南昌大学低电阻测量实验报告

1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：低电阻测量学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的和要求：1 .掌握用双臂电桥测低值电阻的原理。2.学会用双臂电桥测低值电阻的方法。3.了解测低值电阻时接线电阻和接触电阻的影响及其避免的方法。二、实验仪器：四端电阻，待测电阻棒(铜、铝、铁 )，直流电源，电流表，电压表，电阻箱等。三、实验原理和方法：用单臂电桥测量电阻时，其所测电阻值一般可以达到四位有效数字，最高阻值可测到106，最低阻值为1。当被测电阻的阻值低于1时 (称为低值电阻 )单臂电桥测量到的电阻的有效数字将减小，另外其测量误差也显著增大起来，究其原因

2、是因为被测电阻接入测量线路中， 连接用的导线本身具有电阻(称为接线电阻 )，被测电阻与导线的接头处亦有附加电阻 (称为接触电阻 )。接线电阻和接触电阻的阻值约为10-2 10-5。接触电阻虽然可以用清洁接触点等措施使之减小，但终究不可能完全清除。 当被测电阻仅为 10-3 10-6时，其接线电阻及接触电阻值都已超过或大大超过被测电阻的阻值，这 样就会造成很大误差，甚至完全无法得出测量结果。所以，用单臂电桥来测量低值电阻是不可能精确的，必须在测量线路上采取措施，避免接线电阻和接触电阻对低值电阻测量的影响。精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎

3、样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R=V/I测量电阻R，设 R 在 1以下，按一般接线方法用如图 1(a)所示的电路。由图1(a)可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图1(b)所示。其中 r12分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，r3、 rr4是毫伏表和安培表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。通过安培表的电流I 在接头处分为I 、 I2两支， I1流1经安培表和R 间的接触电阻再流入R，I2流经安培表和毫伏表接头处的接触电阻再流入毫伏表。因此， r1、r

4、2应算作与R串联 ;r 3、r4应算作与毫伏表串联。由于r 1、 r2的电阻与 R 具有相同的数量级，甚至有的比R 大几个数量级，故毫伏表指示的电位差不代表R 两端的电位差。也就是说，如果利用毫伏表和安培表此时所指示的值来计算电阻的话，不会给出准确的结果。为了解决上述问题，试把连接方式改为如图2(a)所示的式样。 同样用电流流经路线的分析方法可知，虽然接触电阻r1、r2、 r3 和 r4伏表和安培表仍然存在，但由于其所处位置不同，构成的等效电路改变为图2(b)。由于毫伏表的内阻大于r 3、 r 4、 R，故毫的示数能准确地反映电阻R 上的电位差和通过的电流。利用欧姆定律可以算出R 的正确值。由

5、此可见，测量电阻时，将通电流的接头(电流接头 )a、 d 和测量电位差的接头(电压接头 )b、 c 分开，并且把电压接头放在里面，可以避免接触电阻和接线电阻对测量低值电阻的影响。这结论用到惠斯通电桥的情况如果仍用单臂电桥测低值电阻RX，则比较臂bR 也应 是低值电阻，这样才能在支路电流增大时，从而使RX 的电位差可以跟R1上的电位差相等。设R1和 R2 都是 10以上的电阻，则与之有关的接触电阻和接线电阻的影响可以忽略不计。消除影响的只是跟RX、 Rb 有关的接触电阻和接线电阻。我们可以这样设想，如图3 所示。应用上面的结论在RX的 A点处分别接电流接头A1和电压接头A2;在 Rb 的 D 点

6、处分别接电流接头D 1和电压接头D。则 A点对R和D点对R的影响都已消除。关于 C 点邻近的接线电阻和接触电阻同R 、R 、R 相比可以略去2Xb12g不计。但 B1、B3 的接触电阻和其间的接线电阻对RX、Rb 的影响还无法消除。为了消除这些电阻的影响，我们把检流计同低值电阻的接头也接成电压接头B2、B4。为了使B2、B4 的接触电阻等不受影响，也象 R1、R2支路一样， 分别接上电阻R3、R4 譬如 10，则这两支路的接触电阻等同R3、R4相比较可略去。 这样就在单电桥基础上增加两个电阻R3、R4，从而构成一个双臂电桥。但是B1、 B3 的接触电阻和B1、 B3间的接线电阻无处归并，仍有可

7、能影响测量结果。下面我们来证明，在一定条件下， r 的存在并不影响测量结果。在使用电桥时，调节电阻R1234和bg=0)， 则 F、C两点电位相等。于、R 、R 、RR 的值，使检流计中没有电流通过(I是通过 R1、 R2 的电流均为I 1，而通过R3、 R4 的电流均为 I2， 通过 RX、 Rb的电流为 I3，而通过 r的电流为 I3-I2 。根据欧姆定律可得到以下三式子I3RX+ I2 R3= I 1 R1I2 R4+ I3 Rb= I1 R2I2 （R3+ R4） =（ I 3-I 2 ）r把上面三式联解，并消去I 、 I2和 I3可得1(1)式 (1)就是双臂电桥的平衡条件，可见r对

8、测量结果是有影响的。为了使被测电阻RX的值便于计算及消除r 对测量结果的影响，可以设法使第二项为零。通常把双臂电桥做成一种特殊的结构，使得在调整平衡时R1 、 R2、 R3和 R4 同时改变，而始终保持成比例。即（ 2）在此情况下，不管r 多大，第二项总为零。于是平衡条件简化为(3)或=(4)从上面的推导看出，双臂电桥的平衡条件和单臂电桥的平衡条件形式上一致，而电阻r 根本不出现在平衡条件中，因此r的大小并不影响测量结果，这是双臂电桥的特点。正因为这样它可以用来测量低值电阻。四、实验内容和步骤：1. 按照上图的原理连接好实验装置图。其中用四端电阻来测阻值。2. 分别将划片至于不同长度的电阻棒之

9、上，测 6 组实验数据。记录下长度、电压表和电流表的示数。3. 换不同的电阻棒（铜、铝、铁）分别测出 6 组数据。4. 对所测的数据进行分析。5. 计算出电阻率。6. 进行误差分析。五、实验数据与处理：铜棒实验数据表格铜棒1700.19580.0712.5610-63.57510-46.4110-821400.19570.1612.5610-68.17610-47.3310-832100.19560.2412.5610-61.22710-37.339 10-842800.19550.3212.5610-61.63710-37.3410-853500.19560.4112.5610-62.096

10、10-37.5210-864200.19560.5012.5610-62.55610-37.6410-8求得铜棒实验所得平均电阻率为铜 =7.266实验不确定度为n2( i)%i 1=0.436n1所以实验铜棒的电阻率为铜铝棒实验数据表格铝棒1700.19410.0312.5610-61.54610 -421400.19440.0712.56-63.60110 -41032100.19410.1112.5610-65.66710 -442800.19450.1512.5610-67.71210 -453500.19450.1912.5610-69.76910 -464200.19450.231

11、2.5610-61.18610 -3求得铝棒实验所得平均电阻率为2.7733.2303.3903.4593.5063.53610-810-810-810-810-810-8铝 =3.316实验不确定度为n2( i)%i 1=0.0908n1所以实验铝棒的电阻率为铝铁棒实验数据表格铁棒1700.189921400.189932100.189942800.189953500.189964200.18990.1612.5610-60.3412.5610-60.5212.5610-60.712.5610-60.8812.56-6101.0612.5610-60.8431.7902.7383.6864.

12、6345.58210 -310 -310 -310 -3-31010 -31.5121.6061.6381.6541.6631.66910 -710 -710 -710 -710 -710 -7求得铁棒实验所得平均电阻率为铁 =1.624实验不确定度为n2( i)%i 1=0.0592n1所以实验铁棒的电阻率为铝六、误差分析：本实验的误差有如下几点：（1）实验中，四端电阻螺丝未能拧紧导致误差等。（2）读数、记录金属棒的不同长度的误差等。（3）试验记录中，由于电压不稳，导致数据一直在变化。（4）金属棒的横截面直径并不是测量出的数据。导致可能偏大或偏小。（5）实验仪器的精准度不高，有的同样方式测得

13、的数据不一样。（6）铁棒部分生锈，导致电路电阻导致过大或者断路。七、思考题：1. 使用四段电阻解决了什么问题？可以精确测量低电阻，消除接线电阻和接触电阻对测量低值电阻的影响2. 为什么双臂电桥能够大大减小接线电阻和接触电阻对测量的影响？双臂电桥平衡时，经过推到可以知道在由于四段电阻未全能消除的接线电阻和接触电阻的影响可以忽略。八、原始数据：鱼知水恩，乃幸福之源也。鱼离不开水，人离不开亲人和朋友，当你处于逆境和灾难时，帮助你一臂之力，渡过难关的人，都是你的亲人和朋友。吃水不忘挖井人，度过苦难，不能忘记援助过你的人。知恩图报，善莫大焉。一个人要想获得幸福，必须懂得感恩。生活需要一颗感恩的心来创造，

14、一颗感恩的心需要生活来滋养。一饭之恩，当永世不忘。顺境里给你帮助的人，不能全部称作朋友，但是能够在你逆境时依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感谢和珍惜的人。唐代李商隐的晚晴里有这样一句诗：天意怜幽草，人间重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余辉而平添生意。当一个人闯过难关的时候，一定要记住那些支撑你，陪你一起走过厄运的朋友和亲人，这个世界谁也不亏欠谁，帮你是情分，不帮你是本分。如古人所说：淡看世事去如烟，铭记恩情存如血。学会感恩父母养育之恩，学会感恩朋友的帮助之情，生活里做一个有情有义的人。你要知道，父母，永远是你最亲近的人，是最爱你的人，不管他们的方法怎么错误？可是爱

15、你的心，都是一样的。千万不要因为自己一时的私心，而忘记感恩。我们常常希望别人都对自己有情有义，可是想得到别人你真情，首先你必须先付出真情。你帮助别人，不要记在心里，别人帮助你，你要懂得感恩和感动，而不是当做理所当然。你要知道别人帮你是情分，不帮你是本分。侍父母，要孝顺，对朋友，要真诚。不管你生活的精彩或者混沌，孝顺父母，颐养天年。一父养十子，十子养一父。在这个美好的时代，中华很多的美德都在逐渐消失，做子孝为天，但是总有一些人，自己活在天堂，硬生生的把父母扔进地狱。鱼知水恩，乃幸福之源也。鱼离不开水，人离不开亲人和朋友，当你处于逆境和灾难时，帮助你一臂之力，渡过难关的人，都是你的亲人和朋友。吃水

16、不忘挖井人，度过苦难，不能忘记援助过你的人。知恩图报，善莫大焉。一个人要想获得幸福，必须懂得感恩。生活需要一颗感恩的心来创造，一颗感恩的心需要生活来滋养。一饭之恩，当永世不忘。顺境里给你帮助的人，不能全部称作朋友，但是能够在你逆境时依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感谢和珍惜的人。唐代李商隐的晚晴里有这样一句诗：天意怜幽草，人间重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余辉而平添生意。当一个人闯过难关的时候，一定要记住那些支撑你，陪你一起走过厄运的朋友和亲人，这个世界谁也不亏欠谁，帮你是情分，不帮你是本分。如古人所说：淡看世事去如烟，铭记恩情存如血。学会感恩父母养育之恩，学会感恩朋友的帮助之情，生活里做一个有情有义的人。你要知道，父母，永远是你最亲近的人，是最