四年级数学思维训练题整理

1、四年级数学思维训练题整理一、倍数问题“与倍” 与 “差倍” 问题的应用题, 一般都在条件中告诉我们: 两个数量的与（ 或差 ） 与这两个数量的倍数关系, 要我们求这两个数量分别就是几。解答这类应用题时,我们采用代换的思路, 用 1 倍数去代替几倍数, 瞧与 （ 或差 ） 相当于 1 倍数的几倍, 即除以几 , 先求出 1 倍数 , 然后再求出几倍数, 解题公式就是:1、与倍问题与 （ 倍数 1）=1 倍数1 倍数几倍=几倍数或 与 1 倍数=几倍数2、差倍问题差 （ 倍数 1）=1 倍数倍数几倍=几倍数或 1 倍数+差 =几倍数在解答这类题目时, 线段图就是一个很好的帮手。我们要根据题意, 画

2、出线段图进行分析, 这样能很快地理清解题思路, 找到解题的方法。1】弟弟有课外书20 本 , 哥哥有课外书25 本。哥哥给弟弟多少本后, 弟弟的课外书就是哥哥的2 倍？哥哥 :120弟弟 :2在观察上图的基础上, 可先思考以下几个问题（1） 哥哥在给弟弟课外书前后, 题目里不变的数量就是什么？（2） 要想求哥哥给弟弟多少本课外书, 需要知道什么条件？（3） 如果把哥哥剩下的课外书瞧做1 倍数 , 那么这时 （ 哥哥给弟弟课外书后） 弟弟的课外书可瞧做就是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上, 再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩

3、下的课外书瞧做1 倍数 , 那么这时弟弟的课外书可瞧做就是哥哥剩下的课外书的2 倍 , 也就就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3 倍 , 而兄弟俩课外书的总数始终就是不变的数量。【解答】（20 25） （2 1）=15（ 本 ）25 15=10（本 ）答 : 哥哥给弟弟10 本后 , 弟弟的课外书就是哥哥的2 倍。【操身演练】1、甲、乙两数之与就是180, 已知甲数就是乙数的2 倍 , 甲、乙两数各就是多少？2、一个长方形的周长就是64 厘米 , 长就是宽的7 倍 , 长、宽各就是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树与桃树共1800 棵 , 其中梨树的棵树就是苹果树的2 倍 , 桃树的棵

4、树就是苹果树的3 倍。三种树各有几棵？【例2】 姐弟两人共存款640 元 , 已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3 倍少 40 元 , 姐弟各存款几元？【点拨】如果姐姐的存款多存40 元 , 那么姐弟的存款数之与就是(640+40) 元 ,这时姐姐的存款数恰好就是弟弟的3 倍 ,(640+40) (3+1) 即可求出弟弟的存款数,继而可求出姐姐的存款数。【解答】(640+40) (3+1)= 170( 元 )640 170 = 470( 元 )答 : 姐姐存款470 元 , 弟弟存款170 元。【操身演练】1、两根绳子共97 米 , 第二根绳子比第一根绳子长度的2 倍少 2 米 , 两根绳子各长多

5、少米？2、 某汽车场共有大、小货车共115 辆 , 大货车比小货车的5 倍还多 7 辆 , 这个汽车场大货车、小货车各有几辆？3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128 吨 , 甲堆黄沙用去34 吨后 , 乙堆黄沙比甲堆的3 倍少 10 吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？【例3】 路灯队第一天比第二天多运进电线杆120 根 , 第一天运进的根数就是第二天运进根数的3 倍 , 两天各运进电线杆多少根？【点拨】画线段图如下:？根由上图可以瞧出, 把第二天运进的根数作为1 倍数 , “第一天运进的根数就是第二天运进根数的3 倍” , 那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3 1) 倍 ,即 2 倍。“

6、第一天比第二天多运进电线杆 120 根” , 即第一天比第二天多运进120根相当于第二天的2倍 , 可理解为2倍与120根对应, 即 2倍就是120根 , 这样就可以求出 1 倍数的数量就是多少根, 进而可求出3 倍的数量就是多少根。【解答】第二天运进的根数:120 (3 1)=60( 根 )第一天运进的根数:60 3 =180( 根 )或 60+120=180(根 )答 : 第一天运进电线杆180 根 , 第二天运进电线杆60 根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多50 本 , 甲班图书的本数就是乙班的3 倍 , 甲班与乙班各有图书多少本？2、 甲乙两数相差216, 把乙数最后一位上数字

7、0 去掉 , 两个数就相等。甲乙两数各就是多少？3、 佳佳 6 年前的年龄等于明珠8 年后的年龄。佳佳今年的岁数就是明珠的3 倍。 佳佳与明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞,6 小时后 , 甲比乙多行1500千米, 甲速就是乙的2倍 , 求它们的速度。【例4】学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3 倍少 12人。跳绳人数比踢毽子人数多148 人。参加跳绳与踢毽子比赛的各有多少人？【点拨】画线段图如下:踢毽子人数:？人多 148 人 少 12 人把踢毽子人数瞧作1 倍 , 跳绳的人数就比这样的3 倍少 12 人。假如跳绳人数正好就是踢毽人数的3 倍 , 那么跳绳人数就比踢

8、毽人数多148+12=160(人 ) 。这 160人就相当于踢毽人数的(3 1)倍。于就是, 可以先算出踢毽人数, 再求出跳绳人数。【解答】踢毽人数:(148+12) (3 1)=80( 人 )跳绳人数:80+148=228(人 )答 : 参加跳绳比赛有228 人 , 踢毽子比赛有80 人。【操身演练】1、在作文竞赛中, 女同学比男同学少5 人 , 男同学比女同学的2 倍少 5 人 , 男同学有几个人？2、某个体户养鸡的只数比鸭的3 倍还多 40 只。鸡比鸭多320 只。这个个体户养的鸡与鸭各有多少只？3、甲乙两根绳子, 甲绳长 63 米 , 乙绳长 29 米 , 两根绳子剪去同样的长度, 剩

9、下的甲绳长度就是乙绳的3 倍。剪去的绳子就是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子, 大猴子摘了42 个 , 小猴子摘了18 个 , 要使大猴子摘的个数就是小猴子的5 倍 , 小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、 学校里的足球只数就是排球的3 倍 , 篮球的只数就是排球的5 倍 , 足球与篮球共72 只。三种球各多少只？3、一块长方形的地, 它的周长就是24 米 , 长就是宽的2 倍。这块地的面积就是多少平方米？4、 养鸡场养了公鸡与母鸡共255只 , 公鸡的只数比母鸡的6倍少 25只。 养鸡场公鸡与母鸡各多少只？5、 甲桶的油就是乙桶的4 倍。 如果从甲桶取出12 千克倒入乙桶, 那么两桶油的重

10、量相等。两桶油原来各有多少千克？6、 亮亮今年比她爸爸小30 岁。 再过 4 年后 , 她爸爸的岁数正好就是亮亮的4 倍。 亮亮与爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商3 余 10。假如把被除数、除数、商与余数都加起来, 得数就是143。求甲乙两数。8、 小名与小洪摘桃子, 小名摘 48 个 , 小洪摘 12 个 , 小名与小洪又摘了一样多的桃子,使小名所摘桃子等于小洪的2 倍 , 两人各摘多少个桃子？9、小王与小张原来银行里的存款相等, 小王取出60 元 , 小张存入20 元后 , 小张的存款就是小王的3 倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼, 已知甲比乙多钓6 条鱼 , 丙

11、比甲多钓22 条 , 丙钓的就是乙的2 倍。她们一共钓多少条鱼？（ 金琼维供稿 ）与差问题的应用题一般都在条件中告诉我们:两个数的与与这两个数的差,要我们求这两个数分别就是几。解答与差应用题的一般方法就是:1、首先要确定哪一个数大,哪一个数小,两个数相差几。2、与差问题的难点就是确定两个数的与就是几,差就是几？3、与差问题的关键就是用“移多补少”的方法,使两个数同样大,以便平均分,求出其中的一个数。4、公式:大数=（与差） 2小数=与大数小数=（与差） 2大数=与小数 例 1 姐弟两人共有邮票70张 ,如果姐姐给弟弟4 张邮票后还比弟弟多2张 ,姐姐与弟弟原来各有几张？想一想 : 姐姐与弟弟的

12、邮票数量与就是70张 ,但这里的差就是隐蔽的,需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多2 张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多4 2 2=10张 ,那么姐姐的邮票减去10张就与弟弟一样多了。因此,我们可以由总邮票减去10 张就就是弟弟的2 倍 ,现求出弟弟的邮票数量。瞧一瞧 :4 2 2=10（张 ）（70 10） 2=30（张 ）30 10=40（张 ）或 70 30=40（张 ）答 : 姐姐原来的邮票有40 张 , 弟弟原来有30 张。操身演练 :1、三（3）与三（4）班共有学生124人 ,已知三（3）班比三（4）多 2 人 ,两个班各有多少人？2、甲、乙两人共有人民币3

13、00 元。如果甲借给乙60 元 ,那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？3、小红期终考试时,数学与语文的平均分就是96 分 ,语文比数学少8分 ,语文与数学各得几分？ 例 2 两只盒子里共有15只面包,如果甲盒中放入4 只面包,乙盒中取出2只面包,这时乙盒比甲盒多1 只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？想一想 : 原来两只盒子里共有15只面包 ,甲盒中放入4只面包 ,乙盒中取出2只面包 ,这时两只盒子中共有（15+4 2）只面包,且乙盒比甲盒多1 只面包,可求出现在甲、乙两盒各有几只面包,最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。瞧一瞧:（15+4 2） 1=16（只 ） 16

14、2=8（只 ） 现在甲盒中的面包8+1=9（只 ）现在乙盒中的面包8 4=4（只 ）原来甲盒中的面包9+2=11（只 ）原来乙盒中的面包答 :甲盒原来有面包4只 ,乙盒原来有面包11 只。操身演练:1、 甲、 乙两校共抽出78 名同学参加长跑比赛,甲校因故有4人没到,乙校有7 人没到,这时甲校比乙校还多5 人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？2、甲的课外书比乙多9 本 ,比丙多2 本 ,乙、丙共有课外书47本 ,甲、乙、丙各有多少本课外书？3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵2元 ,中册比下册贵1 元 ,又知道三册书的价格总计为25 元 ,那么上、中、下三册书本各几元？闪亮登台:2

15、、 一筐桔子与一筐苹果共重46 千克 ,从桔子筐内取出桔子3千克后,桔子还比苹果重 1 千克,桔子与苹果原来每筐各就是多少千克？3、 把 128 厘米的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多18 厘米,这个长方形的长与宽各就是多少厘米？4、 幼儿园买来10 张小桌子与10 张小凳子,共用去1260元 ,一张小桌子比一张小凳子贵 20 元 ,一张小桌子与一张小凳子各几元？4、有一个长方形操场,它的周长就是240米。操场的宽比长少20 米。这个长方形操场的面积就是多少？5、甲乙两个球队进行篮球比赛。结果两队得分总与就是100 分。如果甲队加上8 分 ,就比乙队少2 分。求两个球队各得几分？6、把一根长1

16、00米的绳子剪成三段,第二段比第一段多5 米 ,第三段比第一段少10米 ,三段绳子各长几米？三、阶段性练习（ 二 ）1、数学兴趣小组有学生35 人 , 男生比女生多3 人 , 这个兴趣小组男生与女生各多少人？2、小红与小丽共有40 支水彩笔,小红给小丽6 支后 ,两人同样多,小红与小丽原来各有多少支水彩笔？5、 张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分就是95 分 ,数学比语文多得8分 ,张明这两门功课的成绩各就是多少分？5、上学期期终考试,丁佳的语文、数学与外语三门考试的总成绩就是282分 ,已知语文比数学少5 分 ,数学比外语少2 分。求丁佳语文、数学与外语各考了多少分？6、哥哥与妹

17、妹共有50 块糖果。妹妹吃掉8 块后比哥哥还多2 块。两人原来各有多少块糖果？8 、 甲、乙两车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调24 人到乙车间、这时乙车间人数就是甲车间的4 倍、甲、乙两个车间原来各有多少人？9 、 水果商店有5 筐等重量的苹果, 如果从每筐里取出30 千克 ,5 筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量、原来每个筐里苹果重多少千克？10 、 甲、 乙、 丙三数的与就是78, 甲数比乙数的2 倍多 4, 乙数就是丙数的3 倍少 2,求三数、11 、有两根绳子, 长的比短的长1 倍 , 现在把每根绳子都剪掉6 分米, 那长的一根就比短的一根长两倍、问这两根绳子原来的长

18、各就是多少？12、有A,B,C 三个数 ,A 加 B 等于 252,B 加 C等于 197, C 加 A 等于149,求这三个数。13、 张强用270元买了一件外衣,一顶帽子与一双鞋子、外衣比鞋贵140元 ,买外衣与鞋比帽子多花210 元 ,张强买这双鞋花多少钱？14、甲、乙两筐共装苹果75 千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比7 千克、甲、乙两筐原各有苹果多少千克？15、四年级有4 个班,不算甲班其余三个班的总人数就是131 人 ;不算丁班其余三个班的总人数就是134 人 ;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人 ,问这四个班共有多少人？16、 有四个数,其中每三个数的

19、与分别就是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数就是多少？四、平均数问题一、 知识要点:用移多比少的方法,把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题,叫平均问题。平均问题在日常学习、生活中经常碰到,如平均体重、考试的平均成绩等。解答这类题目必须先求出总数量与相对应的总份数,然后用总数量除以相对应的总份数。即:平均数=总数量总份数二、例题学习:例 1:四 (1)班有50 人 ,其中女生有20人。 一次考试 ,女生的平均成绩就是85分 ,男生的平均成绩就是80 分 ,求这次考试四(1)班全体学生的平均分就是多少？方法一分析:四 (1)班全体学生的平均分应该用四(1)班全体学生的总分

20、除以四(1)班的总人数。据题意,女生有20人 ,平均得 85 分 ,可以求得女生的总分数就是85 20=1700(分 )。 男生平均成绩就是80分 ,总分应就是80 (50-20)=2400(分 )。 把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分,而总份数就就是50、 这样就可求得四(1)班的平均分。解 :女生总分:85 20=1700 男生总分:80 (50-20)=2400全班平均分:(1700+2400) 50=82分方法二分析:如果全班平均分为80分 ,那么总分可以多出(85-80) 20=100分 ,然后全班的平均分可以用100 50+80=80(分 )解 :(85-80) 20

21、 50+80=82(分 )试一试:四 (3)班有学生40人 ,数学考试中因两位同学缺考,平均分数为90分 ,后来两位同学补考,成绩就是89 分与 91 分 ,问最后全班的平均成绩就是多少分？例 2:小红、小明、小刚三人一共买了12 支铅笔,三人平均分配后,小红拿出7 支铅笔的钱,小红拿出5支铅笔的钱,小刚没有带钱。后来一算,小刚应拿出16角 ,问小红应收多少钱？分析:据题意,12支铅笔三人平分,每人得12 3=4(支 )铅笔。小刚当时没有带钱,事后计算应拿出16角 ,即小刚拿了4支铅笔付了16角钱 ,每支铅笔16 4=4(角 )。小红实际也拿了4 支铅笔,但付了7支铅笔的钱,应拿回7-4=3(

22、支 )铅笔的钱。即小红应拿回4 3=12角的钱解 :每支的价钱:16 (12 3)=4角小红应得:4 (7-12 3)=12角试一试:甲、乙、 丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲拿出 7个面包的钱,乙付了 5 个面包的钱,丙没有带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4元 ,甲应收回多少钱？三、练一练:1、四 (1)班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高153cm,一个同学身高152cm,有两个同学身高149cm,还有两个同学147cm。求四(1)班乒乓队同学的平均身高多少厘米？2、 琳琳读一本书,她前6天共读150页 ,后三天每天读40页。 琳琳平均每天读多少页？3、四(1)班同学积肥,第一小组六

23、人,平均每人积肥28 千克 ;第二小组7 人 ,平均每人25千克;第三小组8人 ,平均每人积肥31 千克。四(1)班平均每个小组积肥多少千克？4、小明参加数学,前两次的平均分就是85分 ,后三次的平均分就是90 分。问小明前后几次考试的平均分就是多少？5、小刚在期末考试时,地理成绩公布前她四门功课的平均分数就是92 分 ,地理成绩公布后她的平均成绩下降了2 分。问小刚的地理考了几分？6、 已知9 个数的平均数就是72,去掉一个数之后,余下的数平均数为78,去掉的数就是多少？7、 有 5 个数平均数就是138,把它们从小到大排列起来,前三个数就是127,后三个数的平均数就是148。中间的那个数就

24、是多少？8、甲、乙两数的平均数为94,乙、丙两数的平均数为87,丙、甲两数的平均数为86、求甲、乙、丙三数的平均数。9、小刚从学校去少年宫参加活动,两地相距1200米 ,去时每分钟走120米 ,回来时每分钟走 80 米。求小刚来回平均每分钟走多少米？10、下表就是小明的语文、数学、外语三科成绩与这三科的饿平均成绩。表中有两个数字模糊不清（ 用 A,B 表示 ）, 请问 A= B语文数学外语学科平均79A58B8711、 六个自然数的平均数就是7,其中前四个平均就是8,第四个数就是11,那么后三个数的平均数就是几？12、 如果三个人的平均年龄为22岁 ,年龄最小的没有小于18 岁。 那么最大的人

25、年龄 可能就是多少岁？13、 兔妈妈拔了一堆萝卜,规定小兔15 天内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10天中 ,已经平均每天吃了5 个 ,那么后5 天中,平均每天吃几个？14、一次数学竞赛中, 数学兴趣小组中的6 位同学中的5 位成绩分别就是85、 87、 76、 95、 97 分 , 第 6 位同学的成绩比前5 位同学的平均成绩多5 分 , 那么第 6 位同学的成绩就是多少？15、 庆祝 “六一” 儿童节 ,5 个女同学做纸花,平均每人做5 朵 ,已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得最快,她最多做多少朵？16、春节期间, 三个小朋友得到了同样多的压岁钱, 刘强用了35 元 , 王英用

26、了85 元 ,陈华用了80 元 , 她们把剩下的钱合起来, 发现恰好与每人得到的钱相等。三个小朋友各剩下多少钱？17、有一个数列, 第一个数就是105, 第二个数就是85, 从第三个数开始, 每个数就是它前面两个数的平均数的整数部分, 请问 : 第 2004 个数的整数部分就是多少？五、重叠问题知识要点:在生活中,我们常常会碰到有关重叠的问题。什么就是重叠呢？请瞧下面的图:A,B 两个圆圈重叠放在一起,C就是它们的重叠部分。基本关系:联合体AB=A+B-C重叠体 :C=A+B-AB对这类题目,我们要从信息入手,可以借助作图来分析 ,找出解题方法。二、例题学习:例 1:老师出了两道题,在 40

27、人中 ,做对第一题的有31 人 ,做对第二题的有28 人 ,每人至少做对一题,两道题都做对的有几人？分析:如图所示:圆 A表示做对第1 题的人数,圆B表示做对第二题的,两个圆的重叠部分表示两道题都做对的人数,31 人与28人的与中包含了两道题都做对的人数,一共就是 (32+28=59人 ),比 40 人多出 (59-40=19 人 ),这就就是两道题都做对的人数。解 :31+38=59(人 )59-40=19(人 )试一试:教工运动会,参加跳绳比赛的有38人 ,参加踢毽子比赛的有 39 人 ,因病请假的有3人 ,如果全校教工有55人 ,那么既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的老师有多少人？例 2:

28、校运动会上,四个年级共有118人参加了跑步比赛。其中一、二年级共有70 人参加,一、三年级共有65人参加,二、三年级共有59人参加,问 :四年级有多少学生参加跑步比赛？分析:在 (70+65+59=194人 )中 ,一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次,因此一、二、 三年级的参赛人数应就是总人数的一半,这样四年级的参赛人数也就可以算出来了。解 :(70+65+59) 2=97(人 )118-97=21(人 )试一试:某校三年级共有三个班级128名学生 ,一班与二班共有89人 ,二班与三班共有87 人。三年级各班有多少名学生？三、练一练:1、有180个同学参加“六一”游园活动,其中28 人要

29、表演舞蹈,有 62人要参加合唱,既要表演舞蹈又要参加合唱的有15 人 ,那么既不参加合唱,又不表演舞蹈的有多少人？2、 三年级一班有54人上美术课,其中2 人没带笔,带油画棒的有28人 ,带水彩笔的有25 人 ,两种笔都带到有多少人？3、 四年级同学参加语文、数学期终测试,有 6 人语文不及格,有 5人数学不及格,若不及格的同学必须补考,四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？4、 四年级一共有210人 ,一次考试中,语文得优秀的120人 ,数学得优秀的150人 ,两科都得优秀的68 人 ,两科都没得优秀的有多少人？5、少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起,小江就是第65 个 ;从排尾数

30、起,张颖就是第 38 个。张颖的后面排着小江。您知道有多少同学去瞧蝴蝶展不？6、 180 个小朋友平均排成两队去春游。小刚与小明在一个队里。从排头往后数,小刚说第 49个 ,从排尾往前数,小明说第58个 ,您知道小刚与小明中间有几个人？7、四年级四个班级要分成三大组,甲乙两组有86人 ,甲丙两组有103人 ,乙丙两组有97 人 ,四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？8、有A、 B两种型号的电话机,各买一部共要270元 ,如果买 2部 A型与3 部 B型共要 660 元。两种型号的每部各要多少钱？9、将 1-8 这八个数分别填入内, 使每个小三角形三个顶点数之与等于13,并且8正好位于大正

31、方形的一个顶点上。10、二(4)班 50名同学上学期期末考试成绩如下:语文得 100分的有 37人 ,数学得100分的有 43 人 ,有 4人语文 ,数学都没有得100分 ,语文,数学都得100分的有多少人？11、学校第一次买了4 个篮球与5 个足球 , 共用去 520 元 ; 第二次买了同样的5 个篮球与 4 个足球 , 共用去 533 元。篮球与足球的单价各就是多少元？12 如图 , 将边长分别为5 厘米与 4 厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上, 求两块正方形纸片盖住桌面的面积？六、植树问题知识要点:在日常生活中常常会遇到这样的问题:在一定长度的线段路上,每隔一定的距离种树。植树的棵树

32、、相邻两棵之间的距离与植树的总长存在着某种数量关系,研究这种数量关系的问题被称为植树问题。从头至尾都植树:棵数=段数+1两端都不植树:棵数=段数-1封闭曲线（圆、正方形、长方形）或头与尾只种一头的植树:棵数=段数二、 学习例题 :例 1:某校两幢教学大楼相距100 米 ,现在要就是两楼之间每隔5 米种一棵树,需种多少棵树？分析:由题意可知,两幢大楼间100米长的距离,每隔 5米种一棵树,一共可以分成100 5=20（段 ）。由于不能紧挨两楼种树,所以种树的棵树要比段数少1、解 :100 5-1=19（棵 ）试一试:某工厂在道路一侧插彩旗,每隔4米插一面,从起点到终点共插了36面。 这条路长多少

33、米？例 2:一个湖泊周长1800米 ,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,共栽多少棵树？分析:在湖泊的周围植树,也就就是在封闭的图形周围植树,由实践可知,封闭图形上植树的棵树与间隔（段 ）数相等,即 1800分成了多少段就栽了多少棵柳树。每两棵柳树中间一棵桃树,就就是在柳树与柳树的间隔内种桃树,因为棵树=段数,所以桃树的棵树与柳树的棵树相等。这样共栽多少棵树也就能求出了。解 : 1800 3 2=600 2=1200（棵 ）试一试:一个池塘周围长192米 ,在周围每隔24米种槐树一棵,又在两棵槐树之间以等距离种梨树3棵 ,问种槐树多少棵？相邻两棵梨树相距多少米？池塘周围共种

34、树多少棵。练一练 :1、在校门口到教学楼的150 米长的道路两旁,每隔 5 米种一棵树,一共要种多少棵树？2、国庆节时某厂在厂门挂彩灯,从头到尾一共挂了130只 ,每两只彩灯之间相距1 分米 ,厂门口宽多少米？3、 在长 54米的水渠一侧栽了一排树,起点与终点都要栽,一共栽了10棵 ,两棵树之间的距离就是多少米？4、园艺工在花圃里栽月季花,每 4棵花之间的距离就是3米 ,照这样计算,要种28棵花 ,距离就是多少米？5、一条马路一侧原有木电线杆51 根 ,相邻两根电线杆间的距离就是36米。现在要全部换成水泥电线杆,相邻两根相距60米 ,需水泥杆多少根？6、 有一个湖泊周长1800米。 沿湖泊周围

35、每隔3 米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树与桃树各多少棵？7、一个花园周长1500 米 ,沿四周每隔5 米栽一棵柏树,每两棵柏树中间栽2 棵桃树。这个花园四周共栽柏树、桃树多少棵？8、一块三角形地,三边之长分别为156米 ,234米、 186米 ,现要在三边上种树,相邻两棵树之间的距离就是6 米 ,三个角上各栽一棵,共栽树多少棵？9、一条公路的两边每隔7 米种有一树槐树,芳芳乘车3 分钟数到公路一边有槐树151 棵。这辆汽车每分钟的速度就是多少？10、 国庆节接受检阅的一列车队共52辆 ,每辆车长4 米 ,前后每辆车相隔6米 ,车队每分钟行驶105 米。这列车队要通过长53

36、6 米检阅场地,需要多少分钟？11、 一个人以相等的速度在小路上散步, 从第一棵树走到第12 棵树用了11 分钟。 如果这个人走了25 分钟 ,应走到第几棵树了？12、一根木料锯成3 段要 12 分钟,如果把它锯成6段 ,需多少分钟？13、一个木工锯一根长13 米的木条,她先把一头损坏部分锯下1 米 ,然后锯了5 次 ,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？14、张老师在操场上画了一个圆圈,周长120米 ,然后沿着这个圆圈每隔12米摆了一盆黄菊花,再在每相邻的两盆黄菊花之间等距离地摆了2 盆白菊花。问:一共摆了多少盆黄菊花？一共摆了多少盆白菊花？两盆相邻的黄菊花之间的2 盆白菊花相隔多

37、少米？15 、 某马路的一侧从头到尾原有木电线杆86跟 ,每相邻两根相距42 米 ,因扩宽马路,计划从头到尾全部换大型水泥电线杆,每相邻两根相距70米 ,需要大型水泥电线杆多少根？七、 阶段性练习( 三 )1、 四 (3) 班共有学生41 人 ,数学期中考试时有三位同学因病缺考,平均成绩80分。 后来这三位同学补考,成绩分别为100分、 96 分与 85 分。这时全班的平均成绩就是多少？2、 李华期中考试语文、数学、 外语的平均成绩就是80 分 ,自然成绩公布后,她的平均成绩提高了2 分。李华自然考了多少分？3、甲、乙、丙三个数,甲、乙的平均数就是30,乙、丙的平均数就是36,甲、丙的平均数就

38、是33。问这三个数的分别就是几？4、 师徒二人合做一批零件, 徒弟做了6 小时 , 师傅做了8 小时 , 一共做了312 个零件 ,徒弟 5 小时的工作量相当于师傅2 小时的工作量。师徒俩每小时各做多少各？5、三年级二班有42 人 ,全班都订了杂志。订小学生时代的有38人 ,订小爱迪生的有24 人 ,每人至少订1 份。两种杂志都订的有多少人？6、 三年级一班的43 名同学中,据统计26 人会游泳 ,38人会打乒乓球,既不会游泳又不会打乒乓球的有2 人。两项运动都会的有几人？7、某校三年级共有三个班级128名学生,一班比二班少4人 ,二班与三班共有87 人。三年级各班有多少名学生？8、六一节到了

39、, 学校召开庆祝大会, 必须在操场的四周插上彩旗, 可彩旗只有28 面。要使每边都有8 面彩旗 , 应该怎样插。9、 大人上楼的速度比小孩快一倍, 小孩从一楼到三楼要6 分钟 , 大人从一楼到五楼要几分钟？10、 一座楼房每上一层要走16 个台阶 , 到小英家一共走了80 个台阶。 小英家住在几层11、 同学们栽花,7 棵花间的距离就是12 米 , 照这样计算, 栽 40 棵花的距离就是多少米？12、 在某淡水湖四周筑成周长为8040 米的大堤, 堤上每隔8 米栽柳树一棵, 然后在相邻两棵柳树之间每隔2 米栽一棵桃树, 应准备柳树与桃树多少棵？13、 有 48 张长方形纸片, 长 12 厘米

40、, 宽 8 厘米 , 如果要把48 张纸片粘成长条, 重叠部分就是 3 厘米 , 问连起来后最长就是多少厘米, 最短就是多少厘米？八、推算与推理1、 知识要点一种就是推算,解答这种推算题时,要求小朋友仔细观察,认真分析题中几个数量之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换等方法来进行解答。另一种就是推理题,在解决推理问题时,为了找到突破口,我们可以先假设某一个结论就是正确的,然后验证它就是不就是符合所给的一切条件。如果符合所有的条件,那么结果就就是它。否则再换另一个结论来验证。2、 学习例题例 1: 20 只兔可换2 只羊 ,9 只羊可换3头猪 ,8 头猪可换 () 只兔。解 根据题意可

41、知1 头猪 =3 只羊1只羊 =10只兔得到 1 头猪 =30只兔所以 8 头猪 =240只兔试一试:两只香蕉换6 只苹果 ,8 个梨换 4个苹果 ,5 只香蕉换 ()只梨例 2:在一次数学竞赛中,豆豆、毛毛、平平、方方得了前四名。张老师问她们各得了第几名？下面就是她们的回答:豆豆说:“我就是第二名”毛毛说:“我就是第一名”平平说:“我得了第四名”芳芳说:“我不就是第三名”已知她们当中有一个人说的不对。请问:谁就是第一名？点拨 先假设豆豆说错了,那其她三个人就说对了,这三个人说对了,那毛毛、平平分别就是第一名与第四名,芳芳不就是第三名,只能就是第二名,那豆豆就就是第三名。这样假设成立。得出第一

42、名就是毛毛。同样假设毛毛说错了,那豆豆就是第二名,平平就是第四名,芳芳不就是第三名,只能就是第一名,那毛毛就是第三名,这样与原来的假设自相矛盾,假设不成立。同样假设平平说错了,那豆豆就是第二名,毛毛就是第一名,芳芳不就是第三名,只能就是第四名,那平平就是第三名。这样假设成立。得出第一名就是毛毛。同样假设芳芳说错了,那豆豆就是第二名,毛毛就是第一名,平平就是第四名,芳芳只能就是第三名,这样与原来的假设自相矛盾,假设不成立。解答第一名就是毛毛。试一试 :A、 B、 C三个合唱队,每个合唱队有一个指挥就是小辉、小尹(女 )、小芳(女 );王老师、张老师、 李老师分别给三个队伴奏。已知A队与王老师的队

43、都就是女指挥,B队的女指挥不就是小尹,李老师不给C队伴奏。由此判断: A队的指挥就是(),伴奏就是 ()。 B 队的指挥就是(),伴奏就是 (),C队的指挥就是(),伴奏就是 ()。3、 练一练1、 24只兔可换2只羊 ,12只羊可换3头猪 ,7头猪可换 ()只兔子。2、 30只兔可换3只羊 ,6只羊可换2头猪 ,8头猪可换2头牛,那么用5 头牛可换 ()只兔。3、 1 头牛可换6头猪 ,2头猪可换10只羊 ,3只羊可换20只鸡 ,800只鸡可换()头牛。4、 3 个苹果的重量+1 个梨的重量=14个橘子的重量6 个橘子的重量+1 个苹果的重=1 个梨的重量1 个梨的重量=()个橘子的重量5、

44、 1 个苹果 =2个梨 ,1 个梨 =8颗糖。 2 个苹果可以换()颗糖; 3个梨可以换()颗糖,16 颗糖可以换()个梨。6、 一支钢笔能换3 支圆珠笔,4支圆珠笔能换7 支铅笔 ,那么4支钢笔能换( )支铅笔。7、 买 6 支钢笔要56元 ,如果 3支钢笔的价钱与7支圆珠笔价钱相等,那么买 6 支圆珠笔要多少元？8、 妈妈买了2千克糖果与1 千克饼干,付了36元 ,如果买2千克糖果与2千克饼干 ,则应付 46 元 ,糖果与饼干每千克各就是多少元？9、 3 个小瓶相当于2 个大瓶再多装水10克,而4个大瓶相当于3个小瓶再多装水22克。那么每个大、小瓶各能装水多少克？10、小王、小张、小李在一

45、起, 一位就是工人, 一位就是农民, 一位就是战士, 她们都穿着便装 , 现在知道:( 1 ) 小李比战士的年龄大( 2 ) 小王与农民不同岁( 3 ) 农民比小张的年龄小猜猜瞧 , 谁就是工人, 谁就是农民, 谁就是战士？11、 教室中出现一盆兰花, 有四个学生与此有关。其中只有一句就是真话,其余都就是假话,那么这盆花就是()送的。甲说:“不就是我送的。”乙说:“就是丁送的。”丙说:“就是乙送的。”丁说:“不就是我送的。”12、甲、乙、丙三人观瞧赛马, 比赛前三人对A、 B、 C、 D四匹马作了预测。甲说:“ B 第一,C 第二。”乙说 : “ B 第二 ,A 第三。”丙说 : “ A 第四

46、 ,D 第二。” 赛后的实况证实了甲、乙、丙三人都只猜对了一个名次, 那么着四匹马的名次就是怎样排列的？( 毛燕儿供稿 )九、生活中的数学问题一、 学习例题例 1 有 50个同学去划船,大船每条可以坐6 人 ,租金10元 ;小船每条可以坐4人 ,租金 8 元。(1)如果您就是领队人,请写出一种租船方案。(2)能写出更多的方案不？(3) 比较一下,那种方案最合适？分析与解答:(1) 如果都租大船,根据题意有50个同学 ,大船每条可以坐6 人 ,50 6=8(条 )多 2人 ,这样至少需要租8+1=9(条 ),每条船的租金就是10元 ,需要9 10=90(元 )。(2) 租船的方案有很多,我们可以

47、根据大船的条数从多到少依次考虑,方案如下所示:序号大船条数小船条数空座位190490281288372086464292合计钱数(元 )555090647296738094821021009111098100132104(3) 如果从租的船就是否能坐满的角度出发进行比较,第3、 5、 7、 9 这四种方案都没有出现空座位,比较合适,也不浪费;如果从价格就是否合适的角度出发进行比较,则这四种方案中第3 种方案的价钱就是最便宜的,经济实惠,这个方案最合适。试一试 :有 96 吨货物要一次从A地运往 B地 ,已知大卡车每次可运10吨 ,运费200 元 ,小卡车每次可运4 吨 ,运费90 元。如果您就是货主,准备怎样安排车辆？例 2:请写出两个一位小数相加的算式,这个算式就是用2,3,4,7 这四个数字与两个小数点组成的。a) 请您写出一个符合条件的加法算式,并算出结果。b) 如果第一个加数不变,第二个加数有几种不同的可能？c) 请您再写出几道符合条件的