高中数学竞赛解题思维与命题分析

1、高中数学竞赛解题思维与命题分析高中数学竞赛解题思维与命题分析郑雷弋摘 要：高中数学竞赛主要考查学生的逻辑思维能力，因此在解题时理性的解题思维十分关键，学生应要构思答题的落脚点。在高中数学竞赛命题时，相关人员要明确考题的目的及涉及的相关知识点。立足于高中数学教学现状，首先列举了几种数学竞赛解题思维，然后阐述了高中数学竞赛命题的注意事项。从这两个角度出发剖析高中数学竞赛，从而服务于广大学子。关键词：高中教育；数学竞赛；解题思维；命题分析近几年来，高中数学竞赛不断增加，学生有更多的机会通过参加竞赛来巩固数學基础。学生既可以通过参加数学竞赛来巩固所学的基础知识，还能够在竞赛中活跃思维，提升实际应用能力

2、。一、高中数学竞赛的解题思维高中数学竞赛考查的不仅是学生的基础知识，更重要的是考查学生解题思维的灵活性。学生在考试时要仔细分析，判断好该用哪种解题思维来应对试题。1.化繁为简在数学竞赛中，学生经常会遇见一些很长不易解的题，遇到这样的题型时，学生可以通过化繁为简的方法，还原一般问题的特殊性，之后再判断分析。马克思主义的方法论提示我们要具体问题具体分析。将这个问题转化成特殊问题，再通过对特殊问题的研究思考，寻求解决问题的方案。2.反面分析法数学题中总是暗藏奥妙玄机，当学生从正面思考难以解决问题时，可以大胆尝试从反面入手。在分析条件无果时，可以尝试用反证法，从结果推条件，用灵活的方式来解决难题。3.

3、有序排列法学生在做数学竞赛题时，经常会发现题中给出了诸多要素。其中，有的重要，有的次之；有的能够直接运用，有的只能当做条件，用它推算出必要的要素；还有的只是用来迷惑学生，扰乱学生思维。在面对这诸多要素时，学生必须保持高度警惕，把各要素有序排列，选取重要的、直接的要素解题。4.构造法有些数学竞赛题型所给的要素有限，难以支撑学生作答，使学生无从下手。这时学生可以尝试使用构造法，构造图像、方程、函数等习题所需的要素。构造法能够为学生提供更多解题思路，从而拓宽答题视角。5.关系映射反演法在解题时，学生可以根据对应关系将两者或多者相配对，求得未知元，再逆推反演进一步求得未知元，缩小未知元范围。化难为易后

4、再进一步思考分析。通常可以采用换元法、数形结合等方法进行操作。6.动静结合法高中数学竞赛题中，很多题所给的条件中都会包含变量和不变量，变化的量尽管可以变化无穷，但是终究有一定的关系，学生要把握变量之间的关系，通过这种恒定的关系来寻求解题方案。一旦学生没有发现变量间的关系，这时就要从不变量入手，找到试题中恒定的量，进行分析，寻求解决方案。适当的动静结合，寻找题中所蕴含的隐晦线索。二、高中数学竞赛命题分析高中数学竞赛对参赛者的考查是多方面的，学生要通过推理、分析、证明、运算的方法来作答。它不仅考查学生的理论知识水平，还考查各项解决实际问题的综合能力。那高中数学竞赛要怎样命题才能达到以上的作用，给学

5、生更大的发挥空间呢？1.本着与生活实际相结合的原则任何的学习都不是为了单纯地学习知识，而是要通过学习来完善我们的生活，解决实际问题，数学的学习也要坚定地遵守这项原则。因此，在高中数学竞赛命题时，要结合社会生活中的现实问题，去拓宽学生的学习视野，让他们在生活中学习，同时也在学习中生活。只有将所学知识与实际生活相结合，知识才能真正发挥作用，学生的自身能力也才能在实践中得以提升。2.本着加强学生创造力的原则高中数学竞赛不同于平时的考试，它是对学生能力的提升。因此，在命题时要突破课本的限制，放宽视角，用新颖奇特的题型来提升学生的直觉思维、形象思维和逻辑思维。题目不能过于简单，也不能太常见。3.注意命题

6、语言的合理性命题要结合实际生活，实际生活又是变化多样的。在命题时，一定要注意语言的合理性，谨慎地提炼语言，用最直观、最简洁易懂的语言来命题。否则学生连题都不能读懂，就更难以作答了。4.全面准确地理解问题后再进行命题高中数学竞赛命题人一般都掌握着较专业的理论知识，而且具有多年的数学研究的经历，比学生的层次要高很多。在命题时，出题人不仅要从自身的思维层次来命题，还要考虑学生的解答程度、思考范围。在命题前，出题人应该从各个方面出发考虑问题，保证出的题难易适中，没有逻辑问题。5.命题要难度适中出题人首先要明确出题对象，根据他们的水平、能力范围命题。高中数学竞赛的参赛者是高中生，他们的知识储备有限，思考维度也是有限的，因此出题人要控制好试题的难易程度。试题不能太简单，平常学习中的常见题型要尽量避免，毕竟竞赛和普通考试是有区别的，竞赛的难度要高于平时考试水平。但试题也不能太难，命题者还是要将试题控制在学生能掌控的范围内。高中数学竞赛题是一门充满奥秘的艺术，它既是对学生的考查、锻炼、培养，也是对出题人的一种考查。高中数学竞赛作为数学学习的方式之一，其命题应该更加合理、