2323 关于原点对称的点的坐标精编版

1、y o x 知识巩固知识巩固 1 、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？ 2 、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？ （1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。 （2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 3、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ C ） 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是图形的个数是C (

2、 ) A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 5 5、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中的中心对称图形心对称图形 BCOA在平面直角坐标系中画出下图点在平面直角坐标系中画出下图点关于关于x x轴的对称点轴的对称点. . y A(-4, 2) 5 4 3 2 思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？ 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 关于关于x轴对称的点轴对称的点 -1 横坐标横坐标相等相等, -2 A (-4, -2) -3 纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. (a,(a,b) b) 点（点（a, b）关于）关于

3、x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_. -4 在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点. y 5 4 3 2 1 思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？ A (-4, 2) A(4, 2) 关于关于y轴对称的点轴对称的点, -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 横坐标互为横坐标互为相反数相反数纵坐标纵坐标相等相等 x -4 (-a,b) (-a,b) 点（点（a, b）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_. 探探究究 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C

4、（2,1）、）、? ?D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们的坐，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？系？ A（4,0）? ? A(-4,0) y B（0,-3） E C B (0,3) C（2,1） D（-1,2） x C(-2,-1) D (1,-2) B D A o C E D B E（-3,-4） E (3,4) A 关于原点对称的关于原点对称的点的坐标，横坐标和点的坐标，横坐标和纵坐标都互为相反数。纵坐标都

5、互为相反数。 关于关于x轴对称的点的坐标，轴对称的点的坐标， _. 关于关于y轴对称的点的坐标，轴对称的点的坐标， _. 关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标， _. y C(-2,4) A(2,4) A(2,4) B(2,-4) A(2,4) o x C(-2,4) D(-2,-4) B(2,-4) 例题精析例题精析 如图，作出与如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形 解：点解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对关于原点对称的点的坐标分别是称的点的坐标分别是 A(4,y -1),B(3,-2),C(1,1) 4 3 2 1 x B A

6、-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 O -1 C -2 -3 反比例函数、一次函数是不是关于原点对称的图形？反比例函数、一次函数是不是关于原点对称的图形？ y o x 基础练习： 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5,0），B（0,2），C（2，-1）， D（2,0），E（0,5），F（-2,1）， G（-2，-1）. 练习巩固练习巩固 1.已知点已知点A（a-1，5）和）和B（2，b-6）关于原点对称，）关于原点对称，2006则（则（a+b）的值为（的值为（ ） A A A. 0 B. 1 2006 C. 1 D. （3） 2.(陕西省中考题陕西省中考题)点点P关于关于y轴的对称

7、点轴的对称点P1的坐的坐标为标为(2，3)，那么点，那么点P关于原点的对称点关于原点的对称点P2的的坐标是坐标是 （ B B ） A. (-3，-2) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3) 3 3、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），）， M(-1,-3) M(-1,-3) yN N 的坐标分别是的坐标分别是_ 则点则点M M 和点和点 OMNAN

8、(1,-3) N(1,-3) x4、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A A 1 Ay= By=5x+1 x Cy=-5x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能 5 5、已知平行四边形，、已知平行四边形， A(1,1)A(1,1)， B(-3,1), B(-3,1), （1 1）若）若C(-1,0)C(-1,0)，求出第四个点，求出第四个点D D的坐标的坐标. . （2 2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称）若平行四边形在坐标系内关于原点对称 , , 已知点已知点A A，点，点B B的坐标不变，且点的坐标不变，且点C C在第三象在第

9、三象 y 4 3 2 B A 1 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 C -1 -2 -3 限，点限，点D D在第四象限，求点在第四象限，求点 C C，点，点D D的坐标的坐标? ? x （1 1）D(-5D(-5，0)0)或（或（3 3，0 0）或（）或（-1-1，2 2） 想一想想一想 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有怎样的对称关系？怎样的对称关系？ a a 你能说明理由吗？你能说明理由吗？ A b b A O A 课课 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的学习了在平面直角坐标系中，对称的点的堂堂 坐标的特点。坐标的特点。 小小 关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等, ,纵坐标互为纵坐标互为结结 相反数相反数. . 关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标相等标相等. . 关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标互为相反数标互为相反数. . 即：即： 点点P(a,b)P(a,b)关于关于X