上海市初三二模分类汇编题

1、1徐汇2普陀3松江区4崇明5黄埔6闵行7静安8嘉定 1徐汇区24、如图10,已知抛物线y= ax2+ 4(a工0)与x轴交于点A和点B(2,0)，与y轴交于 点C，点D是抛物线在第一象限的点。(1) 当厶ABD的面积为4时， 求点D的坐标； 联结0D，点M是抛物线上的点，且/ MDO二/ BOD，求点M的坐标；(2) 直线BD、AD分别与y轴交于点E、F ,那么OE+OF的值是否变化，请说明理由。图1£>25、如图11,已知 ABC中，AB= AC=5, BC=6,点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作/ ODP二/ B，交边AC于点P，

2、交圆O与点E。设OB= x。(1) 当点P与点C重合时，求PD的长；(2) 设AP- EP= y，求y关于x的解析式及定义域;PC为半径的圆P与圆O的位置关系(3) 联结OP，当OP丄OD时，试判断以点P为圆心112x m ( m > 0 )的对称抛物线的图像与y轴交于A、B、E、F为顶点的2普陀区24.如图9,在平面直角坐标系xOy中，二次函数y x2 轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点 A，与x轴交于点B , 点 C，且 OC 3OB .(1) 求点A的坐标；(2) 求直线AC的表达式；(3) 点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以 四边形是菱形，直接写出点 F的

3、坐标.25.如图10,半圆O的直径AB = 10,有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动(点C、点D分别不与点 A、点B重合)，点E、F在AB上，EC丄CD , FD丄CD .(1) 求证：EO OF ；(2) 联结OC,如果 ECO中有一个内角等于45；，求线段EF的长；(3) 当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE x，四边形CDFB面积为S,周长为丨，问：S 与丨是否分别随着x的变化而变化试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定 义域，以说明你的结论.3松江区已知抛物线y x2 bx c与x轴交于点A和点B( 3, 0),与y轴交于点C( 0, 3),P是线段BC上一点，过点P

4、作PN/ y轴交x轴于点N,交抛物线于点 M(1) 求该抛物线的表达式；(2) 如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点，且 QMCHA PMC勺面积相等，求点Q的坐标;如果PM 2PN，求 tan "M!的值25.如图，已知在 RtAABC中，/ ACE=90°, cosB=- , B(=3, P是射线AB上的一个动点, 5以P为圆心，PA为半径的。P与射线AC的另一个交点为 D,直线PD交直线BC于点E.(1) 当pa=i时，求CE的长;(2) 如果点P在边AB的上，当。P与以点C为圆心，CE为半径的。C内切时,求O P的半径；PE CF时,(3)设线段BE的

5、中点为Q射线PQ与O P相交于点F,点P在运动过程中，当求AP的长.4崇明 24如图，已知抛物线y ax2 2x c经过ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点B(9,10),AC II x车由.(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 求 tan ABC 的值；(3) 若点D为抛物线的顶点，点 E是直线AC上一点,当CDE与 ABC相似时，求点 E的坐标.图)25.如图，梯形 ABCDK AB II CD , ABC 90 , AB 6 , BC 8 , tanD 2，点 E是射线 CD上一动点(不与点 C重合)，将BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F.(1) 如图1,当点F落在梯形AB

6、C啲中位线MN上时，求CE的长；(2)如图2,当点E在线段CD上时，设CE xS BFCS efcy，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域;(3) 如图3,联结AC线段BF与射线CA交于点G,当CBG是等腰三角形时，求 CE的长.5黄埔区如图，点A在函数y 4 X 0图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y 1XX图像于点B、C,直线BC与坐标轴的交点为 D E.（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（2）试问：当点 A在函数y 4 x 0图像上运动时， ABC的面积是否发生变化若不x变，请求出厶ABC勺面积；若变化，请说明理由；（3）试说明：当点 A在函数y 4 X 0图像上运动

7、时，线段 BD与CE的长始终相等x25.已知：Rt ABC斜边AB上点D E,满足/ DCE45° .(1) 如图1,当AC=1, B(= 3，且点D与A重合时，求线段B E的长;(2) 如图2,当厶ABC是等腰直角三角形时，求证：AD+BE二DE；(3) 如图3,当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.B（图1）（图2）（图3）6闵行24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x21 m x 3m经过点A 1,0，且与y轴相交于点B.(1)求这条抛物线的表达式及点 B的坐标;(2)设点C是所求抛物线上一点,C的坐标;(3)在(2)的条

8、件下，联结AC，求的度数.5，求点第24题图25.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC , B 90 , AB 4, BC 9 , AD 6。点 E,F 分别在 边AD,BC上，且BF 2DE，联结FE , FE的延长线与 CD的延长线相交于点 P。设DE x ,PEy。EF(1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2) 当以ED为半径的圆E与以FB半径的圆F外切时，求x的值;P(3) 当 AEF PED时，求x的值.F第25题图备用图7静安24.已知二次函数y 1x2 bx c的图像与x轴的正半轴相交于点 A( 2, 0)和点B、2与y轴相交于点C,它的顶点为 M对称轴与x轴相交

9、于点N.n(1) 用b的代数式表示顶点 M的坐标；(2) 当tan / MAN2时，求此二次函数的解析式严及/ ACB的正切值.25.如图，已知。O的半径0A的长为2,点B是。O上的动点，以 AB为半径的。A与线段0B相交于点C, AC的延长线与。0相交于点D设线段AB的长为x,线段0C勺长为y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(2)当四边形ABDO梯形时，求线段 OC的长.8嘉定24在平面直角坐标系xOy （如图7 ）中，已知点A的坐标为（3, 1），点B的坐标为（6，5 ），点C的坐标为（0,5）；某二次函数的图像经过点 A、点B与点C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）假如点Q在该函数图像的对称轴上，且 ACQ是等腰三角形，直接 写出点Q的坐标;（3）如果第一象限内的点 P在（1）中求出的二次函数.的图像上，且tan PCA丄，求 PCB的正弦值.2 .x25.已知：AB 8，O O经过点A、B.以AB为一边画平行四边形 ABCD，另一