钢结构设计梯形屋架

1、 钢结构课程设计21m跨钢屋架设计计算书 1 设计资料 某厂房总长度90m，跨度L=21m，屋盖体系为无檩体系，纵向柱距6m。 1.结构形式:钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=L/10；L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，不考虑地震设防，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。 2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：用Q345钢，焊条为E50型。 3.屋盖结构及荷载 无檩体系：采用1.5×6.0m预应

2、力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用） 荷 载： 屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单位； 屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载 0.6kN/m2。 屋面各构造层的荷载标准值： 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.4kN/m2 水泥砂浆找平层 0.4kN/m2 保温层 0.7kN/m2 一毡二油隔气层 0.05kN/m2 水泥砂浆找平层 0.3kN/m2 预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2 2 结

3、构形式与布置 屋架形式及几何尺寸如图7.30所示。 屋架支撑布置如图7.31所示。 1990 1350229025902890304026132864312425302864312433901507.51507.51507.51507.51507.51507.51507.5150AaceghBCDFGH15007=10500× 图7.30 屋架形式及几何尺寸 3 荷载计算 屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。 屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式计算，跨度单位为m。 荷载 永久荷载： 预应力混凝土屋面板 958.135.1

4、45.1?2/mkN 屋架及支撑自重 474.035.1)21011.012.0(?2/mkN 三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 54.035.14.0?2/mkN 水泥砂浆找平层 54.035.14.0?2/mkN 保温层 945.035.17.0?2/mkN 一毡二油隔汽层 068.035.105.0?2/mkN 水泥砂浆找平层 405.035.13.0?2/mkN 总计 4.9292/mkN 可变荷载： 屋面活荷载 98.04.17.0?2/mkN 积灰荷载 0.61.40.8?2/mkN 总计 1.822/mkN 设计屋架时，应考虑以下3种荷载组合： (1) 全跨永久荷载+全跨可变荷载 全

5、跨节点永久荷载及可变荷载： (4.9291.82)1.56F?kN （2）全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载：14.9291.5644.36F?kN 半跨节点可变荷载：21.821.5616.38F?kN （3）全跨屋架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重：30.4741.564.266F?kN 半跨节点屋面板自重及活荷载：4(1.95750.98)1.5626.44F?kN （1） 、（2）为使用阶段荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。 4内力计算 屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图见图7.32所示。 由已知得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨

6、、左半跨和右半跨）， 然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见表7.6。 （a） F/2FFFFFFFFFFFFFF/21990207003040A2850300030003000300030002850HGFEDCBdcba (b)F/2F/2FFFFFFFFFFFFFFFFHGEFFCFBAFD F/F/2F(c)AHGFEDCBF/2FFFFFFF3FFFFFFFFFFFF/2F/2F/2 屋架支撑布置如图7.31所示。 12500GG1LG2LG2GG2CC2LG5GG2LG2LG2GG1LG2GG22CCCC52GG2LG2GG21210001LG4LG3SC1LG1SC11

7、2LGSC3LG3LG3CC4LG262C2LG2LGLGSCLG2LG12SCSCC1SC2CC11GGC61GGSCSC2LG1C6GG2LG2LG2LG5LG5LG42GG5LGSC2S2LGS2LGCC2LG1LG1CC2C2C6SC1SC2SCC2LG12LGS2LGC1C4S2GGSCC52GGCC2LG5屋架下弦支撑布置图CC5LG5LG1LG5GG2LG4LG34LG111XCXCXCLG12LG6C5LG12XCXXCCC2LG1LG1CC3CC32LG3LG3CC6CC6C5CC32XCXXC363LG1CC3XCLG4XCLG4XC252XCXCXC252XCXC5LG1

8、XC141XCLG5CC5CCXCLG5CC2CC2XCCC22GG屋架下弦支撑布置图2GGLG5LG55LG垂直支撑2-2CC3GG3LG4CC6CC3GG3GG3GG3垂直支撑1-14LG4LG4LG6000*15=90000 符号说明：SC上弦支撑 XC下弦支撑 CC垂直支撑 GG刚性系杆 LG柔性系杆 图7.31 屋架支撑布置 杆件名称 内力系数（F=1） 第1种组合F ?第2种组合 第3种组合 计算杆件内力（kN） 全跨 左半跨 右半跨 + + + + 1F?2F?1F?2F?3F?4F?3F?4F?上弦 AB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BC/CD -7.472 -5.31

9、 -2.162 -453.84928 -418.43572 -366.87148 -172.272 -89.0388 -453.85 DE、EF -11.262 -7.339 -3.923 -684.05388 -619.79514 -563.84106 -242.087 -151.768 -684.05 FG/GH -12.18 -6.861 -5.319 -739.8132 -652.68798 -627.43002 -233.365 -192.594 -739.81 下弦 ab 4.1 3.01 1.09 249.034 231.1798 199.7302 97.075 46.3102

10、249.03 bc 9.744 6.663 3.081 591.85056 541.38378 482.71062 217.7376 123.0295 591.85 cd 11.962 7.326 4.636 726.57188 650.6342 606.572 244.7293 173.6057 726.57 dd' 11.768 5.884 5.884 714.78832 618.4084 618.4084 205.7752 205.7752 714.79 斜腹杆 aB -7.684 -5.641 -2.043 -466.72616 -433.26182 -374.32658 -1

11、81.928 -86.7969 -466.73 Bb 5.808 3.96 1.848 352.77792 322.50768 287.91312 129.4793 73.63805 352.78 bD -4.409 -2.633 -1.776 -267.80266 -238.71178 -224.67412 -88.4253 -65.7662 -267.8 Dc 2.792 1.222 1.57 169.58608 143.86948 149.56972 44.22035 53.42147 169.59 cF -1.572 -0.047 -1.525 -95.48328 -70.50378

12、-94.71342 -7.94883 -47.0272 -95.48 Fd 0.328 -1.039 1.367 19.92272 -2.46874 36.94154 -26.0719 37.54273 37.54 dH 0.713 1.913 -1.2 43.30762 62.96362 11.97268 53.62138 -28.6863 62.96 竖直杆 Aa -0.5 -0.5 0 -30.37 -30.37 -22.18 -15.353 -2.133 -30.37 Cb/Ec -1 -1 0 -60.74 -60.74 -44.36 -30.706 -4.266 -60.74 Gd

13、 -1 -1 0 -60.74 -60.74 -44.36 -30.706 -4.266 -60.74 注：F=60.74kN；1F=44.36kN；2F=16.38kN；3F=4.26kN；4F=26.44kN。 5 杆件设计 （1） 上弦杆 整个上弦采用等截面，安FG、GH杆件之最大设计内力设计。 N=-739.810kN= -739810N， 上弦杆计算长度 0150.75xl?cm 在屋架平面外： 根据支撑布置和内力变化情况03150.75452.25ylcm?。 因为003yxll?，故截面宜选用两个等肢角钢短肢相并（图7.35）。 腹杆最大内力N= -486.09kN，查表7.5，

14、节点板厚度选10mm支座节点板厚度用12mm。 设60?，查附录中附表2.2得0.807?。 需要截面积 27705070.8072957.230.807310NAmmf? 需要得回转半径： 0150.752.512560xxlicm? 0452.257.537560yylicm? 根据需要的A、xi、yi查角钢规格表（附表6），选用2140908?， A=36.0762cm，xi=2.59cm，yi=6.73cm，按所选角钢进行验算： ?0150.7558.221502.59xxxli?， ?0452.2567.21506.73yyyli? 满足长细比的要求。 由于yx?，只需求y?。查表得

15、0.768y?。 22770507267.013100.7683607.6yNNNmmmmA? 所需截面合适。 （2） 下弦杆 整个下弦采用同一截面，按最大内力所在的eg杆计算。 max726570NN? 0300xlcm?，0yl?1035cm 所需截面为272657023.4377310nNAcmf? 选用2140908?，因为 00xyll?，故选用不等肢角钢短肢相并。 A=36.0762cm>24.932cm，xi=2.59cm，yi=6.73cm ，01035153.83506.73yyyli? 0300115.83502.59xxxli? （3）端斜杆aB 杆件轴力 4667

16、30NN? 计算长度00253xyllcm?，因为00xyll?，故采用不等肢角钢长肢相并，使2140908? xyii?。选用2110708L?，则 227.888Acm?，3.51xicm?，2.92yicm? 025372.083.51xxxli? ，025386.642.92yyyli? 因为yx?，只求y?=0.645。 2466730259.473100.6452788.8yNkNmmA? 所需截面合适。 （4） 竖杆 Gd 60740NN?，l0x =289×0.8=231.2cm, l0y =289cm 内力较小，按=150选择，需要的回转半径为： ix=l0x/=2

17、31.2/150=1.54cm iy=l0y/=289/150=1.93cm 查型钢表，选截面的回转半径较计算的要略大些，选用256×5 ix=1.72cm ，iy=2.69cm，A=1083mm2 x= l0x/ ix=231.2/1.72=134.42150 y= l0y/ iy=289/2.28=107.43150 xy，只求?x=0.368 ?=N/?xA=60740/(0.368×1083)=152.4 N/ mm2<310 N/ mm2 其余各杆件的截面选择计算过程不一一列出，现将计算结果列于表2中。 应力 （N/ mm2) 267.0 201.4 81.

18、69 259.5 126.5 108.9 127.9 138.0 136.2 197.8 39.08 152.4 148.1 稳定系数 ?y 0.768 KN 0.645 B ?x 0.387 2L90×810 0.514 0.751 100.411 0.393 0.368 0.346 容许长细比 150 350 150 8-1206-702L110×70×8150 350 150 2L56×5150 8-1006-60350 2150 90×150 350 150 150 长细比 y 67.2 153.8 78.7 86.04 63.9 85

19、.1 170.0 74.2 96.3 102.8 127 107.4 111.5 x 58.2 115.8 130.1 72.08 75.7 106.5 103.8 118.1 120.5 128.9 163.3 134.4 139.8 回转半径（cm） iy 6.73 6.73 2.46 2.82 4.09 2.69 4.09 3.04 2.69 3.04 2.46 2.69 3.04 ix 2.59 2.59 1.53 3.51 2.76 1.72 2.76 1.94 1.72 1.94 1.53 1.72 2.94 计算长度（cm） l0y 452.3 1035 199 253 261.

20、3 229 286.4 286.4 259 312.4 312.4 289 339 l0x 150.8 300 159.2 253 209.0 183.2 229.1 229.1 207.2 249.9 249.9 231.2 271.2 截面面积 36.076 36.076 9.606 27.888 27.888 10.85 27.888 12.286 10.85 12.286 9.606 10.85 12.286 截面规格 140×90×8 140×90×8 50×5 110×70×8 90×8 56×

21、;5 90×8 63×5 56×5 63×5 50×5 56×5 63×5 计算内力（kN） -739.81 726.57 -30.37 -466.73 352.78 -60.74 -267.8 169.6 -60.74 -95.5 -26.07 37.54 -60.74 -28.7 62.96 杆件 编号 FG、Gde Aa aB Bb Cb bD Dc Ec cF Fd Gd dH 名称 上弦 下弦 腹杆 杆件截面选择表 杆件截面选择表 6节点设计 （1） 下弦节点“b” (图7.37) 2L140×90

22、15;8下弦点b 591.85KN 用焊条为E50型的抗拉，抗压，抗剪强度为fwf=200 N/ mm2。设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm，则所需的焊缝长度为： 肢背:lw'=0.7N/2hefwf=0.7×325780/（2×0.7×8×200）=102mm 取12cm 肢尖:lw=0.3N/2hefwf=0.3×325780/（2×0.7×6×200）=58.2mm 取 7 cm 设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝hf=8mm和6mm，则所需的焊缝长度为： 肢背: lw' =0.7N/

23、2hefwf=0.7×267800/（2×0.7×8×200）=83.7mm取10cm 肢尖: lw=0.3N/2hefwf=0.3×267800/（2×0.7×6×200）=47.8mm取6cm “Cb”杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取hf=5mm.。 根据上面的计算结果及相应的构件之间应有的制作和装配误差，确定节点板的尺寸为260 mm×350 mm. 下弦与节点板的焊缝长度为250 mm，hf=6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差?N=591.85-249.03=342.82KN，受力较

24、大的肢背处的焊缝应力为 ?f=0.75×342820/(2×0.7×6×(350-12)=90.6 N/ mm2<200 N/ mm2 (2)上弦节点“B”(图 7.38) A 10-1308-1008-1205-70453.85KN466.73KN352.78 KN 上弦节点B 0KN “Bb”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“b”相同。 “aB”杆的肢背和肢尖焊缝hf=10mm和8mm，则所需的焊缝长度为： 肢背:l w'=0.7N/2hefwf=0.65×466730/（2×0.7×10×200）=1

25、08.3mm 取13cm 肢尖:lw=0.3N/2hefwf=0.35×466730/（2×0.7×8×200）=72.9mm 取 10cm 为了便于在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8.用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。曹焊缝作为两条角焊缝计算，焊缝强度设计值剩以0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载p与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝的内应力为 hf=1/2×节点板厚度=1/2×10=5mm, hf=10mm 上弦与节点板间焊缝长度为 480mm. ?''222117.02)22.

26、12/()(wflhPNNK?=22(0.75453850)(60740/(21.22)20.75(40010)?=125.02N/ mm2 <0.8 fwf=0.8?200=160 N/ mm2 上弦肢尖角焊缝的剪应力为 ?''''222127.02)22.12/()(wflhPNNK?=22(0.25453850)(60740/(21.22)20.710(40020)?=21.83N/ mm2<200N/ mm2 （3） 屋脊节点“H” 屋脊节点H 7.39 2L140×90×8 12L140×90×8 7

27、39.81739.81KN62.96KN62.96KN2L63×52L63×56-905-80 1-1 弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直直肢的一部分宽度。拼接角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿。街头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。 设焊缝hf=10mm，则所需焊缝计算长度为 lw=739810/(4×0.7×10×200)=132.11mm 拼接角钢的长度取460mm>2×132.11mm=264.22mm. 上弦与节点板之间的槽焊，假定承受节点荷载，

28、上弦肢尖与节点板的连接焊缝，按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝hf=10，节点板长度为 45cm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw=45/2-1-2=19.5cm ，焊缝应力为： 0.1573981020.710195nf? 40.65N/ m20.1573981080620.710195mf?= 100.06N/ m22)22.1()(mfnf?=91.54N/ mm2<200N/ mm2 因屋架的跨度较大，需将屋架分成两个单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设置工地拼接，左半边的上弦，斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊接，而右半边的上弦，斜杆与节点板的连接用工地焊接。 腹板与节点板连接焊接计算方法与以上几个节点相同 （4）支座节点“a” 6 630.37KN466.73KN249.03KN10-2106-150 支座节点a 为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座地板的净距离取160mm。在节点中心线设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为12mm。 支座底板的计算 支