BCD 的度数，然后求得其邻补角的度数，从而求得C 的度数，然后利用三角形的内角和定理求得A 的度数即可CE 平分 BCD，ECD 52.5，BCD 2 ECD 105，ACB 180 BCD 180 105 75， AB AC，BACB 75，A 30

18、，故答案为：3014如图，在Rt ABC 中， ACB 90，B 30， AB 4 cm，动点P 从点 B 出发沿射线BC 方向以2cm/s的速度运动设运动的时间为t 秒，则当t3 或 4 秒时，ABP 为直角三角形BC 的长度，再分两种情况：当APB 为直角时，当BAP 为直角时，分别求出此时的t 值即可【解答】解：C 90， AB 4 cm，B 30， AC 2cm， BC 6cm当 APB 为直角时，点P 与点 C 重合，BP BC 6 cm， t 6 2 3s当 BAP 为直角时，BP2tcm，CP（2t6） cm，AC2 cm，在Rt ACP 中，AP2（2） 2+（ 2t6）2，在

19、 Rt BAP 中，AB2+AP2 BP2，（4 ） 2+ （ 2） 2+（ 2t 6） 2（2t） 2，解得t 4s综上，当t 3s或 4s时， ABP 为直角三角形故答案为：3 或 4151 ）+|2|（ ） 02） （ 2 ） +3（ 1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（ 1 ）+|2|（ ） 02+ 2（3）132） （ 2） +3 2+36 2+ 616 （ 1）解方程（ 2）在（1）的基础上，求方程组的解【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）仿照（1 ）中方程的解确定出所求方程组的解即可

20、【解答】解：（ 1 ）方程组整理得：， + 得：6x 12，解得：x 2，把 x 2 代入得：y 3，则方程组的解为（ 2）由（1）得：，解得：17 某公司销售部有营销员15 人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这 15 人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售1800510250210150120量营销员人数113532（ 1 ）求这 15 位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（ 2） 假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320 件， 你认为对多数营销员是否合理？并在（1 ）

21、的基础上说明理由【分析】 （ 1 ）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数（ 2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答【解答】解：（ 1）平均数是：（ 1800+510+25 3+210 5+150 3+120 2）320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210 出现了 5 次最多，所以众数是210；（ 2）不合理因为 15 人中有 13 人的销售额不到320 件， 320 件虽

22、是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210 件合适些，因为210 件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额18 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知OAB 的两个顶点的坐标分别是A（ 3， 0） ， B（ 2， 3） （ 1）画出OAB 关于 y轴对称的OA1B1，其中点A， B 的对应点分别为A1， B1，并直接写出点A1，B1 的坐标；（ 2）点C 为 y轴上一动点，连接A1C， B1C，求A1C+B1C 的最小值并求出此时点C 的坐标【分析】 （ 1）依据轴对称的性质，即可得到OAB 关于 y轴对称的OA1B1，进而得出点A1， B1 的坐标；（

23、 2）连接A1B，与y轴的交点即为点C 的位置，依据勾股定理以及待定系数法，即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，OA1B1 即为所求，点A1 的坐标为（3，0） ，点B1 的坐标为（2，3）；（ 2）如图所示，A1C+B1C 的最小值等于A1B，设直线A1B 的解析式为y kx+b，由 A1（3， 0） ， B（ 2， 3） ，可得直线A1B 的解析式为yx+ ，令 x 0，则y，此时点 C 的坐标为（0，） 19 如图，ABC 是等腰直角三角形，且ACB 90 ，点 D 是 AB 边上的一点（点D 不与A， B 重合） ，连接CD，过点C 作 CE CD，且CE CD，连接DE， AE（

24、 1 ）求证：CBD CAE；【分析】 （ 1）根据SAS可证明CBDCAE；（ 2）由（1）可得BD AE，CBD CAE 45，则DAE 90，根据勾股定理可求出DE 的长【解答】 （ 1）证明：CE CD，ACB 90，DCE ACB90，BCD ACE， AC BC， CE CD，在BCD 与ACE 中，CBD CAE（SAS） （ 2）CBD CAE， BD AE，CBD CAE 45， DAE 90，420如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴， y轴相交于B，C 两点（ 1 ）求 k 的值；（ 2）直线 l 与 y轴相交于点D（ 0， 2） ，与线段B

25、C 相交于点E（ i）若直线l 把 BOC 分成面积比为1： 2的两部分，求直线l 的函数表达式；（）连接AD，若 ADE 是以 AE 为腰的等腰三角形，求满足条件的点E 的坐标【分析】 （ 1）将点A 的坐标代入一次函数y kx+6 即可求解；（2） （i）SBCOOBCO266， 直线 l 把 BOC 分成面积比为1： 2的两部分，则SCDE 2 或 4，而S CDECDxE4 xE 2 或 4，即可求解；（）分AE AD、 AE ED 两种情况，分别求解即可【解答】解：（ 1 ）将点A 的坐标代入一次函数y kx+6 并解得：k3；（ 2）一次函数y3x+6 分别与 x轴， y轴相交于B

26、， C 两点，则点B、C 的坐标分别为：（ 2，0） 、 （ 0， 6）；（ i）SBCOOBCO26 6，直线 l 把 BOC 分成面积比为1 ： 2 的两部分，则 S CDE 2 或 4，而 S CDECDxE4 xE 2 或 4，则 xE 1 或 2，故点E（ 1， 3）或（2， 0） ，将点 E 的坐标代入直线l 表达式并解得：直线l 的表达式为：y x+2；（）设点E（ m，3m+6） ，而点A、 D 的坐标分别为：（ 1， 3） 、 （ 0， 2） ，则AE 2（m1 ） 2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当 AE AD 时， （ m 1） 2+（ 3 3m）

27、2 2，解得：m（不合题意值已舍去）；当 AE ED 时，同理可得：m；综上，点E 的坐标为：（，）或（，） B卷21 已知 x 是 的整数部分，y 是 的小数部分，则xy 的值 2 4 【分析】由题意可得x 2， y 2，再将x、 y 代入所求即可【解答】解：x 是 的整数部分， x 2， y 是 的小数部分， y 2， yx 2（ 2）2 4，故答案为2 422若实数a， b 满足，则a b 的平方根是 3 【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案【解答】解：和 有意义，则a 5，故 b 4，则 3， a b 的平方根是： 3故答案为： 323如图，把平面内一条数轴x 绕点 O

28、 逆时针旋转角（ 0 180 时，y1 与 x 的函数关系式；（ 2）若市民王先生一家在12 月份共用电350 度，支付电费150 元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度低谷期用电量80100140x度低谷期用电电202535费 y2 元【分析】 （ 1）利用待定系数法即可得出y2与 x的函数关系式；当0 x 180时，y1 是 x正比例函数；当x 180 时，y1 是 x 一次函数；（ 2）利用（1 ）的结论列方程组解答即可（ 1 ）设y2 与 x 的函数关系式为y k2x+b2，根据题意得解得 y2 与x 的函数关系式为y 0.25x；当 0 x 180时，y1 与 x 的函数关系式

29、为y 0.5x；当 x 180 时，设y1 k1+b1，根据题意得，解得，y1 与x的函数关系式为y 0.6x 18；（ 2）设王先生一家在高峰期用电a 度，低谷期用电y 度，根据题意得，解得答：王先生一家在高峰期用电250 度，低谷期用电100 度27如图，AC 平分钝角BAE 交过 B 点的直线于点C， BD 平分 ABC 交 AC 于点D，且BAD + ABD（ 2）点F 是射线 BC 上一动点（点F 不与点B， C 重合） ，连接AF，与射线BD 相交于点P（）如图1，若ABC 45， AF AB，试探究线段BF 与 CF 之间满足的数量关系；（）如图2，若AB 10， S ABC 3

30、0，CAFABD，求线段BP 的长【分析】 （ 1）证明BAE+ ABC 180，即可得出AE BC；（ 2） （）证明AB BC，过点A 作 AH BC 于 H，证出ABH、 BAF 是等腰直角三角形，得出AH BH HF， BC ABBH， BFAB BH 2 BH，即可得出结论；（）当点F 在点 C 的左侧时，证出AF BC，由三角形面积得出AF 6，由勾股定理得出BF8，求出CFBCBF2，得出AC 2 ，求出BD3 ，作 PG AB于 G，则PGPF，证明RtBPGRtBPF（HL），得出 BGBF8，得出AGABBG2，证出AD CD AC ，设 AP x，则PG PF 6 x，在

31、Rt APG 中，由勾股定理得出方程，得出AP，由勾股定理得出PD ，得出BP BD PD；当点 F 在点 C 的右侧时，证出AP AP， PD PD，得出BP+2【解答】 （ 1）证明：AC 平分钝角BAE， BD 平分 ABC，BAE 2 BAD，ABC 2 ABD，BAE+ ABC 2( BAD+ ABD)290 180， AE BC；（ 2）解：（）BF（2+ ） CF；理由如下：BAD+ ABD 90， BD AC， CBD + BCD 90，ABD CBD，BAD BCD， AB BC，过点 A作 AH BC 于 H，如图 1 所示：ABC 45， AF AB，ABH 、BAF 是

32、等腰直角三角形， AH BH HF， BC ABBH， BFAB BH 2BH， CF BF BC 2BH BH（2） BH， BH（1+） CF， BF 2（ 1+） CF（2+） CF；（）当点F 在点 C 的左侧时，如图2 所示：同（）得：BAD BCD， AB BC 10，CAF ABD ，BAD+ ABD 90， BCD + CAF 90，AFC 90， AF BC，则 S ABCBC?AF10AF 30， AF 6， BF 8， CF BC BF 10 8 2， AC 2， S ABCAC?BD2BD 30， BD 3，作 PG AB 于 G，则PG PF，在 Rt BPG 和 Rt BPF 中，Rt BPG Rt BPF（ HL） ，BG BF 8，AG AB BG 2，AB CB， BD AC，AD CDAC ，设 AP x，则PG PF 6 x，在 Rt APG 中，由勾股定理得：22+（ 6 x） 2 x2，解得：xAP，PDBP BD PD 3；当点 F 在点 C 的右侧时，则CAF ACF，B